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《圓與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、圓與圓的位置關(guān)系直線與圓的方程的應(yīng)用教者：賈宏燕課前檢測(cè)2.若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交，則點(diǎn)P(a,b)與圓的位置關(guān)系是()A.在圓上B.在圓內(nèi)C.在圓外D.以上皆有可能C3.(2007安徽)若圓的圓心到直線的距離為則a的值為（）C-2或2B.或C.1或-1D.-2或01.直線l過點(diǎn)(2,2)且與圓x2+y2-2x=0相切,求直線l的方程.思考：圓與圓的位置關(guān)系有幾種？如何判斷？外離
2、O1O2
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4、R+r
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6、O1O2
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25、O1O2
26、=0外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓(一種特殊的內(nèi)含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2探究：方法一：利用連心線長(zhǎng)（圓心距）與
27、r1+r2
28、和
29、r1-r2
30、的大小關(guān)系判斷（幾何法）：圓和圓的位置關(guān)系方法二：利用兩個(gè)圓的方程組成方程組求實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)來判斷（代數(shù)法）n=0兩個(gè)圓相離△<0n=1兩個(gè)圓相切△=0n=2兩個(gè)圓相交△>0判斷兩圓位置關(guān)系方法兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法）圓心距d（兩點(diǎn)間距離公式）比較d和r1，r2的關(guān)系，下結(jié)論方法二消去y（或x）方法一例1設(shè)圓C1
31、:x2+y2+2x+8y-8=0,圓C2:x2+y2-4x-4y-2=0,試判斷圓C1與圓C2的關(guān)系.yxABoc1c2合作學(xué)習(xí)思考：若C1與C2相交，如何求其公共弦長(zhǎng)？研究?jī)蓤A的位置關(guān)系可以有兩種方法:一是幾何法,判斷圓心距與兩圓半徑的和與差的絕對(duì)值的大小關(guān)系.一是代數(shù)法,聯(lián)立兩者方程看是否有解.例2.下圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.這個(gè)圓的圓拱跨度AB＝20cm，拱高OP＝4m，建造時(shí)每間隔4m需要用一根支柱支撐，求支柱A2P2的高度(精確到0.01m).1.實(shí)際問題直線與圓的方程的應(yīng)用O4m20myx思考:(用
32、坐標(biāo)法)1.圓心和半徑能直接求出嗎？2.怎樣求出圓的方程？3.怎樣求出支柱A2P2的長(zhǎng)度？解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)圓心坐標(biāo)是（0，b）,圓的半徑是r,則圓的方程是x2+(y-b)2=r2.把P（0，4）B（10，0）代入圓的方程得方程組：02+(4-b)2=r2102+(0-b)2=r2解得，b=-10.5r2=14.52所以圓的方程是：x2+(y+10.5)2=14.52把點(diǎn)P2的橫坐標(biāo)x=-2代入圓的方程，得(-2)2+(y+10.5)2=14.52因?yàn)閥>0,所以y=14.52-(-2)2-10.5≈14.3
33、6-10.5=3.86(m)答：支柱A2P2的長(zhǎng)度約為3.86m.E例3、已知內(nèi)接于圓的四邊形的對(duì)角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對(duì)邊長(zhǎng)的一半.xyOCABD(a,0)(0,b)(c,0)(0,d)O`MN2.用代數(shù)法證明幾何問題用坐標(biāo)法解決平面幾何問題的步驟：第一步：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論.練習(xí)1、求直線l:2x-y-2=0被圓C:(x-3)2+y2=0所截得的弦長(zhǎng).2
34、、某圓拱橋的水面跨度20m，拱高4m.現(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高3m，這條船能否從橋下通過?5OMNP作業(yè)課本P132A組4,7,8,9,10,11課時(shí)作業(yè)預(yù)習(xí)：空間直角坐標(biāo)系
