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《2016年江蘇省泰州中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2015-2016學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分．）1．設(shè)全集U=R，集合A={x
2、x≥2}，B={﹣1，0，1，2，3}，則（?UA）∩B= {﹣1，0，1}?。究键c】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計算題．【分析】由全集U=R，以及A，找出不屬于A的部分，求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的公共部分，即可確定出所求的集合．【解答】解：∵全集U=R，集合A={x
3、x≥2}，∴CuA={x
4、x＜2}，又B={﹣1，0，1，2，3}
5、，則（CuA）∩B={﹣1，0，1}．故答案為：{﹣1，0，1}【點評】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵． 2．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過，則f（4）= ?。究键c】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】計算題．【分析】設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，由冪函數(shù)f（x）的圖象過，知，解得a=﹣，由此能求出f（4）．【解答】解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，∵冪函數(shù)f（x）的圖象過，∴，解得a=﹣，∴，故f（4）==．故答案為：．【點評】本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時
6、要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答． 3．已知loga2+loga3=2，則實數(shù)a= ．【考點】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用對數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．【解答】解：∵loga2+loga3=2，∴l(xiāng)oga6=2，∴a2=6，a＞0，且a≠1，解得a=．故答案為：．【點評】本題考查了對數(shù)的運(yùn)算法則，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題． 4．函數(shù)f（x）=ln（2x2﹣3）的單調(diào)減區(qū)間為?。ī仯。究键c】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由真數(shù)大于0求出函數(shù)的定義域，進(jìn)一步得到內(nèi)函數(shù)的減區(qū)間，
7、然后由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得答案．【解答】解：由2x2﹣3＞0，得x或x．∵內(nèi)函數(shù)t=2x2﹣3在（﹣）上為減函數(shù)，且外函數(shù)y=lnt為定義域上的增函數(shù)，∴函數(shù)f（x）=ln（2x2﹣3）的單調(diào)減區(qū)間為（﹣）．故答案為：（﹣）．【點評】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的求法，復(fù)合的兩個函數(shù)同增則增，同減則減，一增一減則減，注意對數(shù)函數(shù)的定義域是求解的前提，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題． 5．若函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，那么實數(shù)a= 1?。究键c】奇函數(shù)．【分析】利用奇函數(shù)定義中的特殊值f（0）=0解決問題．【解答
8、】解：因為f（x）是奇函數(shù)，所以f（0）==0，解得a=1．故答案為：1．【點評】本題考查奇函數(shù)定義中的特殊值． 6．若直線y=2x+m是曲線y=xlnx的切線，則實數(shù)m的值為 ﹣e ．【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【專題】計算題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．【分析】設(shè)切點為（x0，x0lnx0），對y=xlnx求導(dǎo)數(shù)得y′=lnx+1，從而得到切線的斜率k=lnx0+1，結(jié)合直線方程的點斜式化簡得切線方程為y=（lnx0+1）x﹣x0，對照已知直線列出關(guān)于x0、m的方程組，解之即可得到實數(shù)m的值．【解答】解：
9、設(shè)切點為（x0，x0lnx0），對y=xlnx求導(dǎo)數(shù)，得∴切線的斜率k=lnx0+1，故切線方程為y﹣x0lnx0=（lnx0+1）（x﹣x0），整理得y=（lnx0+1）x﹣x0，與y=2x+m比較得，解得x0=e，故m=﹣e．故答案為：﹣e【點評】本題給出曲線y=xlnx的一條切線的斜率等于2，求切線在y軸上的截距值，著重考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等知識，屬于中檔題． 7．將函數(shù)f（x）=2sin（2x+）的圖象向右平移個單位，再將圖象上每一點橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得函數(shù)的解析式
10、為 y=﹣2cos4x ．【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式、y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．【解答】解：將函數(shù)f（x）=2sin（2x+）的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)y=2sin[2（x﹣）+]=2sin（2x﹣）=﹣2cos2x的圖象；再將圖象上每一點橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得函數(shù)的解析式為y=﹣2cos4x的圖象，故答案為：y=﹣2cos4x．【點評】本題主要考查誘導(dǎo)公式、y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于
11、基礎(chǔ)題． 8．已知α，β為三角形的內(nèi)角，則“α＞β”是“sinα＞sinβ”的 充要 條件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）．【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】簡易邏輯．【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：在三角形中，不妨設(shè)α，β對應(yīng)的邊分別為a，b，根據(jù)大邊對大角知a＞b?α＞β成立，由正弦定理=得α＞
