MATLAB在電磁學(xué)中的應(yīng)用【文獻(xiàn)綜述】

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1、畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述應(yīng)用物理MATLAB在電磁學(xué)中的應(yīng)用目前流行很廣的MATLAB語言，在一定意義上來說，相當(dāng)于一臺具備多媒體功能的計算器，它可以用和通常的筆算式相仿的算式完成復(fù)數(shù)、矩陣、和元素群的煩瑣計算，并能表現(xiàn)復(fù)雜的圖形、圖像、聲音、動畫等，從而使科學(xué)計算和編程的效率大大提高。在目前的電磁場與電磁波教學(xué)過程中，一直采用純粹的課堂講解，隨著MATLAB語言的逐步發(fā)展，這門課程的教學(xué)手段和方法也隨之有了相應(yīng)的改進(jìn)。MATLAB是矩陣實驗室（MatrixLaboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和

2、交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。在此只討論MATLAB部分。MATLAB產(chǎn)品族可以用來進(jìn)行以下各種工作：　　●數(shù)值分析　　●數(shù)值和符號計算　　●工程與科學(xué)繪圖　　●控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真　　●數(shù)字圖像處理技術(shù)●數(shù)字信號處理技術(shù)●通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真●財務(wù)與金融工程特點1)高效的數(shù)值計算及符號計算功能,能使用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運算分析中解脫出來;　　2)具有完備的圖形處理功能,實現(xiàn)計算結(jié)果和編程的可視化;　　3)友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語言,使學(xué)者易于學(xué)習(xí)和掌握;4)功能豐富的應(yīng)用工具箱(如信號處理工具箱、通信工具箱等),為用戶提供了大量方便實用的處理工具.優(yōu)

3、勢（1）友好的工作平臺和編程環(huán)境（2）簡單易用的程序語言（3）強(qiáng)大的科學(xué)計算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力（4）出色的圖形處理功能（5）應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱（6）實用的程序接口和發(fā)布平臺（7）應(yīng)用軟件開發(fā)（包括用戶界面）Matlab具有豐富的計算功能和科學(xué)計算數(shù)據(jù)的可視化能力,特別是應(yīng)用偏微分方程工具箱在大學(xué)物理電磁學(xué)等各類物理場的數(shù)值仿真中具有無比的優(yōu)勢。Matlab最基本的功能是進(jìn)行矩陣運算。電路理論中的基爾霍夫定律、支路電流法、網(wǎng)孔電流法以及節(jié)點電壓法列寫的方程組都可以以矩陣形式表示。另外,求解動態(tài)電路響應(yīng)的問題是一個難點,狀態(tài)變量分析法是提供了解決這一難題的一種很好的方法,其分析結(jié)果是一組一階微

4、分方程組,Matlab提供了微分方程組的數(shù)據(jù)值解。因而,可以應(yīng)用Matlab求解電路習(xí)題。二維靜態(tài)電磁場的邊值問題是求解電磁場的基礎(chǔ)，是廣大電磁場工程技術(shù)人員及相關(guān)研究工作者經(jīng)常面臨的問題。因此，二維靜態(tài)電磁場邊值問題的計算，在工程電磁場領(lǐng)域具有重要的意義。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解析法(如分離變量法或鏡像法)即精確解的方法，只對一些特殊對稱的邊界才能求解，并且求解過程繁雜，甚至在許多實際問題中，由于邊界條件過于復(fù)雜而無法求出解析解。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，無論是特殊的對稱邊界還是一般復(fù)雜的邊界的二維靜態(tài)電磁場的邊值問題，都能用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)值求解，并且理論上可以達(dá)到任意要求的精度。本論文主要討論關(guān)于二維靜態(tài)

5、電磁場數(shù)值計算方法及如何用MATLAB來實現(xiàn)。MATLAB是近年來在歐美地區(qū)十分流行的一種通用性很強(qiáng)的、高性能的、專門用于科學(xué)和工程計算和可視化的優(yōu)秀工具軟件，它集數(shù)值分析、矩陣計算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個方便的界面友好的用戶環(huán)境。如今，MATLAB在國內(nèi)的知名度越來越大，并被廣泛應(yīng)用于教學(xué)和科研。MATLAB有以下幾大特點：一是功能強(qiáng)大，包括數(shù)值計算、符號運算和作圖，編程語法簡單，用簡單的指令就可以完成大量的計算與圖形處理，計算結(jié)果可視化；二是操作界面簡單，語言自然，它以復(fù)數(shù)與矩陣為計算單元，使用的數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)表達(dá)式與標(biāo)準(zhǔn)的相近；三是開放性強(qiáng)。其大部分指令的程序是開放的，用

6、戶可以模仿和修改。此外，MATLAB更強(qiáng)大的功能表現(xiàn)在，有大量的工具箱，如控制系統(tǒng)，數(shù)值模擬，信號處理及偏微分方程等工具箱；用戶可以開發(fā)自己的專用工具箱，可方便科技工作者在更專門的領(lǐng)域里應(yīng)用。在此我們研究學(xué)習(xí)數(shù)值積分法、有限差分法和有限單元法的數(shù)學(xué)基本原理，并通過實例，以MATLAB實現(xiàn)數(shù)值計算為核心進(jìn)行展開，來說明MATLAB在二維靜態(tài)電磁場邊值問題數(shù)值求解中的優(yōu)越性，其優(yōu)點主要體現(xiàn)在以下三個方面。一是理論分析與數(shù)值求解的結(jié)合可加深對場域電位分布情況的了解。一般情況下，很難通過解析解來把握場域的電位分布情況，如果能夠把MATLAB的數(shù)值計算與解析解結(jié)合起來，綜合分析場域內(nèi)的電位分布情況，就

7、既可在求解拉普拉斯方程邊值問題時體現(xiàn)物理問題與數(shù)學(xué)結(jié)合的研究方法，又可通過數(shù)值求解來算出各點的電位值和作出分布圖形，直觀地分析場域內(nèi)各點場的分布情況。二是可靠的數(shù)值求解法可應(yīng)用于復(fù)雜的邊界問題。因為，對于一些復(fù)雜邊界的場域，用理論求解是無能為力的，但用數(shù)值計算方法卻能夠解決，對于不同的二維邊界問題，可用MATLAB編程進(jìn)行數(shù)值計算，不僅程序簡單，可靠性高，而且適應(yīng)范圍廣，只要對MATLAB程序作適當(dāng)修改，就可