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《導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算2.4.1等邊直伸導(dǎo)線的精度分析在城市及工測導(dǎo)線網(wǎng)中．單一導(dǎo)線是一種較常見的網(wǎng)形，其中又以等邊直伸導(dǎo)線為最簡單的典型情況。各種測量規(guī)范中有關(guān)導(dǎo)線測量的技術(shù)要求都是以對這種典型情況的精度分析為基礎(chǔ)而制定的。為此下面將重點介紹附合導(dǎo)線的最弱點點位中誤差和平差后方位角的中誤差。本節(jié)中采用下列符號：表示點位的橫向中誤差；表示點位的縱向中誤差；表示總點位中誤差；表示導(dǎo)線端點的下標；表示導(dǎo)線中點的下標；表示起始數(shù)據(jù)誤差影響的下標；表示測量誤差影響的下標。例如表示由測量誤差而引起的導(dǎo)線端點的縱向
2、中誤差；表示由起始數(shù)據(jù)誤差而引起的導(dǎo)線中點的橫向中誤差。1.附合導(dǎo)線經(jīng)角度閉合差分配后的端點中誤差圖2-16圖2-16所示的等邊直伸附合導(dǎo)線，經(jīng)過角度閉合差分配后的端點中誤差包括兩部分：觀測誤差影響部分和起始數(shù)據(jù)誤差影響部分。有關(guān)的計算公式已在測量學中導(dǎo)出，現(xiàn)列出如下：（2-31）（2-32）（2-33）（2-34）式中，為導(dǎo)線邊數(shù)；為邊長測量的中誤差；為測距系統(tǒng)誤差系數(shù)；9為導(dǎo)線全長；為測角中誤差（以秒為單位）；為邊長的中誤差；為起始方位角的中誤差；為導(dǎo)線的平均邊長。導(dǎo)線的端點中誤差為（2-35
3、）由上述公式可以看出，對于等邊直伸附合導(dǎo)線而言，因測量誤差而產(chǎn)生的端點縱向誤差完全是由量邊的誤差而引起的；端點的橫向誤差完全是由測角的誤差引起的。這個結(jié)論從圖形來看是顯然的，然而，如果導(dǎo)線不是直伸的，則情況就不同了。測角的誤差也將對端點的縱向（指連結(jié)導(dǎo)線起點和終點的方向）誤差產(chǎn)生影響，同樣量邊的誤差也將對導(dǎo)線的橫向誤差產(chǎn)生影響。也就是說，無論是縱向誤差還是橫向誤差，都包含有兩種觀測量誤差的影響。對于這種一般情況下的端點點位誤差的公式，這里就不予推導(dǎo)了。2.附合導(dǎo)線平差后的各邊方位角中誤差的中誤差（
4、2-36）由上式可知是導(dǎo)線邊數(shù)，方位角序號和測角中誤差的函數(shù)。現(xiàn)就=1的情況算出不同的和對應(yīng)的值列于表2-6。從中可以看出：①一般地說，平差后各邊方位角的精度最大僅相差約0.3"（當=16時）；②對于=12～16的導(dǎo)線，各邊的的平均值近似等于測角中誤差；③方位角精度的最強邊當<10時在導(dǎo)線中間，當>10時在導(dǎo)線兩端；④方位角精度的最弱邊大約在距兩端點1/5～1/4導(dǎo)線全長的邊上，如圖2-17所示。表2-6直伸等邊導(dǎo)線平差后各邊方位角誤差系數(shù)導(dǎo)線邊號導(dǎo)線邊數(shù)468101214161234560.63
5、0.550.550.630.730.730.660.660.730.730.790.860.810.750.750.810.820.950.930.870.820.820.851.011.030.990.940.900.871.061.111.101.051.000.891.101.181.181.151.109789101112131415160.860.790.870.930.951.820.900.940.991.031.010.850.980.981.001.051.101.111.060
6、.871.061.031.031.061.101.151.181.181.100.89平均0.590.710.800.880.951.021.09圖2-173.附合導(dǎo)線平差后中點的縱向中誤差點縱向的中誤差為對于導(dǎo)線的中點，距端點有條邊，所以代入上式得（2-37）以上是測距的偶然誤差產(chǎn)生的縱向中誤差。此外，中點的縱向誤差還受測距系統(tǒng)誤差的影響。對于嚴格直伸的附合導(dǎo)線來說，平差后可以完全消除這種系統(tǒng)性的影響。然而，實際上不可能布設(shè)完全直伸的導(dǎo)線，現(xiàn)假定由此而產(chǎn)生的縱向誤差為，于是考慮測距的偶然誤差和系
7、統(tǒng)誤差之后，可以寫出導(dǎo)線中點因測量誤差而產(chǎn)生的縱向中誤差為（2-38）4.附合導(dǎo)線平差后中點的橫向中誤差對于圖2-18的導(dǎo)線，只有方位角誤差對橫坐標有影響。對第點（距起點有條邊），則點位橫向中誤差為9圖2-18（2-39）對于導(dǎo)線中點，將代入上式得出（2-40）因?qū)Ь€全長為，所以上式還可寫成（2-41）以上有關(guān)導(dǎo)線邊方位角和點位精度的公式都是就等邊直伸的條件下導(dǎo)出的，然而實際上一條導(dǎo)線并不完全滿足這兩個條件。所以，在這種情況下應(yīng)用這些公式都是近似的，它們只能作為精度分析時的參考。5.起始數(shù)據(jù)誤差對
8、附合導(dǎo)線平差后中點點位的影響起始數(shù)據(jù)誤差對平差后的附合導(dǎo)線中點的縱、橫誤差也有影響，由（2-33）式知，邊長的誤差對端點縱向中誤差的影響為，則它對導(dǎo)線中點縱向誤差產(chǎn)生的影響為（2-42）至于起始方位角誤差對中點產(chǎn)生的橫向誤差可以這樣來理解：當從導(dǎo)線一端推算中點坐標時，產(chǎn)生的橫向誤差為；而中點點位的平差值可以看做是從兩端分別推算再取平均的結(jié)果。因而起始方位角誤差對導(dǎo)線中點引起的橫向誤差為（2-43）附合導(dǎo)線平差后中點的點位中誤差應(yīng)為（2-44）96.附合導(dǎo)線端點縱橫向中誤差與中點縱橫
