弦音實驗報告

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1、......實驗五弦音實驗ZCＸＳ—A型吉他型弦音實驗儀是弦振動、聲學(xué)實驗教學(xué)儀器。通過調(diào)節(jié)面板上頻率調(diào)節(jié)旋鈕，移動支撐弦線劈尖的位置，觀察到駐波的形成、聽到與頻率相對應(yīng)的聲音。1.工作條件1-1.電源電壓及頻率：220V10%，50Hz5%。1-2.功率30VA。1-3.工作溫度范圍0—40℃。2.技術(shù)指標(biāo)2-1.正弦波輸出頻率：50--900Hz。2-2.正弦波失真度1%。2-3.顯示誤差0.5Hz。一實驗?zāi)康?了解弦振動的傳播規(guī)律，觀察弦振動形成駐波時的波形，聆聽相關(guān)頻率的聲音。2測量弦線上橫波的傳播速度及弦線的線密度和張力間的關(guān)系。

2、二實驗裝置圖1試驗裝置示意圖，1、接線柱插孔，2、頻率顯示，3、鋼質(zhì)弦線，4、張力調(diào)節(jié)旋鈕，5、弦線導(dǎo)輪，6、電源開關(guān)，7、波型選擇開關(guān)，8、頻段選擇開關(guān)，9、頻率微調(diào)旋鈕，10、砝碼盤實驗裝置如圖1所示。吉它上有四支鋼質(zhì)弦線，中間兩支是用來測定弦線張力，旁邊兩支用來測定弦線線密度。實驗時，.專業(yè)word可編輯.......弦線3與音頻信號源接通。這樣，通有正弦交變電流的弦線在磁場中就受到周期性的安培力的激勵。根據(jù)需要，可以調(diào)節(jié)頻率選擇開關(guān)和頻率微調(diào)旋鈕，從顯示器上讀出頻率。移動劈尖的位置，可以改變弦線長度，并可適當(dāng)移動磁鋼的位置，使弦振動

3、調(diào)整到最佳狀態(tài)。根據(jù)實驗要求：掛有砝碼的弦線可用來間接測定弦線線密度或橫波在弦線上的傳播速度；利用安裝在張力調(diào)節(jié)旋鈕上的弦線，可間接測定弦線的張力。三、實驗原理如圖1所示，實驗時,將弦線3（鋼絲）繞過弦線導(dǎo)輪5與砝碼盤10連接，并通過接線柱4接通正弦信號源。在磁場中，通有電流的金屬弦線會受到磁場力（稱為安培力）的作用，若弦線上接通正弦交變電流時，則它在磁場中所受的與磁場方向和電流方向均為垂直的安培力，也隨之發(fā)生正弦變化，移動劈尖改變弦長，當(dāng)弦長是半波長的整倍數(shù)時，弦線上便會形成駐波。移動磁鋼的位置，將弦線振動調(diào)整到最佳狀態(tài)，使弦線形成明顯的

4、駐波。此時我們認(rèn)為磁鋼所在處對應(yīng)的弦為振源，振動向兩邊傳播，在劈尖與吉它騎碼兩處反射后又沿各自相反的方向傳播，最終形成穩(wěn)定的駐波。考察與張力調(diào)節(jié)旋鈕相連時的弦線3時，可調(diào)節(jié)張力調(diào)節(jié)旋鈕改變張力，使駐波的長度產(chǎn)生變化。為了研究問題的方便，當(dāng)弦線上最終形成穩(wěn)定的駐波時，我們可以認(rèn)為波動是從騎碼端發(fā)出的，沿弦線朝劈尖端方向傳播，稱為入射波，再由劈尖端反射沿弦線朝騎碼端傳播，稱為反射波。入射波與反射波在同一條弦線上沿相反方向傳播時將相互干涉，移動劈尖到適合位置．弦線上就會形成駐波。這時，弦線上的波被分成幾段形成波節(jié)和波腹。如圖2所示。設(shè)圖中的兩列波

5、是沿X軸相向方向傳播的振幅相等、頻率相同、振動方向一致的簡諧波。向右傳播的用細(xì)實線表示，向左傳播的用細(xì)虛線表示，當(dāng)傳至弦線上相應(yīng)點時，位相差為恒定時，它們就合成駐波用粗實線表示。由圖2可見，兩個波腹或波節(jié)間的距離都是等于半個波長，這可從波動方程推導(dǎo)出來。下面用簡諧波表達(dá)式對駐波進(jìn)行定量描述。設(shè)沿X軸正方向傳播的波為入射波，沿X軸負(fù)方向傳播的波為反射波，取它們振動相位始終相同的點作坐標(biāo)原點“O”，且在X＝0處，振動質(zhì)點向上達(dá)最大位移時開始計時，則它們的波動方程分別為：Y1＝Acos2p(ft－x/l)，Y2＝Acos2p(ft＋x/l).專業(yè)

6、word可編輯.......式中A為簡諧波的振幅，f為頻率，l為波長，X為弦線上質(zhì)點的坐標(biāo)位置。兩波疊加后的合成波為駐波，其方程為：Y1＋Y2＝2Acos2p（x/l）cos2pft①由此可見，入射波與反射波合成后，弦上各點都在以同一頻率作簡諧振動，它們的振幅為｜2Acos2p(x/l)

7、，只與質(zhì)點的位置X有關(guān)，與時間無關(guān)。由于波節(jié)處振幅為零，即｜cos2p(x/l)

8、＝0，2px/l＝(2k+1)p/2(k=0.1.2.3.······)，可得波節(jié)的位置為：X＝（2K＋1）l/4②而相鄰兩波節(jié)之間的距離為：XK＋1－XK＝[2（K＋1）＋

9、1]l/4－（2K＋1）（l/4）＝l/2③又因為波腹處的質(zhì)點振幅為最大，即｜cos2p(X/l)

10、=1，2pX/l＝Kp(K=0.1.2.3.······)可得波腹的位置為：X＝Kl/2＝2kl/4④這樣相鄰的波腹間的距離也是半個波長。因此，在駐波實驗中，只要測得相鄰兩波節(jié)（或相鄰兩波腹）間的距離，就能確定該波的波長。在本實驗中，由于弦的兩端是固定的，故兩端點為波節(jié)，所以，只有當(dāng)均勻弦線的兩個固定端之間的距離（弦長）等于半波長的整數(shù)倍時，才能形成駐波，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：L＝nl/2(n=1.2.3.···)由此可得沿弦線傳播的橫波波長為：l

11、＝2L/n⑤.專業(yè)word可編輯.......式中n為弦線上駐波的段數(shù)，即半波數(shù)。根據(jù)波動理論，弦線橫波的傳播速度為：V＝(T/ρ)1/2⑥即：，式中T為弦線中張力，ρ為弦線單位