變速問(wèn)題(帶問(wèn)題詳解)

《變速問(wèn)題(帶問(wèn)題詳解)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)變速問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)1、能夠利用以前學(xué)習(xí)的知識(shí)理清變速變道問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)2、能夠利用線段圖、算術(shù)、方程方法解決變速變道等綜合行程題。3、變速變道問(wèn)題的關(guān)鍵是如何處理“變”知識(shí)精講變速變道問(wèn)題屬于行程中的綜合題，用到了比例、分步、分段處理等多種處理問(wèn)題等解題方法。對(duì)于這種分段變速問(wèn)題，利用算術(shù)方法、折線圖法和方程方法解題各有特點(diǎn)。算術(shù)方法對(duì)于運(yùn)動(dòng)過(guò)程的把握非常細(xì)致，但必須一步一步來(lái)；折線圖則顯得非常直觀，每一次相遇點(diǎn)的位置也易于確定；方程的優(yōu)點(diǎn)在于無(wú)需考慮得非常仔細(xì)，只需要知道變速點(diǎn)就可以列出等量關(guān)系式，把大

2、量的推理過(guò)程轉(zhuǎn)化成了計(jì)算．行程問(wèn)題常用的解題方法有⑴公式法即根據(jù)常用的行程問(wèn)題的公式進(jìn)行求解，這種方法看似簡(jiǎn)單，其實(shí)也有很多技巧，使用公式不僅包括公式的原形，也包括公式的各種變形形式；有時(shí)條件不是直接給出的，這就需要對(duì)公式非常熟悉，可以推知需要的條件；⑵圖示法在一些復(fù)雜的行程問(wèn)題中，為了明確過(guò)程，常用示意圖作為輔助工具．示意圖包括線段圖和折線圖．圖示法即畫(huà)出行程的大概過(guò)程，重點(diǎn)在折返、相遇、追及的地點(diǎn)．另外在多次相遇、追及問(wèn)題中，畫(huà)圖分析往往也是最有效的解題方法；⑶比例法行程問(wèn)題中有很多比例關(guān)系，在只知道和差

3、、比例時(shí)，用比例法可求得具體數(shù)值．更重要的是，在一些較復(fù)雜的題目中，有些條件(如路程、速度、時(shí)間等)往往是不確定的，在沒(méi)有具體數(shù)值的情況下，只能用比例解題；⑷分段法在非勻速即分段變速的行程問(wèn)題中，公式不能直接適用．這時(shí)通常把不勻速的運(yùn)動(dòng)分為勻速的幾段，在每一段中用勻速問(wèn)題的方法去分析，然后再把結(jié)果結(jié)合起來(lái)；⑸方程法在關(guān)系復(fù)雜、條件分散的題目中，直接用公式或比例都很難求解時(shí)，設(shè)條件關(guān)系最多的未知量為未知數(shù)，抓住重要的等量關(guān)系列方程常?？梢皂樌蠼猓K一、變速問(wèn)題【例1】小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每

4、分走52米，小強(qiáng)每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米？【解析】因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇的地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇行走的時(shí)間不變，也就是說(shuō)，小強(qiáng)第二次走的時(shí)間比第一次少4分鐘。（70×4）÷（90-70）=14分鐘可知小強(qiáng)第二次走了14分鐘，他第一次走了14＋4=18分鐘；兩人家的距離：（52+70）×18=2196（米）．【例2】甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑

5、去。相遇后甲比原來(lái)速度增加2米／秒，乙比原來(lái)速度減少2米／秒，結(jié)果都用24文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)秒同時(shí)回到原地。求甲原來(lái)的速度?！窘馕觥恳?yàn)橄嘤銮昂蠹祝业乃俣群蜎](méi)有改變，如果相遇后兩人和跑一圈用24秒，則相遇前兩人和跑一圈也用24秒。以甲為研究對(duì)象，甲以原速V跑了24秒的路程與以（V+2）跑了24秒的路程之和等于400米，24V+24（V+2）=400易得V=米/秒【例2】(2008年日本小學(xué)算術(shù)奧林匹克大賽)上午點(diǎn)整，甲從地出發(fā)勻速去地，點(diǎn)分甲與從地出發(fā)勻速去地的乙相遇；相遇后甲將速度提高到原來(lái)的倍，乙速度不變

6、；點(diǎn)分,甲，乙兩人同時(shí)到達(dá)各自的目的地．那么，乙從地出發(fā)時(shí)是點(diǎn)分．【解析】點(diǎn)分相遇，此時(shí)甲距離地的距離是甲走了分鐘的路程，點(diǎn)分時(shí)乙到達(dá)目的地，說(shuō)明乙走這段路程花了分鐘，所以乙的速度是甲速度的兩倍，當(dāng)甲把速度提高到原速的倍時(shí)，此時(shí)甲的速度是乙速度的倍，甲從相遇點(diǎn)走到點(diǎn)花了分鐘，因此乙原先花了（分鐘），所以乙是點(diǎn)分出發(fā)的．【例3】（難度等級(jí)※※※）A、B兩地相距7200米，甲、乙分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，結(jié)果在距B地2400米處相遇．如果乙的速度提高到原來(lái)的3倍，那么兩人可提前10分鐘相遇，則甲的速度是每分鐘行多

7、少米？【解析】第一種情況中相遇時(shí)乙走了2400米，根據(jù)時(shí)間一定，速度比等于路程之比，最初甲、乙的速度比為(7200－2400):2400=2:1，所以第一情況中相遇時(shí)甲走了全程的2/3．乙的速度提高3倍后，兩人速度比為2:3，根據(jù)時(shí)間一定，路程比等于速度之比，所以第二種情況中相遇時(shí)甲走了全程的．兩種情況相比，甲的速度沒(méi)有變化，只是第二種情況比第一種情況少走10分鐘，所以甲的速度為(米/分)．【例4】（難度等級(jí)※※※）甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，6小時(shí)后相遇在C點(diǎn)．如果甲車速度不變，乙車每小時(shí)多

8、行5千米，且兩車還從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)12千米；如果乙車速度不變，甲車速度每小時(shí)多行5千米，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)16千米．甲車原來(lái)每小時(shí)行多少千米？【解析】設(shè)乙增加速度后，兩車在D處相遇，所用時(shí)間為T(mén)小時(shí)。甲增加速度后，兩車在E處相遇。由于這兩種情況，兩車的速度和相同，所以所用時(shí)間也相同。于是，甲、乙不增加速度時(shí)，經(jīng)T小時(shí)分別到達(dá)D、E。DE＝12＋16＝28（千米）。由于甲或