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《合肥中學高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、合肥一中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）一.選擇題1.空間直角坐標系中，點A（?2,1,3）關于點B（1,?1,2）的對稱點C的坐標為（）A.（4,1,1）B.（?1,0,5）C.（4,?3,1）D.（?5,3,4）2.過直線3x?2y+3=0與x+y-4二0的交點，與直線2x+y?1=0平行的直線方程為（）A.2x+y-5=0B.2x-y+l=0C.x+2y-7=0D.x-2y+5=03“2<3”是“的（）x3A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件）Dx二?1?16,命題P：“若直線ni丄a,貝Ijm丄1”的逆命題、否命題、逆否
2、4.拋物線x=-4y2的準線方程為（A.y=lB.y=—;C.x=l165.直線lu平面a,直線mQ平面a命題屮真命題的個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.36.棱長為2的正方體被一個平而截去一部分后所得的兒何體的三視圖如圖所示，則該兒何體的表面積為（）A.晉B.18C.24+2(57.雙曲線m4A.12B.208.過點(0,-2)D.18+2^32話+C.2^3D.2餡的直線1與圓x2+y2=l有公共點，貝IJ直線1的傾斜角的収值范圍是（9.0為坐標原點,F為拋物線C：]c.（o,￥〕U[等，兀）D.y=^x2的焦點，P是拋物線C上一點，若
3、PF
4、二4,貝IJAP
5、0F的面積為（）D.2A.1B.V2C.V3PA丄平面ABCD,PA=AB=2,E是棱PA的中點,則異面直線BE與AC所成角的余弦值是（A唾b.姮C.遲55310.四棱錐P-ABCD的底面是一個正方形,）D.V6□.兩個圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點和底面圓周都在同一個球面上.若圓錐底面面積是球面3而積的三，則這兩個圓錐的體積之比為（）16A.2：1B.5：2C?1：4D.3：12212.點A是橢圓七+分1(a>b>0)上一點，山、F2分別是橢圓的左、右焦點，I是ZkAFE的內ab心.若SAIAF1=2V2SAIF1A?+B.△lAFr，則該橢圓的離心率為(二、
6、填空題13?命題"VxGR,x2-2x-1>0”的否定形式是14?拋物線y~6x,過點P(4,1)引一條弦，使它恰好被P點平分，則該弦所在的直線方程為?15.圓上的點(2,1)關于直線x+y二0的對稱點仍在圓上，且圓與直線x?y+l=O相交所得的弦長為邁，則圓的方程為.16.下列四個命題中是真命題的是(填所有真命題的序號)①“p/q為真”是“pVq為真”的充分不必要條件；②空間中一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等;③在側棱長為2,底面邊長為3的正三棱錐中，側棱與底面成30°的角；④動圓P過定點A(-2,0),且在定圓B：(x-2)2+y2=3
7、6的內部與其相內切，則動圓圓心P的軌跡為一個橢圓.三、解答題17.已知命題p：Vx[2,4],x-2x-2aW0恒成立，命題q：f(x)-x'!-ax+1在區(qū)間[寺+8)上是增函數(shù).若pVq為真命題，p/q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.2218.(1)求與橢圓皚+備二1有相同的焦點，且經(jīng)過點(4,3)的橢圓的標準方程.(2)求與雙曲線斗二1有相同的漸近線，且焦距為2屆的雙曲線的標準方程.4勺15.如圖,直四棱柱ABCD-ADCP的底面是等腰梯形，AB=CD=AD=1,BC=2,E,M,N分別是所在棱的中點.(1)證明：平面MNE丄平面D：DE；(2)證明：MN
8、〃平面DDE.16.已知A(?3,0),B(3,0),C(x0,y0)是圓M上的三個不同的點.(1)若X。二?4,y0=l,求圓M的方程；(2)若點C是以AB為直徑的圓H上的任意一點，直線x二3交直線AC于點R,線段BR的中點為D.判斷直線CD與圓M的位置關系，并證明你的結論.15.如圖，邊長為2的等邊APCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC二2伍，為BC的屮點.(I)證明：AM丄PM；(II)求點D到平面AMP的距離.2_16.已知橢圓C：J4+y2=l(a>l)的左、右焦點分別為Fi(?c,0),F2(c,0),P是橢圓C上a任意一點，且橢圓的離
9、心率為爭.(1)求橢圓c的方程；(2)直線n,b是橢圓的任意兩條切線，Hh〃i2,試探究在x軸上是否存在定點B,點B到1】，12的距離之積恒為1?若存在，求出點B的坐標；若不存在，請說明理由.
