淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美

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1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美張前道六安市城北小學(xué)電了信箱：1554565349@qq.com摘要：生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)處處有對(duì)稱。對(duì)稱是一種和諧的美。關(guān)鍵詞：對(duì)稱美，和諧美，發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用。我們的身邊處處存在著和諧的對(duì)稱美：片片楓葉，閃閃紅星，飛舞的雪花，美麗的蝴蝶……不勝枚舉。既有千姿百態(tài)的門然對(duì)稱，又有匠心獨(dú)具的人工對(duì)稱，它們構(gòu)成了一幅人與白然和諧相處的優(yōu)美畫卷。當(dāng)然，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)也不是冷冰冰的、生硬晦澀的，每個(gè)章節(jié)里面都蘊(yùn)藏著豐富的美的資源。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、

2、引人入勝的……認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而沒有體會(huì)出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美?！钡拇_，數(shù)學(xué)中充滿了美的因素.圖形的對(duì)稱具有直觀性，給人帶來(lái)美的享受。孩了們最早認(rèn)識(shí)對(duì)稱是從“I員I”開始的，畢達(dá)哥拉斯說(shuō)過(guò)：“一切平面圖形中最美的是I員I形”。由于圓是沿任意一條直徑所在的直線成軸對(duì)稱的，又按I員I心成中心對(duì)稱，因此我們認(rèn)為I員I的對(duì)稱是最完美的。在教學(xué)中教師要充分利用圓的這種特性，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)它的完美，啟發(fā)學(xué)生去探究它的性質(zhì)和應(yīng)用。小學(xué)數(shù)學(xué)中還有很多其它的對(duì)稱圖形：線段、止方形、等腰三角形、等腰

3、梯形、等腰三角形等。在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)這些簡(jiǎn)單的對(duì)稱圖形，還耍學(xué)生通過(guò)一些動(dòng)手操作活動(dòng)，深層次的理解和挖掘隱藏在圖形后面的木質(zhì)特征。例如，可以畫出這些對(duì)稱圖形的一半，讓學(xué)生補(bǔ)充另外一半；也可以讓孩了們用這些圖形，去組合一些比較復(fù)雜一點(diǎn)的對(duì)稱圖形。絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)畫畫和動(dòng)手操作都是非常感興趣的，這樣，孩了們不僅在活動(dòng)中掌握和提升了數(shù)學(xué)知識(shí),還會(huì)進(jìn)一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)中，一些幾何體體也具有對(duì)稱性。球一向被看做是最簡(jiǎn)潔美麗的幾何體，它呈中心對(duì)稱，而且所有過(guò)對(duì)稱中心的截面都是另一種完美的對(duì)

4、稱圖形——圓形。當(dāng)然，具有對(duì)稱美的幾何體還有長(zhǎng)方體、止方體、圓柱、圓錐、圓臺(tái)等等。正因?yàn)樗鼈冐愑羞@種和諧的對(duì)稱性，學(xué)生才易于理解和掌握它們的性質(zhì)和相關(guān)計(jì)算。孩子們愛玩魔方，愛堆積木，天性使然，因?yàn)槟Х揭埠?，積木也罷，都蘊(yùn)含著和諧的對(duì)稱美，孩了們?cè)谕嫠Ｖ_發(fā)了智力，陶冶了情操。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有很多左右對(duì)稱的數(shù):123321.1234321等。還有一些算式也體現(xiàn)著對(duì)稱的美，如a+b=b+a,axb=bxa,就在對(duì)稱美中揭示了加法交換律和乘法交換律。止是由于具有這種對(duì)稱美，學(xué)生讀起來(lái)朗朗上口，易于理解，易于

5、應(yīng)用，一朝記憶，終身難忘。再如11x11=121,111x111=12321,12+21=33,123+321=444……學(xué)生對(duì)這些算式，非常感興趣，這種對(duì)稱美會(huì)激發(fā)他們?nèi)ヌ骄浚ャ@研其中的奧秘。數(shù)學(xué)的對(duì)稱美也體現(xiàn)在一些概念和分類中。概念如：大于0的數(shù)叫正數(shù)，小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)；能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇書。分類如：質(zhì)數(shù)和合數(shù)，鈍角和銳角等。由于這些語(yǔ)句具有很強(qiáng)的對(duì)稱性，學(xué)生易于理解，也易于區(qū)分，使教學(xué)重和難點(diǎn)得以化難為易。小學(xué)數(shù)學(xué)中有些題目表述很美，編成詩(shī)一般的韻文，題目本身就貝有對(duì)稱

6、美。如：遠(yuǎn)望巍巍燈塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？再如：九尺城垣育瓜秧，瓜藤垂直向下方；垣卜?瓠苗生地上，蔓指瓜藤葉芬芳。上藤每天卜?七寸，卜?蔓日長(zhǎng)一尺長(zhǎng)；二秧相逢需幾日？各有幾尺在墻旁？還有：李口提壺去買酒，遇丿占加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒，壺中原有多少酒？可謂妙趣橫生，引人入勝。學(xué)生口然興趣盎然，恐怕不讓他們主動(dòng)探索、創(chuàng)根尋底也不行了吧？利用對(duì)稱性可以解決一些難度較大的應(yīng)用題，例如一道占代算術(shù)題叫“有女不善織”:有位女了甲不善織布，她每天織的布都要比前一天

7、減少一些，減少的數(shù)量是相等的，她第一天織了五尺，最后一天織了一尺，一共織了三十天，她一共織了多少尺布？很顯然，這是一道高中數(shù)學(xué)利用等差數(shù)列求和的計(jì)算題，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，有較大的難度。但是題目很有趣味性，小學(xué)生們也很愿意嘗試。如果運(yùn)用對(duì)稱思想，還是比較易于理解和接受的。我們不妨假設(shè)述冇另外一位女子乙也在織布，只不過(guò)她與女子卬織布的情況恰好相反：女子乙每天織的布都比上一天耍增加一些，增加的數(shù)量是相等的，她第一天織一尺，最后一天織五尺，也織了三十天，由此可知，女子乙和女子甲所織布的總長(zhǎng)度是相等的，每天女子卬

8、所織的布減少的數(shù)量與女子乙所織的布增加的布的數(shù)量是相等的，因此，每天兩人共織的布為六尺，三十天共織180尺，每人織90尺。運(yùn)用對(duì)稱的思維來(lái)理解和解決此類問題，既生動(dòng)又形彖，學(xué)生非常容易理解、接受和掌握。對(duì)稱是種美，它整齊、沉穩(wěn)、美麗、和諧，學(xué)生樂于接近它，與它為友。小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著豐富的美，教師耍善丁發(fā)現(xiàn)挖掘，精心設(shè)計(jì)，把數(shù)學(xué)的和諧對(duì)稱美融貫在教學(xué)屮，因?yàn)檫@種和諧對(duì)稱易丁激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，集屮他們的注意力，也會(huì)發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)