高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

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1、高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）　一、選擇題：（本題包括12小題，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（　　）A．＞B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）C．sinx＞sinyD．x3＞y32．不等式＞1的解集是（　?。〢．（﹣∞，﹣1）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣4，+∞）3．若直線=1（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，1），則a+b的最小值等于（　?。〢．2B．3C．4D．54．4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為（　　）A．B．C．D．5．某公司10位員工

2、的月工資（單位：元）為x1，x2，…，x10，其均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（　?。〢．，s2+1002B．+100，s2+1002C．，s2D．+100，s26．已知一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）其樣本點(diǎn)的中心為（2，3），若其回歸直線的斜率的估計(jì)值為﹣1.2，則該回歸直線的方程為（　　）A．y=﹣1.2x+2B．y=1.2x+3C．y=﹣1.2x+5.4D．y=1.2x+0.67．某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)為（　　）A．k＞4？B．k＞5？C．k＞

3、6？D．k＞7？8．已知（x2+1）（x﹣2）9=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a11（x﹣1）11，則a1+a2+…+a11的值為（　?。〢．0B．2C．255D．﹣29．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，H是邊DA的中點(diǎn)．在正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則滿足

4、PH

5、＜的概率為（　?。〢．B．+C．D．+10．若平面區(qū)域，夾在兩條斜率為1的平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最小值是（　?。〢．B．C．D．11．關(guān)于x的不等式x2+ax﹣2＜0在區(qū)間[1，4]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。〢．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）12．在送醫(yī)下鄉(xiāng)

6、活動(dòng)中，某醫(yī)院安排甲、乙、丙、丁、戊五名醫(yī)生到3所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生，且甲、乙兩名醫(yī)生不安排在同一醫(yī)院，丙、丁兩名醫(yī)生也不安排在同一醫(yī)院，則不同的分配方法總數(shù)為（　?。〢．36B．72C．84D．108　二、填空題：（本題包括4小題，共20分）13．某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1，2，…，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[61，120]的人數(shù)為　?。?4．（a+x）（1+x）4的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則a=　?。?5．當(dāng)變量x，y滿足約束條件的最大值為8，則實(shí)數(shù)m的值是　?。?6．已知函數(shù)f（x）=x2

7、+mx﹣1，若對(duì)于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　?。∪?、解答題：（本題包括6小題，17題10分，18-22題每題12分，共70分）17．已知x＞0，y＞0，2xy=x+4y+a（1）當(dāng)a=6時(shí)，求xy的最小值；（2）當(dāng)a=0時(shí)，求的最小值．18．現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通曉日語(yǔ)，B1，B2，B3通曉俄語(yǔ)，C1，C2通曉韓語(yǔ)．從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，組成一個(gè)小組．（Ⅰ）求A1被選中的概率；（Ⅱ）求B1和C1不全被選中的概率．19．設(shè)m，n∈N，f（x）=（1+x）m+（1+x）n．（1）當(dāng)m=n=5時(shí)，若，求a0

8、+a2+a4的值；（2）f（x）展開式中x的系數(shù)是9，當(dāng)m，n變化時(shí)，求x2系數(shù)的最小值．20．某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有A、B兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè)，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響．若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為．按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．（Ⅰ）求一個(gè)零件經(jīng)過(guò)檢測(cè)為合格品的概率是多少？（Ⅱ）任意依次抽取該種零件4個(gè)，設(shè)ξ表示其中合格品的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．21．某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人．為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每

9、周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）．（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？（2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率．（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均