每日一練3

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1、每日一練一．解答題（共1小題）1．已知△ABC中，AC＝BC，∠CAB＝∠CBA＝45°，點M為直線BC上任意一點，過點C作CD⊥AM交AB于點D，在BC上取一點N使CN＝BM，連接DN（1）如圖，M、N在線段BC上，求證：∠AMC＝∠DNB；（2）若M、N分別在CB、BC的延長線上時，試畫出圖形，并說明（1）中的結(jié)論是否成立？第3頁（共3頁）每日一練參考答案與試題解析一．解答題（共1小題）1．已知△ABC中，AC＝BC，∠CAB＝∠CBA＝45°，點M為直線BC上任意一點，過點C作CD⊥AM交AB于點D，在BC上取一點N使CN＝BM，連接DN（1）如圖

2、，M、N在線段BC上，求證：∠AMC＝∠DNB；（2）若M、N分別在CB、BC的延長線上時，試畫出圖形，并說明（1）中的結(jié)論是否成立？【解答】（1）證明：作BG⊥BC，交CD的延長線于G，AM交CD于O．∵AM⊥CD，BG⊥BC，∴∠AOC＝∠CBG＝∠ACM＝90°，∴∠ACO+∠CAO＝90°，∠ACO+∠BCG＝90°，∴∠CAM＝∠BCG，∵AC＝BC，∴△ACM≌△CBG，∴CM＝BG，∠AMC＝∠G，∵CN＝BM，∴CM＝BN＝BG，∵BD＝BD，∠DBN＝∠DBG＝45°，第3頁（共3頁）∴△DBN≌△DBG，∴∠G＝∠BND，∴∠AMC＝

3、∠DNB；（2）解：（1）中的結(jié)論成立．理由：作BG⊥BC，交CD的延長線于G，AM交CD的延長線于O．∵AM⊥CD，BG⊥BC，∴∠AOC＝∠CBG＝∠ACM＝90°，∴∠ACO+∠CAO＝90°，∠ACO+∠BCG＝90°，∴∠CAM＝∠BCG，∵AC＝BC，∴△ACM≌△CBG，∴CM＝BG，∠M＝∠G，∵CN＝BN，∴CN＝BM＝BG，∵BD＝BD，∠DBN＝∠DBG＝45°，∴△DBN≌△DBG，∴∠G＝∠M，∴∠M＝∠N；聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2019/7/138:20:53；用戶：耳朵先生；郵箱：

4、orFmNt6bT5YY2NL65cQESyLdpshU@weixin.jyeoo.com；學號：27723410第3頁（共3頁）