2019-2020年高三二模文科數學試卷含解析

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1、2019-2020年高三二模文科數學試卷含解析一、單選題（共8小題）1．已知集合，，那么（??）A．B．C．D．2．如圖，根據樣本的頻率分布直方圖，估計樣本的中位數是（??）A．B．C．D．3．執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的結果是（??）A．B．C．D．4．已知，為圓上關于點對稱的兩點，則直線的方程為（??）A．B．C．D．5．設，為實數，則“”是“”的（??）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件6．已知函數是偶函數,且，則（??）A．B．C．D．7．已知向量，將向量繞坐標原點逆時針旋轉角得到向量，則下列說法不正確的是（??）A．B

2、．C．D．8．如圖，在邊長為的正方形組成的網格中，有橢圓，，，它們的離心率分別為，，，則（??）A．B．C．D．二、填空題（共6小題）9.如圖所示，在復平面內，點A對應的復數為，則復數_____________．10.若函數在區(qū)間上有且只有一個零點，則實數_______．11.已知雙曲線的虛軸長是實軸長的倍，則實數_______.12.已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的四個面中，最大面積為________.13.已知數列滿足,，且，，則；數列的前項的和為________．14.一名顧客計劃到某商場購物，他有三張商場的優(yōu)惠劵，商場規(guī)定每購買

3、一件商品只能使用一張優(yōu)惠券．根據購買商品的標價，三張優(yōu)惠券的優(yōu)惠方式不同，具體如下：　　優(yōu)惠劵A：若商品標價超過元，則付款時減免標價的；　　優(yōu)惠劵B：若商品標價超過元，則付款時減免元；　　優(yōu)惠劵C：若商品標價超過元，則付款時減免超過元部分的．某顧客想購買一件標價為元的商品，若想減免錢款最多，則應該使用優(yōu)惠劵（填A,B,C）；若顧客想使用優(yōu)惠券C，并希望比優(yōu)惠券A和B減免的錢款都多，則他購買的商品的標價應高于________元．三、解答題（共6小題）15.在△中，角，，所對的邊分別是，，，且．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，且，求△的面積．16.已知等差數列滿足，，其前項和為.（Ⅰ）求

4、的通項公式及；（Ⅱ）令，求數列的前項和.17.在梯形中，，，.平面⊥平面，四邊形是矩形，，點在線段上．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）試問當為何值時，AM//平面？證明你的結論．（Ⅲ）求三棱錐的體積.18.某出租車公司響應國家節(jié)能減排的號召，已陸續(xù)購買了輛純電動汽車作為運營車輛．目前我國主流純電動汽車按續(xù)航里程數（單位：公里）分為類，即類：，類：，類：．該公司對這輛車的行駛總里程進行統(tǒng)計，結果如下表：（Ⅰ）從這輛汽車中任取一輛，求該車行駛總里程超過萬公里的概率；（Ⅱ）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取輛車進行車況分析，按表中描述的六種情況進行分層抽樣，設從類車中抽取了輛車．（?。┣蟮?/p>

5、值；（ⅱ）如果從這輛車中隨機選取兩輛車，求恰有一輛車行駛總里程超過萬公里的概率．19.已知橢圓與軸交于兩點，為橢圓的左焦點，且△是邊長為等邊三角形．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設直線與橢圓交于，兩點，點關于軸的對稱點為（與不重合），則直線與軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由．20.設函數，．（Ⅰ）若，求在區(qū)間上的最大值；（Ⅱ）設，求證：當時，過點有且只有一條直線與曲線相切；（Ⅲ）若對任意的，均有成立，求的取值范圍．答案部分1.考點：集合的運算試題解析：所以。故答案為：A答案：A??2.考點：頻率分布表與直方圖試題解析：由題知：中位數在[

6、10,15]內，設為x，則解得：x=13.故答案為：C答案：C??3.考點：算法和程序框圖試題解析：是；是；是；否。則輸出的結果是。故答案為：D答案：D??4.考點：圓的標準方程與一般方程試題解析：因為A,B關于P對稱，且A，B在圓上，所以直線又直線AB過P，所以直線的方程為：即。故答案為：A答案：A??5.考點：充分條件與必要條件試題解析：若，不一定，如a=-1,b=反過來，成立。所以“”是“”的必要而不充分條件。故答案為：B答案：B??6.考點：函數的奇偶性試題解析：因為函數是偶函數,所以故答案為：B答案：B??7.考點：平面向量的幾何運算試題解析：A顯然正確；當時，所以

7、B正確；因為，所以所以。故D正確。對C：當時成立，所以C錯誤。故答案為：C答案：C??8.考點：橢圓試題解析：在橢圓中，橢圓中，橢圓中，橢圓中，所以。故答案為：D答案：D??9.考點：復數乘除和乘方試題解析：A(2，-1),所以。故答案為：答案：??10.考點：函數圖象試題解析：問題等價于：y=-a與在區(qū)間上有且只有一個交點。結合圖像可知：故答案為：答案：??11.考點：雙曲線試題解析：由題知：實軸長2a=2,虛軸長2b,所以2b=4a=4,所以b=2.故答案為：答案：??12.考點：空間幾何體的表面積