4.阻尼振動受迫振動

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1、1.3　簡諧運動的圖像和公式一、選擇題考點一　簡諧運動的圖像1.如圖1所示是某振子做簡諧運動的圖像，以下說法中正確的是(　　)圖1A.因為振動圖像可由實驗直接得到，所以圖像就是振子實際運動的軌跡B.振動圖像反映的是振子的位移隨時間變化的規(guī)律，并不是振子運動的實際軌跡C.振子在B位置的位移就是曲線BC的長度D.振子運動到B點時的速度方向即為該點的切線方向答案　B2.(多選)如圖2表示某質點簡諧運動的圖像，以下說法正確的是(　　)圖2A.t1、t2時刻的速度相同B.從t1到t2這段時間內，速度與位移同向C.從t2到t3這段時間內，速度變大，位移變小D

2、.t1、t3時刻的回復力方向相反答案　BC解析　t1時刻質點速度最大，t2時刻質點速度為零，故A錯誤；t1到t2這段時間內，質點遠離平衡位置，故速度方向、位移方向均背離平衡位置，所以二者方向相同，則B正確；在t2到t3這段時間內，質點向平衡位置運動，速度在增大，而位移在減小，故C正確；t1和t3時刻質點在平衡位置，回復力為零，故D錯誤.3.(多選)一質點做簡諧運動，其位移x與時間t的關系圖像如圖3所示，由圖可知(　　)圖3A.質點振動的頻率是4HzB.質點振動的振幅是2cmC.t＝3s時，質點的速度最大D.t＝3s時，質點振動的振幅為零E.t＝3

3、s時，質點的動能最大答案　BCE解析　由題圖可以直接看出質點振動的振幅為2cm，周期為4s，所以頻率為0.25Hz，所以選項A錯誤，B正確.t＝3s時，質點經過平衡位置，速度最大，動能最大，所以選項C、E正確.振幅等于質點偏離平衡位置的最大位移的大小，與質點的位移有著本質的區(qū)別，t＝3s時，質點的位移為零，但振幅仍為2cm，所以選項D錯誤.4.如圖4所示，裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一定時間內試管在豎直方向近似做簡諧運動.若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動的圖像中可能正確的是(　　)圖4答案

4、　D解析　試管在豎直方向上做簡諧運動，平衡位置是在重力與浮力相等的位置，開始計時時向上提起的距離，就是其偏離平衡位置的位移，為正向最大位移，因此應選D.5.(多選)一個質點經過平衡位置O，在A、B間做簡諧運動，如圖5甲所示，它的振動圖像如圖乙所示，設向右為正方向，下列說法正確的是(　　)圖5A.OB＝5cmB.第0.2s末質點的速度方向是A→OC.第0.4s末質點的加速度方向是A→OD.第0.7s末質點的位置在O點與A點之間E.在4s內完成5次全振動答案　ACE解析　由題圖乙可知振幅為5cm，則OB＝OA＝5cm，A項正確；由題圖可知0～0.2s

5、內質點從B向O運動，第0.2s末質點的速度方向是B→O，B項錯誤；由題圖可知第0.4s末質點運動到A點處，則此時質點的加速度方向是A→O，C項正確；由題圖可知第0.7s末質點位置在O點與B點之間，D項錯誤；由題圖乙可知周期T＝0.8s，則在4s內完成全振動的次數為＝5，E項正確.6.(多選)如圖6所示為甲、乙兩單擺的振動圖像，則(　　)圖6A.若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比為l甲∶l乙＝2∶1B.若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比為l甲∶l乙＝4∶1C.若甲、乙兩單擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲

6、、乙兩單擺所在星球的重力加速度之比為g甲∶g乙＝4∶1D.若甲、乙兩單擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩單擺所在星球的重力加速度之比為g甲∶g乙＝1∶4答案　BD解析　由題圖可知T甲∶T乙＝2∶1，由公式T＝2π可知：若兩單擺在同一地點，則兩單擺擺長之比為l甲∶l乙＝4∶1，故A錯誤，B正確；若兩單擺擺長相等，則所在星球的重力加速度之比為g甲∶g乙＝1∶4，故C錯誤，D正確.考點二　簡諧運動的表達式7.(多選)某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x＝Asint，則質點(　　)A.第1s末與第3s末的位移相同B.第1s末與第3s末

7、的速度相同C.第3s末與第5s末的位移方向相同D.第3s末與第5s末的速度方向相同答案　AD解析　根據x＝Asint可求得該質點振動周期為T＝8s，則該質點振動圖像如圖所示，圖像的斜率為正表示速度為正，反之為負，由圖可以看出第1s末和第3s末的位移相同，但斜率一正一負，故速度方向相反，選項A正確，B錯誤；第3s末和第5s末的位移方向相反，但兩點的斜率均為負，故速度方向相同，選項C錯誤，D正確.8.(多選)物體A做簡諧運動的振動方程是xA＝3sinm，物體B做簡諧運動的振動方程是xB＝5sinm.比較A、B的運動(　　)A.振幅是矢量，A的振幅是6

8、m，B的振幅是10mB.周期是標量，A、B周期相等，都為100sC.A振動的頻率fA等于B振動的頻率fBD.A的相位始終超前B的相位答案