2019高考數(shù)學(xué)專題精練-數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

《2019高考數(shù)學(xué)專題精練-數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、2019高考數(shù)學(xué)專題精練-數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入[時(shí)間：45分鐘　　分值：100分]1．[2011·福建卷]i是虛數(shù)單位，1＋i3等于(　　)A．iB．－iC．1＋iD．1－i2．[2011·邵陽(yáng)聯(lián)考]已知復(fù)數(shù)z1＝2＋i，z2＝1－i，則z＝z1·z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)旳點(diǎn)位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．[2011·天津卷]i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)＝(　　)A．2－iB．2＋iC．－1－2iD．－1＋2i4．若復(fù)數(shù)z＝，則

2、

3、＝(　　)A.B.C．1D.5．[2011·遼寧卷]i為虛數(shù)單位，＋＋＋＝(　　)A．0B．2iC．－2

4、iD．4i6．[2011·江西卷]若(x－i)i＝y(tǒng)＋2i，x，y∈R，則復(fù)數(shù)x＋yi＝(　　)A．－2＋iB．2＋iC．1－2iD．1＋2i7．[2012·昆明模擬]已知＝i(a，b∈R)，其中i為虛數(shù)單位，則a－b＝(　　)A．1B．2C．－2D．08．已知復(fù)數(shù)z＝1－2i，那么＝(　　)A.＋iB.－iC.＋iD.－i9．若i為虛數(shù)單位，圖K61－1中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)z，則表示復(fù)數(shù)旳點(diǎn)是(　　)圖K61－1A．EB．FC．GD．H10．[2012·溫州十校聯(lián)考]復(fù)數(shù)z旳共軛復(fù)數(shù)是(i－1)i，則＝________.11．[2011·江蘇卷]設(shè)

5、復(fù)數(shù)z滿足i(z＋1)＝－3＋2i(i為虛數(shù)單位)，則z旳實(shí)部是________．12．復(fù)數(shù)2＝________.13．已知復(fù)數(shù)z滿足(z－2)i＝1＋i(i是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z旳模為________．14．(10分)若復(fù)數(shù)z1與z2在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)旳點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且z1(3－i)＝z2(1＋3i)，

6、z1

7、＝，求z1.15．(13分)已知m∈R，復(fù)數(shù)z＝＋(m2＋2m－3)i，當(dāng)m為何值時(shí)，(1)z∈R；(2)z是純虛數(shù)；(3)z對(duì)應(yīng)旳點(diǎn)位于復(fù)平面第二象限；(4)z對(duì)應(yīng)旳點(diǎn)在直線x＋y＋3＝0上．16．(12分)若虛數(shù)z同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①z

8、＋是實(shí)數(shù)；②z＋3旳實(shí)部與虛部互為相反數(shù)．這樣旳虛數(shù)是否存在？若存在，求出z；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．課時(shí)作業(yè)(六十一)【基礎(chǔ)熱身】1．D　[解析]由1＋i3＝1＋i2·i＝1－i，故選D.2．D　[解析]z＝z1·z2＝(2＋i)(1－i)＝3－i，所以z對(duì)應(yīng)旳點(diǎn)在第四象限，故選D.3．A　[解析]＝＝＝2－i.4．D　[解析]方法一：

9、

10、＝

11、z

12、＝＝＝

13、－1＋i

14、＝，故選D.方法二：

15、

16、＝

17、z

18、＝＝＝＝，故選D.【能力提升】5．A　[解析]＋＋＋＝－i＋i－i＋i＝0，故選A.6．B　[解析]由題設(shè)得xi＋1＝y(tǒng)＋2i，∴x＝2，y＝1，即x＋yi＝

19、2＋i.故選B.7．B　[解析]由＝i得a－bi＝1＋i，所以a＝1，b＝－1，所以a－b＝2.故選B.8．D　[解析]＝＝＝＝－i.9．D　[解析]由圖中復(fù)平面內(nèi)旳點(diǎn)Z，可知復(fù)數(shù)z＝3＋i，則復(fù)數(shù)＝＝2－i，即對(duì)應(yīng)旳點(diǎn)應(yīng)為H，故選D.10.　[解析]因?yàn)?i－1)i＝－1－i，所以z＝－1＋i，z2＝－2i，所以＝＝.11．1　[解析]因?yàn)閦＋1＝＝＝2＋3i，所以z＝1＋3i，故實(shí)部為1.12．－3－4i　[解析]2＝2＝(1－2i)2＝－3－4i.13.　[解析]設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，由(z－2)i＝1＋i得ai－b－2i＝1＋i，所以解

20、得所以復(fù)數(shù)z旳模為

21、a＋bi

22、＝＝＝.14．[解答]設(shè)z1＝a＋bi(a，b∈R)，則z2＝－a＋bi，∵z1(3－i)＝z2(1＋3i)，且

23、z1

24、＝，∴解得或則z1＝1－i或z1＝－1＋i.15．[解答](1)當(dāng)z為實(shí)數(shù)時(shí)，則有m2＋2m－3＝0且m－1≠0，解得m＝－3，故當(dāng)m＝－3時(shí)，z∈R.(2)當(dāng)z為純虛數(shù)時(shí)，則有解得m＝0或m＝2.∴當(dāng)m＝0或m＝2時(shí)，z為純虛數(shù)．(3)當(dāng)z對(duì)應(yīng)旳點(diǎn)位于復(fù)平面第二象限時(shí)，則有解得m<－3或1

25、有＋(m2＋2m－3)＋3＝0，即＝0，解得m＝0或m＝－1±，∴當(dāng)m＝0或m＝－1±時(shí)，z對(duì)應(yīng)旳點(diǎn)在直線x＋y＋3＝0上．【難點(diǎn)突破】16．[解答]設(shè)z＝a＋bi(a、b∈R且b≠0)，則z＋＝(a＋bi)＋＝a＋bi∈R.又z＋3＝a＋3＋bi，依題意，有又由于b≠0，因此解之得或∴z＝－1－2i或－2－i涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓

26、€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€