勾股定理單元檢測(cè)題及參考答案

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1、《勾股定理》單元檢測(cè)題（滿(mǎn)分：100分時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如圖，陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是（　?。〢．3B．4C．5D．6（1題圖）（2題圖）2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則正方形ACEF的面積為（）A．2B．3C．4D．53．三角形的三邊長(zhǎng)，，滿(mǎn)足，則這個(gè)三角形是（）A．等邊三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．銳角三角形4．已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩直角邊的比為3∶4，則較短直角邊的長(zhǎng)為（）A．3B．6C．8D．55．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為，，，由下列條件不能判定△A

2、BC為直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3C．D．∶∶=3∶4∶66．若直角三角形的三邊長(zhǎng)為6，8，m，則的值為（）A．10B．100C．28D．100或287．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到斜邊AB的距離是（）A．B．C．9D．668．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC為直徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)B．若AB=8，BC=6，則陰影部分的面積是（）A．B．C．D．9．如圖所示為一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為

3、邊，分別向外作正方形②和②'，…，依此類(lèi)推，若正方形①的面積為64，則正方形⑤的面積為（）A．2B．4C．8D．1610．勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理，在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三、股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入長(zhǎng)方形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在長(zhǎng)方形KLMJ的邊上，則長(zhǎng)方形KLMJ的面積為（　?。〢．90B．100C．110D．121二、填空題（每小題4分，共20分）11．如圖，字母B所代表的正方

4、形的面積為．（11題圖）（14題圖）（15題圖）12．等腰△ABC的腰長(zhǎng)AB為10cm，底邊BC為16cm，則底邊上的高為．13．一艘輪船以16km/h的速度離開(kāi)港口向東北方向航行，另一艘輪船同時(shí)離開(kāi)港口以30km/h的速度向東南方向航行，它們離開(kāi)港口半小時(shí)后相距_______km．614．如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍為_(kāi)___________．15．如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，高為5cm．若一只螞蟻從P

5、點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為?cm．三、解答題（共50分）16．（本小題滿(mǎn)分12分，每題6分）（1）如圖所示，，BO=3cm，AB=4cm，AF=12cm，求圖中半圓的面積．（2）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB邊上的高，DE=12，S△ABE=60，求BC的長(zhǎng)．17．（本小題滿(mǎn)分8分）如圖所示的一塊草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求這塊草坪的面積．618．（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，一艘貨輪在B處向正東方向航行，船速為25

6、nmile/h，此時(shí)，一艘快艇在B的正南方向120nmile的A處，以65nmile/h的速度要將一批貨物送到貨輪上，問(wèn)快艇最快需要多少時(shí)間？19．（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)C落在處，交AD于點(diǎn)E．（1）試判斷△BDE的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若，，求△BDE的面積．620．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF．（1）如圖1，試說(shuō)明；（2）如圖2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面積．圖1圖2《

7、勾股定理》單元檢測(cè)題參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．C2．A3．C4．B5．D6．D7．A8．C9．B10．C二、填空題（每小題4分，共20分）11．14412．6cm13．1714．12≤≤1315．13三、解答題（共50分）16．（本小題滿(mǎn)分12分，每題6分）（1）cm2．（2）BC=6．17．（本小題滿(mǎn)分8分）6連接AC，由勾股定理得AC=15m，再由勾股定理逆定理得∠ACB=90°，所以草坪面積（m2）．18．（本小題滿(mǎn)分8分）設(shè)快艇所需時(shí)間為h，根據(jù)題意得，解得．19．（本小題滿(mǎn)分10分）（1）△BDE是等腰三角形．因

8、為∠EBD=∠CBD=∠EDB，所以BE=DE．（2）設(shè)BE=DE=，則AE=，在Rt△ABE中，由勾股定理得，解得．因此，．20．（本小題滿(mǎn)分12分）（1）延長(zhǎng)E