基于統(tǒng)計(jì)套利模型在權(quán)益證券間套利探究

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1、基于統(tǒng)計(jì)套利模型在權(quán)益證券間套利探究摘要：自2010年3月份推出融資融券業(yè)務(wù)來，我國證券市場尤其股票市場從此能夠做空單只股票。本文就是在這種背景下，借用了已經(jīng)成熟地運(yùn)用于期貨市場的統(tǒng)計(jì)套利模型，試圖對業(yè)務(wù)相近的上市公司的股票進(jìn)行研究，股票之間是否存在套利空間。文章采用2011年7月25日至2012年2月23日區(qū)間的當(dāng)日開盤價作為樣本數(shù)據(jù)，通過單整和E-G協(xié)整方法，研究結(jié)果顯示中國南車和中國北車兩只股票的開盤價存在長期的穩(wěn)定關(guān)系，套利空間明顯。關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)套利；權(quán)益證券1、統(tǒng)計(jì)套利的理論基礎(chǔ)套利是指利用差價的波動構(gòu)建資產(chǎn)組

2、合得以規(guī)避單一資產(chǎn)的過大風(fēng)險，從而制定相應(yīng)的買賣策略，最終獲得穩(wěn)定的收益。目前套利方法主要運(yùn)用于期貨市場和證券市場，包括跨品種套利、跨期間套利等。套利事實(shí)上就是根據(jù)證券間的不合理定價而尋找套利空間，而傳統(tǒng)的套利行為受個人主觀因素的影響，所以傳統(tǒng)的套利方法存在局限性。而統(tǒng)計(jì)套利模型通過挖掘樣本數(shù)據(jù)間的價差的穩(wěn)定性以及變量間的長期均衡關(guān)系，根據(jù)理論模型預(yù)測理論價格，關(guān)注不同證券間的價格相互變動規(guī)律，通過構(gòu)建投資組合，采取多空策略和積極的投資方法，從而博取穩(wěn)定的收益，根據(jù)S?Hogan(2003)對統(tǒng)計(jì)套利給出的數(shù)學(xué)定義，定義

3、初始成本為零，采取融資交易策略；V(t)為t時刻的累積的交易利潤；v(t)=V(t)e-n,那么進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利的前提條件就是：v(t0)=0(1)當(dāng)t—a時，limEp(v(t))>0(2)當(dāng)8時，limP(v(t)0,t3、制定統(tǒng)計(jì)套利交易策略根據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果，我們得到對數(shù)價差分布序列Spread,它顯示了中國北車和中國南車之間的差距水平，所以可以根據(jù)對數(shù)價差構(gòu)建交易策略。為了便于序列數(shù)據(jù)集中化，根據(jù)對數(shù)價差序列均值mean的結(jié)果將Spread去中心化,即令MSspread=Spread-mean?；趨f(xié)整關(guān)系的統(tǒng)計(jì)套利

4、價差分析最重要的是分析套利出現(xiàn)的時機(jī)。首先我們要確定套利區(qū)間。我們將這樣的區(qū)間分為三類：第一類是無套利區(qū)間，在該區(qū)間內(nèi)不存在套利機(jī)會，不需要構(gòu)建套利組合。由統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，價差序列是一個平穩(wěn)時間序列，同時假設(shè)價差序列的標(biāo)準(zhǔn)差不變，那么最大受益的交易邊界是土0.75。，o表示組合收益序列的標(biāo)準(zhǔn)差。在不考慮交易成本的情況下，那么交易邊界可以設(shè)定為±0.75o(本文。=0.0273),即當(dāng)-3/4Xo+3/4Xo時，賣出1手中國北車的股票同時買入1手中國南車的股票。第三類為止損區(qū)間，當(dāng)建立頭寸后，如果MSspread沒有如

5、期回歸至標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)間，所以設(shè)定了平倉上下限，一旦價差達(dá)到或超過該區(qū)間時，則應(yīng)當(dāng)立即將對沖套利組合出局。本文取±2。作為止損區(qū)間的上下止損界，即當(dāng)價差觸發(fā)±2o及以外的區(qū)域時，多頭頭寸或空頭頭寸立即平倉止損。該策略是基于止損的交易策略，為了避免過大的波動風(fēng)險。需要指出的是，止損邊界抑或交易邊界設(shè)置的嚴(yán)格或?qū)捤蓪μ桌灰椎某晒β势鸬街陵P(guān)重要的作用。依照此分析，下面繪制出了統(tǒng)計(jì)套利交易時機(jī)圖3.2O圖3.1樣本數(shù)據(jù)去中心化走勢圖圖3.2統(tǒng)計(jì)套利交易時機(jī)圖結(jié)論統(tǒng)計(jì)套利無需對市場的變化進(jìn)行判斷就可以獲得穩(wěn)定的收益，實(shí)質(zhì)是利用價差序列

6、在短期內(nèi)偏離長期均衡時而產(chǎn)生的對沖交易行為。本文利用統(tǒng)計(jì)套利方法發(fā)現(xiàn)和分析股票價差的穩(wěn)定性及變量間的長期均衡關(guān)系，用協(xié)整方法對實(shí)際的價格與數(shù)量模型進(jìn)行對比；并利用中國南車和中國北車的開盤價之間的協(xié)整關(guān)系得出兩者間最佳的套利比例為1：1.03,從而制定相對客觀的套利策略。協(xié)整方法使得價差序列的分析更加客觀化和科學(xué)化，但是該模型也有不足之處，選取的樣本為日內(nèi)開盤數(shù)據(jù)，沒有考慮盤中的交易數(shù)據(jù)，所以盤中的數(shù)據(jù)發(fā)生變化時無法及時反映變量之間的關(guān)系。同時還需要注意套利組合的交易成本也得加以考慮，頻繁的套利及對沖交易可能使原本盈利的組

7、合變?yōu)樘潛p。但在此次研究的過程中，本文并沒有沒有考慮融資融券利息、機(jī)會成本以及交易成本等因素。如果在考慮融資融券成本的情況，則套利上界(或套利下界)為+(或-)(r/180)*N,其中r為同期銀行半年貸款年利率，N為投資者向券商融券或融資的期限。本文是在股票融資融券推出的情況下而撰寫的，它的推出在我國衍生品發(fā)展史上具有重要的意義。目前隨著金融的不斷創(chuàng)新，投資者面臨的投資風(fēng)險也在增大，那么如何規(guī)避風(fēng)險的同時又能獲得穩(wěn)定收益就成為投資者面臨的主要問題。而股票多空統(tǒng)計(jì)套利策略為國內(nèi)投資者提供了一種新的投資策略和方法。在推出初期

8、，由于相關(guān)機(jī)制的不健全，市場初期的大幅波動將難以避免，而超過合理波動區(qū)間的套利機(jī)會必定大量存在，若能把握這些機(jī)會，投資者便可獲取穩(wěn)定且不菲的受益。參考文獻(xiàn)[1]仇中群，程希駿?基于協(xié)整的股指期貨跨期套利策略模型[J].系統(tǒng)工程，2008(12)：26-29.[2]唐衍偉，期貨價差套利[M].北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社,20