【8A版】2018中考數(shù)學(xué)分類匯編考點(diǎn)-尺規(guī)作圖

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1、【MeiWei81-優(yōu)質(zhì)實(shí)用版文檔】2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn)32尺規(guī)作圖一．選擇題（共13小題）1．（2018?襄陽(yáng)）如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交BC，AC于點(diǎn)D，E．若AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)為（　　）A．16cmB．19cmC．22cmD．25cm【分析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解答】解：∵DE垂直平分線段AC，∴DA=DC，AE=EC=6cm，∵AB+AD+BD=13cm，∴AB+BD+DC=13cm，∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BD+BC+AC=13

2、+6=19cm，故選：B．　2．（2018?河北）尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（　?。〢．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ【MeiWei81-優(yōu)質(zhì)實(shí)用版文檔】【MeiWei81-優(yōu)質(zhì)實(shí)用版文檔】C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ【分析】分別利用過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案．【解答】解

3、：Ⅰ、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ．故選：D．　3．（2018?河南）如圖，已知?AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，2），點(diǎn)B在G軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；③作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（　　）A．（﹣1，2）B．（，2）C．（3﹣，2）D．（﹣2，2）【分析】依據(jù)勾股定理

4、即可得到Rt△AOH中，AO=，依據(jù)∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，進(jìn)而得出HG=﹣1，可得G（﹣1，2）．【解答】解：∵?AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，2），∴AH=1，HO=2，∴Rt△AOH中，AO=，由題可得，OF平分∠AOB，【MeiWei81-優(yōu)質(zhì)實(shí)用版文檔】【MeiWei81-優(yōu)質(zhì)實(shí)用版文檔】∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO=，∴HG=﹣1，∴G（﹣1，2），故選：A．　4．（2018?宜昌）尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，下列作圖中正確的是（　?。〢．B．C．D．【分析】根據(jù)過(guò)

5、直線外一點(diǎn)向直線作垂線即可．【解答】已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C．求作：AB的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．作法：（1）任意取一點(diǎn)K，使K和C在AB的兩旁．（2）以C為圓心，CK的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D和E．（3）分別以D和E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，（4）作直線CF．直線CF就是所求的垂線．故選：B．【MeiWei81-優(yōu)質(zhì)實(shí)用版文檔】【MeiWei81-優(yōu)質(zhì)實(shí)用版文檔】　5．（2018?濰坊）如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時(shí)，往往使用“三弧法”，其作法是：（1）作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧的交點(diǎn)為C；（2）以C為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧

6、交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；（3）連接BD，BC．下列說(shuō)法不正確的是（　?。〢．∠CBD=30°B．S△BDC=AB2C．點(diǎn)C是△ABD的外心D．sin2A+cos2D=1【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)一一判斷即可；【解答】解：由作圖可知：AC=AB=BC，∴△ABC是等邊三角形，由作圖可知：CB=CA=CD，∴點(diǎn)C是△ABD的外心，∠ABD=90°，BD=AB，∴S△ABD=AB2，∵AC=CD，∴S△BDC=AB2，【MeiWei81-優(yōu)質(zhì)實(shí)用版文檔】【MeiWei81-優(yōu)質(zhì)實(shí)用版文檔】故A、B、C正確，故選：D．　6．（20

7、18?郴州）如圖，∠AOB=60°，以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交OA，OB于C，D兩點(diǎn)；分別以C，D為圓心，以大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；以O(shè)為端點(diǎn)作射線OP，在射線OP上截取線段OM=6，則M點(diǎn)到OB的距離為（　?。〢．6B．2C．3D．【分析】直接利用角平分線的作法得出OP是∠AOB的角平分線，再利用直角三角形的性質(zhì)得出答案．【解答】解：過(guò)點(diǎn)M作ME⊥OB于點(diǎn)E，由題意可得：OP是∠AOB的角平分線，則∠POB=×60°=