樓板平面內(nèi)剛度計算方法的綜述

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1、第41卷第6期Vol.41，No.62015年12月SichuanBuildingMaterialsDecember，2015樓板平面內(nèi)剛度計算方法的綜述王鑫(同濟大學土木工程學院,上海200092)摘要:通過對現(xiàn)有樓板各種平面內(nèi)剛度的表達方法式(2):進行推導和總結,指出各種剛度的合理性和設計中的應用EIfB=(2)fB范圍。并對樓板剛性和剛性樓板的意義進行了解釋,闡明21+2．395()了剛性樓板的判斷標準,指出樓板的剛性是一種相對概念。L[2]關鍵詞:平面內(nèi)剛度;剛性樓板;剪切變形;樓板剛趙西安通過研究樓板的彎剪剛度和剪力墻剛度

2、的比性值對樓板剛性的影響得出了在大于10層的框剪結構中,比中圖分類號:TU312文獻標志碼:A值大于4就可假設為樓板剛度無限大,在大于14層的框架結文章編號:1672-4011(2015)06-0035-03構中,比值大于2就可假設為樓板剛度無限大,其中剪力墻EIDOI:10.3969/j.issn.1672-4011.2015.06.019w剛度為B=。然而由式(2)同樣可以看出,當樓板f9γIw1+0前言2AHw長寬比L/B變大,樓蓋的剛度增大,這顯然與事實相悖。因在建筑結構中,建筑物的樓板是建筑物的重要組成部此,采用彎剪剛度描述

3、樓板的剛性有許多不妥之處。分,樓板既是重要的豎向承力構件又起著非常重要的水平2．2樓板的剪切剛度傳力作用;豎向荷載作用下,樓板將荷載傳遞給梁或柱;把樓板當成水平放置的一根一端固定,一端滑動的梁,在風荷載或者地震荷載作用下,樓板協(xié)同各豎向抗側力構如圖1所示,當端部受到集中荷載作用時:[1]件,將其傳遞并分配給豎向構件。有研究表明,樓板的3l剛度大小直接影響豎向抗側力構件中的底部剪力的分配,彎曲變形:δ1=(3)12EIf當樓板剛度較小時,樓板的變形使柱中的實際剪力竟達到l剪切變形:δ=(4)不考慮樓板變形時柱中剪力的5倍左右。本文將對現(xiàn)

4、有的2γGAf樓板平面內(nèi)剛度的表達方法進行歸納總結,并對一些問題進行了闡述。1樓板按照平面內(nèi)剛度的分類樓板的剛柔直接決定了地震作用、風荷載等水平荷載的傳遞分配方式,柔性樓板時,各榀豎向抗側力構件協(xié)同作用差,樓板平面內(nèi)整體性能不好,水平荷載按照各榀豎向抗側力構件從屬面積上重力荷載代表值的比例進行分配;剛性樓板時,樓板平面內(nèi)整體性能好,各榀豎向抗側力構圖1件協(xié)同作用強,水平荷載按照各榀豎向抗側力構件的等效式中,l為樓板的長度;E和G分別是樓板材料的彈性模剛度的比例進行分配;樓板剛度有限時,中榀豎向抗側力3tB量和剪切模量;I和A為斷面的慣

5、性矩和面積,即I=,A構件上的水平荷載只能夠轉移一部分到邊榀框架上,結構fff12f協(xié)同作用及平面內(nèi)整體性能介于柔性樓板和剛性樓板之間,=Bt。因此,樓板的剪切剛度為:一般稱之為半剛性樓板。1GAfk==(5)δ+δ212GAfL2樓板平面內(nèi)剛度的表達方法γl(1+)12γEIf2．1樓板的彎剪剛度化簡可得:根據(jù)《深圳地區(qū)鋼筋混凝土高層建筑結構設計試行規(guī)k=GBt(6)1L2程》的規(guī)定,對于現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓板,樓板的平面內(nèi)剛度γl(1+())3B由式(1)確定,稱為剪彎剛度。從剪切剛度的表達式可以看出:①樓板的剛度隨著L/EIfBf=

6、(1)B的增大逐漸減小;②樓板的剛度隨著板厚t的增加而增11．5EIf1+2大;③樓板的寬度B增加,則L/B減小,所以樓板的剛度GALf增加,并且樓板剛度的增加比增大板厚對剛度的影響大。式中,L、B分別為樓板的長度和寬度,E和G分別是樓板tB3采用樓板剪切剛度的好處:①更好地反映長寬比對樓材料的彈性模量和剪切模量,I=,A=Bt,代入化簡可得f12f板剛度的影響;②在進行樓板空間結構分析的時候,如圖2所示,質點所在的水平桿代表的是只考慮剪切變形的樓板,作者簡介:王鑫(1989-),男,河南洛陽人,在讀碩士研究生,主要研這樣該質點所受的

7、恢復力水平方向僅受到左右各一個質點究方向:高聳結構。側移的影響,不受其他質點的影響,這將大大簡化空間結·35·Vol.41，No.6第41卷第6期December，2015SichuanBuildingMaterials2015年12月構剛度矩陣,提高求解效率。dw=?(x)+β(x)dx剪切桿式中,?(x)為彎曲產(chǎn)生的轉角;β(x)為剪切變形引起的附加轉角。dw剪切桿彎曲產(chǎn)生的軸向變形:u(x,z)=-z?(x)=-z(-dxβ(x))彎曲產(chǎn)生的撓度:w(x,z)=w(x)d?軸向應變:ε=-zxdxdw剪切應變:γ=β(x)=-?

8、(x)xzdx圖2內(nèi)力關系:M=-EId?dx2．3裝配式樓板的水平等效剪切剛度dwQ=GA(-?(x))在建筑工業(yè)化迅速發(fā)展的今天,裝配式樓板由于構件dx42在工廠制造,不受季節(jié)限制,構件質量高,施工進度快,化簡得平衡