數(shù)學(xué)要學(xué)什么？

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1、數(shù)學(xué)要學(xué)什么？寶雞教育學(xué)院任亞莉內(nèi)容摘要：數(shù)學(xué)伴隨學(xué)生學(xué)校生活的每一天，每個(gè)人離不開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)那些內(nèi)容呢？本文從學(xué)習(xí)數(shù)字的寫(xiě)法和認(rèn)識(shí)、數(shù)字運(yùn)算，進(jìn)而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)元素運(yùn)算、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)表達(dá)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的推理等方面做一探討。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)字運(yùn)算、語(yǔ)言符號(hào)、思想方法、推理我們每一個(gè)人都要上學(xué)，從上學(xué)第一天開(kāi)始進(jìn)入學(xué)校，就有一門(mén)必不可少的課程，它伴隨著學(xué)校生活的每一天。每一個(gè)人對(duì)它都是又恨又愛(ài)，他就是數(shù)學(xué)。為什么這門(mén)課的地位如此重要，每個(gè)人都非學(xué)不可，它到底學(xué)些什么呢？我認(rèn)為主要有以下幾點(diǎn)：一、學(xué)習(xí)數(shù)字的寫(xiě)法和認(rèn)

2、識(shí)人生的第一課就是老師教孩子寫(xiě)數(shù)字，認(rèn)識(shí)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.這是十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，因?yàn)橛辛怂鼈?，我們就可以?xiě)出任何想寫(xiě)出的生活數(shù)，它們的排列組合就是數(shù)的表達(dá)形式。那么這十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字如何產(chǎn)生的呢？從它的由來(lái)說(shuō)，它是古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫(xiě)出了《算盤(pán)書(shū)》，在這本書(shū)里，他對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來(lái)，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字.以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國(guó).阿拉伯

3、數(shù)字傳入我國(guó)，大約是13到14世紀(jì).由于我國(guó)古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫(xiě)起來(lái)比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國(guó)沒(méi)有得到及時(shí)的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開(kāi)始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。學(xué)會(huì)了阿拉伯?dāng)?shù)數(shù)字的寫(xiě)法，就要學(xué)它們的組合，即一般數(shù)字寫(xiě)法，如345.76等等。這其中還有小數(shù)點(diǎn)，數(shù)學(xué)符號(hào)，寫(xiě)作“.”，用于在十進(jìn)制中隔開(kāi)整數(shù)部分和小數(shù)部分。小數(shù)點(diǎn)盡管小，但是作用極大。我們時(shí)刻都不可忽略這個(gè)小小的符號(hào).因?yàn)檫@個(gè)不起眼的差錯(cuò)，讓人

4、類釀成過(guò)一個(gè)又一個(gè)悲劇。正可謂“差之毫厘，謬以千里”.再有進(jìn)位問(wèn)題，進(jìn)位在數(shù)學(xué)數(shù)字學(xué)習(xí)中是不可或缺的,數(shù)字的進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，所以也稱進(jìn)位記數(shù)法.它是由于計(jì)數(shù)數(shù)目的增大而產(chǎn)生的.逢n進(jìn)一稱為n進(jìn)位制，例如逢十進(jìn)一稱為十進(jìn)位制。其次還有數(shù)字0的作用問(wèn)題，因?yàn)?有重要作用，它是數(shù)目書(shū)寫(xiě)必須的，能起到占位用途，等等。二、學(xué)習(xí)數(shù)字運(yùn)算，進(jìn)而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)元素運(yùn)算小學(xué)基本運(yùn)算學(xué)的就是加、減、乘、除，它們的符號(hào)寫(xiě)法是+、-、×、÷.那么什么是數(shù)字運(yùn)算？數(shù)字運(yùn)算就是在一個(gè)數(shù)域中，取二個(gè)數(shù)元，用運(yùn)算符連在一起，規(guī)定它的運(yùn)算結(jié)果是數(shù)域中唯一的一個(gè)數(shù)，這就是二元運(yùn)算.這種運(yùn)算是

5、封閉的，運(yùn)算結(jié)果必須在此數(shù)域中，如例一、35×20=700.例二、34.5+21=55.5.當(dāng)有了一定的數(shù)字的運(yùn)算基礎(chǔ)，掌握了數(shù)字的運(yùn)算性質(zhì)，數(shù)學(xué)運(yùn)算就要上升到字母代數(shù)中數(shù)學(xué)式運(yùn)算，多項(xiàng)式的加減乘除、開(kāi)方、冪、根式有理化等等，這種運(yùn)算要求能運(yùn)算下去，但是有時(shí)寫(xiě)出的確是無(wú)法運(yùn)算的，它就是運(yùn)算是否有意義問(wèn)題。例1：例2：例3：例4：這時(shí)，數(shù)學(xué)式的變形就成主要的，因?yàn)榛上胍暮?jiǎn)單的形式，就成解決問(wèn)題的主要矛盾.它和數(shù)的運(yùn)算區(qū)別在于，數(shù)的運(yùn)算只是式的運(yùn)算中賦予字母具體值，因此在數(shù)學(xué)式中，提煉的數(shù)學(xué)公式，只要所賦予的數(shù)放在那個(gè)位置，能運(yùn)算下去，都是可行的。這就是數(shù)

6、學(xué)公式的魅力所在。例1：例2：在計(jì)算中，當(dāng)賦予時(shí)，無(wú)法計(jì)算。當(dāng)賦予其它任何不為1的數(shù)，這個(gè)數(shù)學(xué)式都可運(yùn)算。有了數(shù)學(xué)式的運(yùn)算基礎(chǔ)，進(jìn)而我們可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)元素的運(yùn)算.例如對(duì)數(shù)運(yùn)算、三角運(yùn)算、指數(shù)運(yùn)算、集合運(yùn)算等等.例1：計(jì)算例2：設(shè)集合A=｛a,b,c,d｝,集合B=｛a,c｝,求A∩B,A∪B.例3：計(jì)算等等。三、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)表達(dá)1、什么是數(shù)學(xué)語(yǔ)言呢？從定義說(shuō)數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種符號(hào)和圖形，它以人工符號(hào)和圖形表示數(shù)學(xué)中的各種量、量的關(guān)系、量的變化，在量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，以及圖形和它們的位置關(guān)系.誠(chéng)如斯托利亞爾所說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”，

7、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在一定程度上可以說(shuō)就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言不斷內(nèi)化、不斷形成、不斷運(yùn)用的過(guò)程.學(xué)生準(zhǔn)確靈活地掌握了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，就等于掌握了進(jìn)行數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具.掌握好數(shù)學(xué)語(yǔ)言，就等于掌握了描述科學(xué)和生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)中的實(shí)際問(wèn)題的工具，即數(shù)學(xué)化的手段。如果數(shù)學(xué)語(yǔ)言不過(guò)關(guān)，將難以閱讀和交流，難以準(zhǔn)確表達(dá)自己的思想，難以聽(tīng)懂、看懂別人用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的觀點(diǎn)。例如：語(yǔ)言：“翻一番”、“增長(zhǎng)一倍”、“降水概率為0.6”、“同比增長(zhǎng)10%”等，它們是百分?jǐn)?shù)中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。學(xué)生如果在數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)（即數(shù)學(xué)化）方面能力缺乏，學(xué)生可能就只會(huì)死記硬背文字表達(dá)的

8、概念定義、定理、法則，而不能將其符號(hào)化、形式化，不能把自然語(yǔ)言形式