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《新課標(biāo)Ⅱ高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題6數(shù)列分項(xiàng)練習(xí)含解析文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、專題06數(shù)列一．基礎(chǔ)題組1.【2014全國(guó)2，文5】等差數(shù)列的公差是2，若成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和（）A.B.C.D.【答案】A2.【2010全國(guó)2，文6】如果等差數(shù)列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7等于( )A．14B．21C．28D．35【答案】：C 【解析】∵{an}為等差數(shù)列，a3＋a4＋a5＝12，∴a4＝4.∴a1＋a2＋…＋a7＝＝7a4＝28.3.【2006全國(guó)2，文6】已知等差數(shù)列中，，則前10項(xiàng)的和＝()（A）100(B)210(C)380(D)400【答案】B【解析
2、】依題意可知：，，解得：，∴.4.【2005全國(guó)2，文7】如果數(shù)列是等差數(shù)列，則（）(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】∵數(shù)列是等差數(shù)列，∴，∴.5.【2012全國(guó)新課標(biāo)，文14】等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＋3S2＝0，則公比q＝__________．【答案】：－2【解析】：由S3=－3S2，可得a1+a2+a3=－3(a1+a2)，即a1(1+q+q2)=－3a1(1+q)，化簡(jiǎn)整理得q2+4q+4=0，解得q=－2．96.【2007全國(guó)2，文14】已知數(shù)列的通項(xiàng)an=-5n+2,則其前n項(xiàng)和
3、為Sn=.【答案】：【解析】∵數(shù)列的通項(xiàng)an=-5n+2,∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，∴其前n項(xiàng)和.7.【2005全國(guó)2，文13】在和之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)的乘積為_________．【答案】216【解析】由題意設(shè)，，∴，∴，∵，，∴，而，∴.8.【2015新課標(biāo)2文數(shù)】設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【考點(diǎn)定位】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用.【名師點(diǎn)睛】本題解答過(guò)程中用到了的等差數(shù)列的一個(gè)基本性質(zhì)即等差中項(xiàng)的性質(zhì),利用此性質(zhì)
4、可得高考中數(shù)列客觀題大多具有小、巧、活的特點(diǎn),在解答時(shí)要注意數(shù)列相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用,盡量避免小題大做.9.【2013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ，文17】(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列．(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.【解析】：(1)設(shè){an}的公差為d.由題意，＝a1a13，即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)．于是d(2a1＋25d)＝0.9又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.故an＝－2n＋27.(2)令Sn＝a
5、1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.由(1)知a3n－2＝－6n＋31，故{a3n－2}是首項(xiàng)為25，公差為－6的等差數(shù)列．從而Sn＝(a1＋a3n－2)＝(－6n＋56)＝－3n2＋28n.10.【2010全國(guó)新課標(biāo)，文17】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3＝5，a10＝－9.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值．11.【2007全國(guó)2，文17】（本小題滿分10分）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q＜1,前n項(xiàng)和為Sn.已知a3=2,S4=5S2,求{an}的通項(xiàng)公式.【解析】：由題
6、設(shè)知，則由②得，，，因?yàn)?，解得?當(dāng)時(shí)，代入①得，通項(xiàng)公式；當(dāng)時(shí)，代入①得，通項(xiàng)公式.12.【2006全國(guó)2，文18】（本小題滿分１２分）9設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，解得所以q＝2或q＝－2將q＝2代入①式得，所以將q＝－2代入①式得，所以13.【2005全國(guó)2，文19】(本小題滿分12分)已知是各項(xiàng)為不同的正數(shù)的等差數(shù)列，、、成等差數(shù)列．又，．(Ⅰ)證明為等比數(shù)列；(Ⅱ)如果數(shù)列前3項(xiàng)的和等于，求數(shù)列的首項(xiàng)和公差．【解析】(I)證明：∵、、成等差數(shù)列∴2=+，即又設(shè)等差數(shù)列的公差為，則(－)=(－3)這樣，從而(－
7、)=0∵≠0∴=≠09∴∴是首項(xiàng)為=，公比為的等比數(shù)列。(II)解?！摺?3∴==3二．能力題組1.【2014全國(guó)2，文16】數(shù)列滿足，則________．【答案】．2.【2015新課標(biāo)2文數(shù)】已知等比數(shù)列滿足,,則（）【答案】C【解析】試題分析：由題意可得,所以,故,選C.【考點(diǎn)定位】本題主要考查等比數(shù)列性質(zhì)及基本運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是利用等比數(shù)列性質(zhì)得到一個(gè)關(guān)于的一元二次方程,再通過(guò)解方程求的值,我們知道,等差、等比數(shù)列各有五個(gè)基本量,兩組基本公式,而這兩組公式可看作多元方程,利用這些方程可將等差、
8、等比數(shù)列中的運(yùn)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化解關(guān)于基本量的方程（組）,因此可以說(shuō)數(shù)列中的絕大部分運(yùn)算題可看作方程應(yīng)用題,所以用方程思想解決數(shù)列問(wèn)題是一種行之有效的方法.93.【2010全國(guó)2，文18】已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1＋a2＝2(＋)，a3＋a4＋a5＝64(＋＋)．(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝(an＋)2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
