2019春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16 二次根式本章小結(jié)學(xué)案 （新版）新人教版

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1、本章小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式有意義的條件和基本性質(zhì)()2=a(a≥0).(重點(diǎn))2.能用二次根式的性質(zhì)=

2、a

3、來(lái)化簡(jiǎn)根式.(難點(diǎn))3.能識(shí)別最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式.(重點(diǎn))4.能根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的加減乘除運(yùn)算以及混合運(yùn)算.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)過(guò)程一、梳理知識(shí)1.二次根式:一般地,我們把形如　　　　的式子叫做二次根式.?2.最簡(jiǎn)二次根式:滿足下面兩個(gè)條件的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式:(1)被開(kāi)方數(shù)中不含分母;(2)被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)方開(kāi)的盡的因數(shù)或因式.3.二次根式的性質(zhì)(1)二次根式(a≥0)是一個(gè)　　　　數(shù).?(2)()2=　　　　(a≥0).?(3)=

4、a

5、=4.

6、二次根式的乘除:(1)乘法法則:=　　　　(a≥0,b≥0).?(2)除法法則:=　　　　(a≥0,b>0).?5.二次根式的加減:先把各個(gè)二次根式化成　　　　,再把　　　　相同的二次根式進(jìn)行合并.?6.二次根式的混合運(yùn)算的順序與　　　　運(yùn)算順序一樣,先乘方,再乘除,最后加減,有括號(hào)的先算括號(hào)里的(或先去掉括號(hào)).?二、歸納考點(diǎn)考點(diǎn)一、二次根式概念與性質(zhì)【例1】二次根式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.x≥-2B.x>-2C.x<2D.x≤2【跟蹤練習(xí)】1.若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是(　　)A.xD.x≥2.

7、代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是(　　)A.x≥-1且x≠1B.x≠1C.x≥1且x≠-1D.x≥-13.在式子中,x可以取2和3的是(　　)A.B.C.D.考點(diǎn)二、二次根式的運(yùn)算【例2】如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①,②=1,③=-b,其中正確的是(　　)A.①②B.②③C.①③D.①②③【跟蹤練習(xí)】1.下列計(jì)算正確的是(　　)A.B.C.D.=-32.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(　　)A.B.C.=2D.=23.計(jì)算:=　　　　.?考點(diǎn)三、二次根式混合運(yùn)算【例3】計(jì)算:-4××(1-)0【跟蹤練習(xí)】1.下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是(　　)A.B.C.=2D.(-)2=32.已

8、知x1=,x2=,則=　　　　.?考點(diǎn)四、二次根式運(yùn)算中的技巧【例4】若y=-2,則(x+y)y=　　　　.?【跟蹤練習(xí)】1.若(m-1)2+=0,則m+n的值是(　　)A.-1B.0C.1D.22.已知實(shí)數(shù)x,y滿足+

9、y+3

10、=0,則x+y的值為(　　)A.-2B.2C.4D.-4考點(diǎn)五、估算大小【例5】a,b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù),若a<

11、4個(gè)D.5個(gè)2.若=-a成立,那么a的取值范圍是(　　)A.a≤0B.a≥0C.a<0D.a>03.無(wú)論x取任何實(shí)數(shù),代數(shù)式都有意義,則m的取值范圍是(　　)A.m≥6B.m≥8C.m≥9D.m≥124.已知a=,b=,則的值為(　　)A.5B.6C.3D.45.已知x+y=-5,xy=3,則x+y的結(jié)果是(　　)A.2B.-2C.3D.-36.等式成立的條件是(　　)A.x>B.x≥C.x>2D.≤x<27.計(jì)算:6÷2的結(jié)果是(　　)A.-4B.-2C.40D.7(二)填空題8.如果=2a-1,則a的取值范圍是　　　　.?9.計(jì)算:=　　　　.?10.計(jì)算(4+)(

12、4-)的結(jié)果等于　　　　.?11.已知x=),y=),則x2-xy+y2=　　　　.?(三)計(jì)算題12.計(jì)算:(1)-2;(2)(3-2)2;(3)+5;(4)-2.(四)解答題13.已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,化簡(jiǎn)+

13、a+b

14、+

15、-a

16、-.14.閱讀下面材料,并解答后面的問(wèn)題:;-2;.(1)觀察上面的等式,請(qǐng)直接寫出的結(jié)果　　　　;　?(2)計(jì)算()()=　　　　,此時(shí)稱互為有理化因式;?(3)請(qǐng)利用上面的規(guī)律與解法計(jì)算:+…+.參考答案一、梳理知識(shí)略二、歸納考點(diǎn)考點(diǎn)一、二次根式概念與性質(zhì)【例1】D【跟蹤練習(xí)】1.D　2.A　3.C考點(diǎn)二、二次根式的運(yùn)算

17、【例2】B【跟蹤練習(xí)】1.C　2.A　3.2考點(diǎn)三、二次根式混合運(yùn)算【例3】解:原式=【跟蹤練習(xí)】1.A　2.22考點(diǎn)四、二次根式運(yùn)算中的技巧【例4】【跟蹤練習(xí)】1.A　2.A考點(diǎn)五、估算大小【例5】A【跟蹤練習(xí)】7三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.A　2.A　3.C　4.A　5.B　6.C　7.D8.a≥　9.13　10.9　11.512.解:(1)原式=2;(2)原式=18-12+4=22-12;(3)原式=+5=7+5=12;(4)原式==4+1-.13.解:由數(shù)軸可知:a0,∴-a>0,b-<0,∴原式=

18、a

19、-