【9A文】樂(lè)高積木的幾何原理

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1、【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】樂(lè)高積木的幾何原理：我看到過(guò)很多同學(xué)剛剛設(shè)計(jì)機(jī)器人小車(chē)，他們首先會(huì)選擇最有用的少許積木把小車(chē)搭好，興致勃勃地編寫(xiě)好程序、下載，可是一松手，小車(chē)散了……但這并不影響他們的熱情，他們會(huì)不停地改進(jìn)，直到小車(chē)能輕松跑完全程……在這個(gè)過(guò)程中，他們已經(jīng)開(kāi)始根據(jù)樂(lè)高積木的各種特點(diǎn)，運(yùn)用結(jié)構(gòu)、機(jī)械原理來(lái)完善模型的結(jié)構(gòu)，雖然他們并不是很清楚樂(lè)高積木的何學(xué)原理，也沒(méi)有被指導(dǎo)過(guò)怎么做。樂(lè)高積木為什么能夠很緊密地接合在一起？能完美地實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)仿真？這不僅在于它有兩千多個(gè)各種形狀的積木組件，有足夠的零件讓你完成你的設(shè)想，更重要的是，這些積木組

2、件都按同一標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格設(shè)計(jì)、生產(chǎn)，所有積木都是可兼容的。它依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)就是樂(lè)高單位，而且積木有嚴(yán)格的質(zhì)量保持，樂(lè)高積木模具公差僅為0.000005米。怎樣巧妙地利用樂(lè)高積木的特點(diǎn)——梁、塊、板和孔之間的關(guān)系——完善你的結(jié)構(gòu)，完成你獨(dú)一無(wú)二的設(shè)計(jì)？本章包含的內(nèi)容:尺寸和單位的表示方形的樂(lè)高世界垂直支撐傾斜的樂(lè)高世界斜支撐水平方向的尺寸和單位的表示鉸鏈的支撐1.1簡(jiǎn)介在你進(jìn)入樂(lè)高機(jī)器人世界之前，希望你能先掌握那些樂(lè)高積木中涉及的基本幾何學(xué)原理。不用擔(dān)心，我們并不是要對(duì)你進(jìn)行復(fù)雜的方程式和三角法則的測(cè)試，僅討論一些非常簡(jiǎn)單的概念和解釋一些常用的術(shù)語(yǔ)，這樣，在入

3、門(mén)階段就可以更容易地搭建出實(shí)際的模型。在本章，你將會(huì)發(fā)現(xiàn)樂(lè)高愛(ài)好者使用什么單位來(lái)表示尺寸，如何來(lái)表示積木的面積，如何將積木從不同的方位連接組合起來(lái)。我們鼓勵(lì)你使用手里的樂(lè)高組件對(duì)照本章的例子自己搭建一遍。把機(jī)器人套裝放在手邊，以便隨時(shí)挑選必要的積木，不過(guò)這一章節(jié)中的例子多數(shù)都只用到一些塊和板。如果由于某種原因，這部分材料對(duì)你來(lái)說(shuō)過(guò)于復(fù)雜，你不必強(qiáng)求自己掌握，可以跳過(guò)這一章直接進(jìn)入到其它部分。在你需要的時(shí)候，你都可以回過(guò)來(lái)將這一章節(jié)當(dāng)作術(shù)語(yǔ)表來(lái)使用。1.2尺寸和單位【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】樂(lè)高愛(ài)好者通常按順

4、序用3個(gè)數(shù)字表示樂(lè)高積木的尺寸：寬度、長(zhǎng)度和厚度。使用樂(lè)高積木的一般方法是：“嵌入式“，當(dāng)表示積木的尺寸時(shí)，都要考慮這種方位，不論是將積木顛倒還是在3維空間旋轉(zhuǎn)。高度是識(shí)別積木的最基本的屬性，它是指積木的底部到頂部之間的距離。寬度按照我們習(xí)慣指的是水平方向上的兩個(gè)尺寸中較短的一個(gè)（長(zhǎng)度就是另外一個(gè)）。長(zhǎng)度和寬度的表示單位是用“凸點(diǎn)”來(lái)表述的，也叫作“樂(lè)高單位”。這樣，我們可以描述絕大多數(shù)積木的尺寸。樂(lè)高單位在1949年第一次被使用，是一個(gè)2??的積木塊（如圖1所示）。也可以不用樂(lè)高單位來(lái)表示樂(lè)高積木的尺寸，而采用公制（米制）單位，兩個(gè)突點(diǎn)圓心間的寬

5、度相當(dāng)于8mm，一塊積木的厚度（不包括突點(diǎn)的高度）相當(dāng)于9.6mm。能否記住這些數(shù)據(jù)并不重要——重要的是要知道它們有不同的數(shù)值，也就是說(shuō)你需要兩個(gè)不同的單位來(lái)標(biāo)注高度和長(zhǎng)度。它們之間的數(shù)值比就相當(dāng)重要了：9.6除8得1.2（垂直方向的單位長(zhǎng)度是水平方向的單位長(zhǎng)度的1.2倍。這個(gè)比值很容易記住，如果換算成整數(shù)比就是6:5。在下一章節(jié)我們將會(huì)研究這一比值的關(guān)聯(lián)。圖1.1一塊樂(lè)高積木磚的尺寸圖1.2顯示的是最小的樂(lè)高積木磚，用樂(lè)高單位來(lái)表示是1??。實(shí)際上這個(gè)樂(lè)高“立方體”根本不是立方體。圖1.2尺寸為1í1í1的樂(lè)高積木磚的比例關(guān)系在樂(lè)高組件中，有一類(lèi)

6、積木的厚度是塊狀積木厚度1/3。其中最重要的組件就是“板”，這些板中大多數(shù)是矩形，少數(shù)具有特殊形狀。將3塊板疊在一起，它的厚度就相當(dāng)于一塊標(biāo)準(zhǔn)的積木塊的厚度（見(jiàn)圖1.3）?！綧eiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】圖1.3三塊板的高度等于一塊磚的高度1.3方形的樂(lè)高世界：垂直的支撐我們?yōu)槭裁匆P(guān)心這些關(guān)系呢？要回答這個(gè)問(wèn)題，就要追溯到70多年前，樂(lè)高TECHNIC生產(chǎn)線(xiàn)剛剛誕生的時(shí)候。從那時(shí)起，就設(shè)計(jì)和使用樂(lè)高來(lái)搭建由水平層組成的物體：把積木磚和板恰當(dāng)?shù)慕M合到一起。每個(gè)孩子都會(huì)很快知道3塊板的厚度等于1塊磚的厚度，這也是他

7、們所需要知道的全部東西。但是在1977年，樂(lè)高決定以年齡更大的顧客為對(duì)象，引進(jìn)一系列新的生產(chǎn)線(xiàn)：LEGOTECHNIC。它們共同的特點(diǎn)是帶孔的1蚇的積木塊，我們稱(chēng)之為T(mén)ECHNIC積木塊，或者叫作梁（圖1.4）。這些孔可以讓軸穿過(guò)，也可以通過(guò)銷(xiāo)子將梁互相連接起來(lái)，這樣就創(chuàng)造了一個(gè)完美的樂(lè)高世界。圖1.4樂(lè)高LEGOTECHNIC梁假設(shè)你要在垂直位置裝一根梁，用來(lái)支撐兩層或者更多層的水平位置的梁：這里我們必須記住6：5這個(gè)比值。梁上的孔與凸點(diǎn)一樣都以相同的間距排列，但它們與凸點(diǎn)是以半個(gè)凸點(diǎn)間距交錯(cuò)排列的。這樣，當(dāng)我們把兩根梁嵌在一起，水平方向兩孔的間

8、距不等于垂直方向兩孔的間距，從而，不同層面上的孔就不能與之配合。換句話(huà)說(shuō)，由于6:5的尺寸關(guān)系，一根垂直的梁上的孔不能夠與