非定常低雷諾數(shù)流數(shù)值模擬方法研究

《非定常低雷諾數(shù)流數(shù)值模擬方法研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、第40卷第4期2010年7月航空計(jì)算技術(shù)AeronauticalComputingTechniqueV01．40№．4Jul．2010非定常低雷諾數(shù)流數(shù)值模擬方法研究唐彬彬，楊旭東(西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西西安710072)摘要：低雷諾數(shù)翼型流動(dòng)的一個(gè)重要特征是分離泡的產(chǎn)生，并且分離泡通常是非定常的。基于有限體積法，N·S方程和S．A模型的控制方程非耦合求解，時(shí)間均采用牛頓型LU—SGS方法推進(jìn)，無(wú)粘項(xiàng)和粘性項(xiàng)用中心差分方法離散計(jì)算，在計(jì)算非定常流場(chǎng)時(shí)，采用偽時(shí)間子迭代方法，湍流模型計(jì)算時(shí)采用在固定點(diǎn)轉(zhuǎn)捩．研究了二維翼型低雷諾數(shù)流粘性流動(dòng)的數(shù)值模擬方法，并利用所開(kāi)發(fā)的非定?？蓧嚎s粘性流計(jì)算

2、方法，數(shù)值模擬了在低雷諾數(shù)下兩種翼型的非定常流動(dòng)。計(jì)算結(jié)果表明：氣動(dòng)力系數(shù)及分離泡呈規(guī)則的周期性變化，證明方法是成功的、可行的。關(guān)鍵詞：分離泡；低雷諾數(shù)；非定常；LU．SGS方法中圖分類號(hào)：V211．3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：167l一654x(20lo)04一0018—04引言翼型在低雷諾數(shù)條件下氣動(dòng)特性的研究，具有廣泛的背景。如螺旋槳推進(jìn)器的高空性能，各種各式的小型無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)，還有近些年迅速興起并快速發(fā)展的微型飛行器的研究和設(shè)計(jì)，這些都要求對(duì)這一領(lǐng)域開(kāi)展更為系統(tǒng)和深入的研究。不同于高雷諾數(shù)流動(dòng)，低雷諾數(shù)流動(dòng)在強(qiáng)逆壓梯度時(shí)會(huì)出現(xiàn)層流分離，有分離的附面層是不穩(wěn)定的，很快發(fā)生轉(zhuǎn)捩，發(fā)展為湍流，

3、如果湍流可以克服逆壓梯度的影響，流動(dòng)會(huì)再附在翼型上。在分離點(diǎn)和再附點(diǎn)之間的區(qū)域即稱為分離泡。如圖1所示。魚魚叁盜層圖l低雷諾數(shù)下翼型流動(dòng)的典型結(jié)構(gòu)對(duì)于低雷諾數(shù)翼型氣動(dòng)特性數(shù)值計(jì)算研究，Radespiel，Windte和Scholz通過(guò)求解定常、非定常雷諾平均N．s方程，用eⅣ方法判定轉(zhuǎn)捩位置，數(shù)值模擬在低雷諾數(shù)下SD7003翼型流場(chǎng)，數(shù)值模擬結(jié)果表明轉(zhuǎn)捩點(diǎn)和湍流模型在低雷諾數(shù)非定常流動(dòng)數(shù)值模擬中占主導(dǎo)地位，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較uJ。張強(qiáng)舊1等采用固定轉(zhuǎn)捩，求解加入SSTk一∞兩方程湍流模型的可壓縮非定常N．S方程對(duì)翼型繞流進(jìn)行數(shù)值模擬，并與B．L湍流模型進(jìn)行比較，得出在低雷諾數(shù)下SSTk一∞

4、兩方程模型要優(yōu)于B．L代數(shù)模型。白鵬舊1等通過(guò)求解非定常不可壓N—S方程研究了對(duì)稱翼型在低雷諾數(shù)小攻角升力系數(shù)非線性現(xiàn)象。根據(jù)在低雷諾數(shù)情況下，流場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)分離泡，并且分離泡不停向后緣移動(dòng)、脫落，流場(chǎng)的非定常效應(yīng)非常明顯，一方程s—A湍流模型帕。能較好地模擬一定范圍內(nèi)的分離流動(dòng)，所以本文基于有限體積法，N．S方程和S．A湍流模型的控制方程非耦合求解，時(shí)間均采用牛頓型LU．SGS方法推進(jìn)，計(jì)算非定常流場(chǎng)時(shí)，為了更準(zhǔn)確地獲得流場(chǎng)解的時(shí)間歷程，采用偽時(shí)間子迭代方法，采用二階精度的三點(diǎn)向后差分得到對(duì)物理時(shí)間導(dǎo)數(shù)，無(wú)粘項(xiàng)和粘性項(xiàng)用中心差分方法離散計(jì)算，研究了低雷諾數(shù)流翼型數(shù)值模擬方法，并采用該方法對(duì)Ep

5、．pier387和Raf．28兩種翼型進(jìn)行數(shù)值模擬，并把翼型Eppler387的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，表明該方法是可信的。1主控方程及數(shù)值方法1．1主控方程及湍流模型在連續(xù)介質(zhì)假設(shè)下，忽略徹體力和熱源，積分形式的非定?？蓧嚎s雷諾平均N—S方程可寫成如下守恒收稿日期：2009—12-15修訂日期：2010—03-30基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(90605004)作者簡(jiǎn)介：唐彬彬(1985一)，男，湖南邵陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向?yàn)橛?jì)算流體力學(xué)。2010年7月唐彬彬等：非定常低雷諾數(shù)流數(shù)值模擬方法研究·19·形式：去毋眥+堡州h“驢胛hds(1)上式中w為守恒變量，F(xiàn)(W)為無(wú)粘項(xiàng)，

6、E(w)為粘性項(xiàng)。一方程S．A湍流模型[41是從經(jīng)驗(yàn)和量綱分析出發(fā)，關(guān)于渦粘性相關(guān)量穢的輸運(yùn)方程，此湍流模型能較好地模擬一定范圍內(nèi)的分離流動(dòng)。本文湍流模型求解與N．S方程組的求解是一種“松耦合”模式，即在同一次時(shí)間推進(jìn)中它們的求解是相對(duì)獨(dú)立的。1．2時(shí)間推進(jìn)本文非定常計(jì)算采用雙時(shí)間法，在空間離散后的半離散方程中引入偽時(shí)間導(dǎo)數(shù)，(1)式在二維情況下可寫為：導(dǎo)(QjWiJ)+蓋(n。。Wi√)+GiJ2G吲+DiJ(2)上式中皿√為(iJ)網(wǎng)格單元的面積，G∽G哪為無(wú)粘通量項(xiàng)和粘性通量項(xiàng)，D“為人工粘性。偽時(shí)間導(dǎo)數(shù)采用一階向后差分，物理時(shí)間導(dǎo)數(shù)采用二階精度的三點(diǎn)向后隱式差分，無(wú)粘通量項(xiàng)采用隱式處

7、理，粘性通量項(xiàng)和人工粘性項(xiàng)按顯式處理，并將無(wú)粘通量項(xiàng)局部線化得：拳△¨基△形川(AAW)暗。一(AAW)i一÷J+(BAW)fJ+}一(BAW)i√一÷}=Rij(3)其中只弓：一(盟墮等導(dǎo)型+G0一G：J—D0)(4)A表示f方向網(wǎng)格面法向的Jacobian矩陣，曰表示叼方向網(wǎng)格面法向的Jacobian矩陣1．3空間離散無(wú)粘通量項(xiàng)和粘性通量項(xiàng)都采用中心格式離散：GiJ=Z+l／2√一Z一1／2J+Z√+l／