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《2018-2019學年四川省綿陽市江油中學高二下學期期中考試數(shù)學（理）試題（word版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、江油中學2018--2019學年度下期2017級半期考試數(shù)學（理）試題一、單選題1．復數(shù)(i為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)是( )A．1+iB．1?iC．?1+iD．?1?i2．已知，則“”是“”的( )A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分又非必要條件3．設復數(shù)z滿足(1+i)z=2i，則∣z∣=( )A．B．C．D．24．已知函數(shù)，則的值為( )A．B．0C．D．5．已知四棱錐中，平面ABCD的法向量為，，則點到底面的距離為（）A．B．C．1D．26．命題“”的否定是（）A．B．C．D．7．
2、已知若,,三向量不能構成空間的一個基底，則實數(shù)的值為（）A．0B．C．9D．8．已知集合，，現(xiàn)從這兩個集合中各取出一個元素組成一個新的雙元素組合，則可以組成這樣的新集合的個數(shù)為( )A．B．C．D．9．設函數(shù)．若為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為( )A．B．C．D．710．函數(shù)在內(nèi)存在極值點，則（）A．B．C．或D．或11．如圖為我國數(shù)學家趙爽（約3世紀初）在為《周髀算經(jīng)》作注時驗證勾股定理的示意圖，現(xiàn)在提供5種顏色給其中5個小區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則不同的涂色方案共有（）種A
3、．120B．260C．340D．42012．已知是函數(shù)的導函數(shù)，，則不等式的解集為（）A．B．C．D．二、填空題13．設復數(shù)滿足,則_________.14．如圖，在直三棱柱中，若，，，則________.（用,,表示）15．下列命題中，正確的命題序號是__________．（請?zhí)钌纤姓_的序號）①已知，兩直線，則“”是“”的充分條件；②“”的否定是“”；③“”是“”的必要條件；④已知，則“”的充要條件是“”16．某人射擊8槍，命中4槍，則4槍命中恰好有3槍連在一起的情形的不同種數(shù)為______.三、解答題17．已
4、知，命題對任意，不等式恒成立；命題存在，使得成立．（）若為真命題，求的取值范圍．（）當，若且為假，或為真，求的取值范圍．718．已知函數(shù)(1)求曲線在點處的切線方程；(2)若函數(shù)恰有2個零點，求實數(shù)的取值范圍.19．如圖，已知多面體中，為菱形，，平面，，，.（1）求證：平面平面；（2）求二面角的余弦值.720．已知函數(shù).(1)若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍；(2)若函數(shù)有兩個不同的極值點，記作,，且，證明：.7參考答案BACDDDDCDADB13．.14．15．①③④16．2017．（1）；（2）.（）若命題為真，
5、則對任意，不等式恒成立，即當時，恒成立，∵當時，，∴，即，解得，即的取值范圍是．（）當時，若命題為真，則存在，使得成立，即成立，故．若且為假命題，或為真命題，則，一真一假，若真假，則，得．若假真，則，得，綜上所述，的取值范圍是．18．（1）（2）（1）因為，所以.所以又所以曲線在點處的切線方程為即.（5分）（2）由題意得，，所以.由，解得，故當時，，在上單調遞減；當時，，在上單調遞增.所以.又，，結合函數(shù)的圖象可得，若函數(shù)恰有兩個零點，則解得.7所以實數(shù)的取值范圍為.19．(1)證明見解析；(2).（1）證明：∵，∴
6、四點、、、共面.如圖所示，連接，，相交于點，∵四邊形是菱形，∴對角線，∵平面，∴，又，∴平面，∴，又，，∴平面，平面，∴平面平面.（2）取的中點，∵，，∴是等邊三角形，∴，又，∴，以A點為坐標原點建立如圖所示的空間直角坐標系，則，，，，.，，，.∵.∴，解得.設平面的法向量為，則，∴，取.同理可得：平面的法向量.∴.由圖可知：二面角的平面角為鈍角，∴二面角的余弦值為.20．（1）（2）見解析解:（1）由題可知，函數(shù)的定義域為，因為函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，所以在區(qū)間上恒成立等價于，即，所以的取值范圍是.7（2）由題得，則
7、因為有兩個極值點，所以欲證等價于證，即，所以因為，所以原不等式等價于.由可得，則.由可知，原不等式等價于，即設，則，則上式等價于.令，則因為，所以，所以在區(qū)間上單調遞增，所以當時，，即，所以原不等式成立，即.7
