滲透“集合”思想之淺探

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1、滲透“集合”思想之淺探中山小欖豐華學校黃慧霞三年級下冊第九單元的《數(shù)學廣角》作為我們這學期的精品課程建設的內容，我執(zhí)教了《重疊問題》這一課時的教學，在不斷的研磨的過程中，我們數(shù)學科組的老師們和我越來越發(fā)現(xiàn)和意識到在進行《重疊問題》這…課時的教學過程中要重點滲透集合思想，從而提高解決問題的能力?！跋到y(tǒng)而有步驟地滲透集數(shù)學的思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解地簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來”是人教版課標實驗教材總體設想之一。因此在人教版實驗教材中，以單元“數(shù)學廣角”為呈現(xiàn)形式，較為集

2、中地安排了訓練數(shù)學思維的教學內容,從而加大滲透數(shù)學思想方法的力度。一、對教材的理解在設計《重疊問題》教案時，我們認真進行了集體備課和研讀教材。教師用書上對這一課時的建議：和前幾冊教材的思路相同，本冊教材除了在有關單元滲透相應的數(shù)學思想方法以外，還專門安排了“數(shù)學廣角”這一單元來介紹一些數(shù)學思想方法，使學生運用這些數(shù)學思想方法解決一些簡單的實際問題或數(shù)學問題。本單元主耍是結合實際，使學生初步體會集合和等量代換這兩種數(shù)學思想方法。集合思想是數(shù)學中最基本的思想，甚至可以說，集合理論是數(shù)學的基礎。從學生一開始

3、學習數(shù)學，其實就已經在運用集合的思想方法了。例如，學生在學習數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示岀的數(shù)學概念更直觀、形象，給學生留下的印象更深刻。又如，我們學習過的分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎。本單元的例1借助學生熟悉的題材，滲透集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數(shù)。我們的理解是要把復雜的數(shù)學，抽象的數(shù)學思想方法通過直觀手段，利用圖形和實物在解決問題吋滲透集合思想。二、在活動中感悟由于數(shù)學思想方法比數(shù)學知識更抽象，不可能照搬、復制，更不能由

4、教師多講，它是重在領會應用?？梢娮寣W生在教學活動過程中的參與是非常重耍，因此我設計了讓學生用呼拉圈去解釋為什么黃色娃娃和綠色娃娃明明有6個，而請獲得黃色娃娃和綠色娃娃的優(yōu)秀同學起立接受大家的掌聲表揚時卻只有5個同學站起來，少了1個的原因是什么？讓學生的不斷的矛盾沖突下激發(fā)他們的思維能力，當學生想出方法解決時，我們欣喜地發(fā)現(xiàn)學生把兩個呼拉圈重疊地套在了一起，有1個同學站在這兩個圈的重疊部分。我是這樣讓學生在套呼拉圈的活動中充分感悟重疊，讓他們以?種積極的狀態(tài)，主動參與到數(shù)學教學過程來，在這樣的氣氛下，再

5、給予啟發(fā)引導，讓學生根據自己的體驗，然后逐步領悟，用自己的思維方式構建出數(shù)學思想方法的體系，并理解重疊的意義。三、在運用中加強學生經歷集合圖的產生過程并充分感知體驗集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題這個過程，我進而訃學生調整名字卡片的位置來加強對集合圖的各部分的意義的理解和探討計算方法時，理解兩部分相加再減去重疊部分，體驗計算方法屮為什么要減法，從而得到要減去重復計數(shù)的部分。使集合思想方法滲透在解決問題過程中，數(shù)學思想方法是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數(shù)學的精髓，對數(shù)學有根本性的指導意

6、義。如果能恰當處理好問題的轉化，往往可以化難為易，化繁為簡。一種思想的形成要比一個知識點獲得來得困難得多。從學生的數(shù)學思想形成過程，我們不難發(fā)現(xiàn)學生的數(shù)學思想不可能向數(shù)學知識那樣一步到位，它需要有一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深的過程，逐步積累而形成的。在過程中，需耍我們教師創(chuàng)設一個數(shù)學思想方法滲透的重要平臺，做一個“過程”的加強者，使數(shù)學思想方法不但對學生學習具有普遍的指導意義，而且有利于學生形成科學的思維方式和思維習慣。