職高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱1[1]

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1、第一章集合㈠集合1.集合：某些指定的對象集中在一起就成為一個集合，集合中的每個對象叫做這個集合的一個元素。元素的性質(zhì)：元索與集合關(guān)系的表示方法：lw{1,6,-6}0住{1,6,-6}2.集合的表示方法：列舉法：把集合中的元素一一列舉出來出來，寫在{}內(nèi)表示集合的方法。適用于有限個元素或無限但元素有一定規(guī)律的集合，例如：{1,6,9,-6},(2,4,6,8,…，2n,???}描述法：把集合元索的共同性質(zhì)描述出來，寫在<1內(nèi)表示集合的方法。適用于無限個元素或無法用列舉法表示的集合例如：{xIx~2>l},{三角形}

2、,((x,y)I2x+y=0}韋恩圖：用封閉曲線表示集合的方法。3.常見的數(shù)集：N:{0,1,2,3,???,!),…}Z:{…,?3,?2,?1,0,1,2,3,???}Q,RN+(N*),Z-,Q-,R+㈡集合關(guān)系：空集：沒有任何元素，用0表示1.子集：對于兩個集合A和B,如果集合B中的每一個元素都是集合A的元素，那么集合B叫做集合A的子集，記作BUA，讀作B包含于A(或A包含B)。性質(zhì)：空呆是任何集合的含有n個元素的集合的了集個數(shù)是：2.真子集：如果B是A的子集，并且A中至少有一個元索不屬于B,那么集合B叫做

3、集合A的真子集，記作B矣A,讀作B真包含于A(或A真包含B)。性質(zhì)：空集是任何集合的真了集含有n個元素的集合的真子集個數(shù)是：3.集合相等：兩個集合屮的元素完全相同。A=B即且㈢集合運算1.交集：對于兩個集合A與B,同它們的所有公共元素組成的集合，叫做A與B的交集，記做AAB=,讀做“A交B”。性質(zhì)：AQA二,AA0=,AAB=BAA2.并集：對于兩個集合A與B,由屬于A或?qū)儆贐的所有元素組成的集合，叫做A與B的并集，記做AUB=,讀做“A并B”。性質(zhì)：AUA=,AU0二,AUB二BUA,3.補集及全集：如果在討論的

4、問題中，每一個集合都是某一個集合U的子集，那么就稱U為全集。設(shè)集合A是U的一個子集(即AUB),由U屮所有不屬于A的元素組成的集合，叫做集合A在U小的補集,記做JA,讀做“A補”，即CuA二性質(zhì)：AACuA二,AUCuA二,Cu(CuA)=任意兩集合的可能關(guān)系用文氏圖表示如⑷⑴無公共元素，取交集為空集，取并集是A和B中所有元素⑵有部分公共元索，取交集為公共元索⑶真包含關(guān)系，取交集則為A,取并集則為B⑷相等關(guān)系，取交集和取并集都是本身性質(zhì)：AQBUA(或B)UAUB5(APB)=(CuA)U(CuB),Cy(AUB)

5、(CuA)n(SB)A匸B且B匸C=>4匸CA吳BJiB二C=>=>A矣C(四)?充要條件當(dāng)“如果p,那么q”是真命題時，記做p=>q,那么我們說p是q的充分條件，q是p的必要條件。p=>q，qnp則p是q的充分且必耍條件，即充要條件p=>q，q》p則p是q的充分不必要條件p#>q，q=>p則P是q的必要不充分條件p》q，qWp則p是q的既不充分也不必要條件第一章：集合一、填空題1、元索-3與集合N之間的關(guān)系可以表示為。2、自然數(shù)集N與整數(shù)集ZZ間的關(guān)系可以表示為3、用列舉法表示小于5的自然數(shù)組成的集合：4、用列舉

6、法表示方程3x-4=2的解集。5、用描述法表示不等式2x-6<0的解集o6、集合N={a,b}T集有個，真了集有個。7、己知集合A={1,2,3,4},集合B二{1,3,5,7,},則ApB=,A^B=8、已知集合A={1,3,5},集合B={2,4,6},貝,AU〃=_9、已知集合A=[x-2

7、0vx<4},貝ijAAS=10、已知全集(/二{123,4,5,6},集合A={1,2,5},則C異二。二、選擇題1、設(shè)M={a},則下列寫法正確的是()。A.a=MB.qwMC.a匸MD.a

8、M2、設(shè)全集為R,集合4=(-1,5],則C0A=()A.(-oo-l]B.(5,+oo)C.(-oo,-l)U(5,+oo)D.(—oo,—l]U(5,+oo)3、已知A=[—1,4),集合B=(0,5],則AHB=()。A.[-1,5]B.(0,4)C.[0,4]D.(-1,5)4、已知人=“卜<2},則下列寫法正確的是()。A.0匸AB.{0}wACgAD.{0}cA5、設(shè)全集U={0,1,2,34,5,6},集合心{3,4,5,6},則[aA=()oA.{0,1,2,6}B.0C.{3,4,5,}D?{0,

9、1,2}6、已知集合A={1,2,3},集合B={1,3,5,7},則A^B=()。A.{1,3,5}B?{1,2,3,}C.{1,3}D.07、已知集合4=*

10、0vxv2},集合B={x

11、l

12、0

13、0