實驗四 信號抽樣與調(diào)制解調(diào)

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1、實驗四信號抽樣與調(diào)制解調(diào)一、實驗?zāi)康?、進一步理解信號的抽樣及抽樣定理；2、進一步掌握抽樣信號的頻譜分析；3、掌握和理解信號抽樣以及信號重建的原理；4、掌握傅里葉變換在信號調(diào)制與解調(diào)中的應(yīng)用?；疽螅赫莆詹⒗斫狻俺闃印钡母拍?，理解抽樣信號的頻譜特征。深刻理解抽樣定理及其重要意義。一般理解信號重建的物理過程以及內(nèi)插公式所描述的信號重建原理。理解頻率混疊的概念。理解調(diào)制與解調(diào)的基本概念，理解信號調(diào)制過程中的頻譜搬移。掌握利用MATLAB仿真正弦幅度調(diào)制與解調(diào)的方法。二、實驗原理及方法1、信號的抽樣及抽樣定理抽樣（Sampling），就是從連續(xù)時間信號中抽取一系列的信

2、號樣本，從而，得到一個離散時間序列（Discrete-timesequence），這個離散序列經(jīng)量化（Quantize）后，就成為所謂的數(shù)字信號（DigitalSignal）。今天，很多信號在傳輸與處理時，都是采用數(shù)字系統(tǒng)（Digitalsystem）進行的，但是，數(shù)字系統(tǒng)只能處理數(shù)字信號，不能直接處理連續(xù)時間信號或模擬信號（Analogsignal）。為了能夠處理模擬信號，必須先將模擬信號進行抽樣，使之成為數(shù)字信號，然后才能使用數(shù)字系統(tǒng)進行傳輸與處理。所以，抽樣是將連續(xù)時間信號轉(zhuǎn)換成離散時間信號必要過程。模擬信號經(jīng)抽樣、量化、傳輸和處理之后，其結(jié)果仍然是一個數(shù)字

3、信號，為了恢復(fù)原始連續(xù)時間信號，還需要將數(shù)字信號經(jīng)過所謂的重建（Reconstruction）和平滑濾波（Smoothing）。圖4.1展示了信號抽樣與信號重建的整個過程。AntialiasingfilterSampler/HolderA/DconvertorDigitalProcessorD/AconvertorAntialiasingfilter圖4.1模擬信號的數(shù)字處理過程圖4.2給出了信號理想抽樣的原理圖：圖4.2(a)抽樣原理圖，(b)帶限信號的頻譜(a)(b)上圖中，假設(shè)連續(xù)時間信號是一個帶限信號（BandlimitedSignal），其頻率范圍為，抽

4、樣脈沖為理想單位沖激串（UnitImpulseTrain），其數(shù)學(xué)表達式為：精選范本,供參考！4.1由圖可見，模擬信號x(t)經(jīng)抽樣后，得到已抽樣信號（SampledSignal）xs(t)，且：4.2將p(t)的數(shù)學(xué)表達式代入上式得到：4.3顯然，已抽樣信號xs(t)也是一個沖激串，只是這個沖激串的沖激強度被x(nTs)加權(quán)了。從頻域上來看，p(t)的頻譜也是沖激序列，且為：4.4根據(jù)傅里葉變換的頻域卷積定理，時域兩個信號相乘，對應(yīng)的積的傅里葉變換等于這兩個信號的傅里葉變換之間的卷積。所以，已抽樣信號xs(t)的傅里葉變換為：4.5表達式4.5告訴我們，如果信號

5、x(t)的傅里葉變換為X(jw)，則已抽樣信號xs(t)的傅里葉變換Xs(jw)等于無窮多個加權(quán)的移位的X(jw)之和，或者說，已抽樣信號的頻譜等于原連續(xù)時間信號的頻譜以抽樣頻率ws為周期進行周期復(fù)制的結(jié)果。如圖4.3所示：圖4.3信號抽樣及其頻譜圖由圖可見，如果抽樣頻率不小于信號帶寬的2倍時，xs(t)的頻譜中，X(jw)的各個復(fù)制品之間沒有混疊（Aliasing），因此，可以用一個理想低通濾波器來恢復(fù)原始信號。由抽樣信號恢復(fù)原來的原始信號的過程稱為信號的重建(Reconstruction)。反之，如果抽樣頻率小于信號帶寬的2倍時，xs(t)的頻譜中，X(jw)

6、的各個復(fù)制品之間的距離（也就是ws）太近，所以必將造成頻譜之間的混疊，在這種情況下，是無論如何也無法恢復(fù)出原來的連續(xù)時間信號的。精選范本,供參考！由此，我們得出下面的結(jié)論：當(dāng)抽樣頻率ws>2wM時，將原連續(xù)時間信號x(t)抽樣而得到的離散時間序列x[n]可以唯一地代表原連續(xù)時間信號，或者說，原連續(xù)時間信號x(t)可以完全由x[n]唯一地恢復(fù)。以上討論的是理想抽樣的情形，由于理想沖激串是無法實現(xiàn)的，因此，這種理想抽樣過程，只能用來在理論上進行抽樣過程的分析。在實際抽樣中，抽樣往往是用一個A/D轉(zhuǎn)換器實現(xiàn)的。一片A/D轉(zhuǎn)換芯片包含有抽樣保持電路和量化器。模擬信號經(jīng)過A

7、/D轉(zhuǎn)換器后，A/D轉(zhuǎn)換器的輸出信號就是一個真正意義上的離散時間信號，而不再是沖激串了。A/D轉(zhuǎn)換器的示意圖如圖4.4所示。HolderQuantizerSampler圖4.4A/D轉(zhuǎn)換器示意圖上述的實際抽樣過程，很容易用簡單的數(shù)學(xué)公式來描述。設(shè)連續(xù)時間信號用x(t)表示，抽樣周期（SamplingPeriod）為Ts，抽樣頻率（SamplingFrequency）為ws，則已抽樣信號的數(shù)學(xué)表達式為4.6在MATLAB中，對信號抽樣的仿真，實際上就是完成式4.6的計算。下面給出一個例題和相應(yīng)的范例程序，來實現(xiàn)信號抽樣的仿真運算。例題4.1設(shè)連續(xù)時間信號為一個正弦信

8、號x(t)