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《2019-2020年高三第六次模擬 數(shù)學（理）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020年高三第六次模擬數(shù)學（理）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．已知集合，集合，則（）A．B．C．D．2．復數(shù)（其中，i為虛數(shù)單位）的虛部為（）A．B．C．D．3．若，且為第三象限角，則（）A．B．C．D．4．已知在等比數(shù)列中，，9，則（）A．B．5C．D．35．若，，，則（）211正(主)視圖側(左)視圖俯視圖A．B．C．D．則這個四棱錐的體積是（）A．B．C．D．6．設非零向量a，b，c，滿足
2、a
3、=
4、b
5、=
6、c
7、，a+b=c，則a與b的夾角為（）A．B．C．D．7．將標號為1，2，3，4
8、，5，6的6個小球放入3個不同的盒子中．若每個盒子放2個，其中標號為1，2的小球放入同一盒子中，則不同的方法共有（）A．12種B．16種C．18種D．36種8．已知正四棱錐中，，那么當該棱錐的體積最大時，它的高為（）A．1B．C．2D．310．如圖所示，F(xiàn)1和F2分別是雙曲線的兩個焦點，A和B是以O為圓心，
9、OF1
10、為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且△F2AB是等邊三角形，則離心率為（）A．B．C．D．9．設O為坐標原點，點M坐標為，若點N滿足不等式組，當時，則的最大值的變化范圍是（）A．B．C．D．1．已知是定義在R上的函數(shù)，對任意都有，若的圖象關于直線對稱，且，則（）A
11、．5B．4C．3D．2二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）2．執(zhí)行右邊的程序框圖，若，則輸出的．3．設函數(shù)，若，0≤≤1，則的值為．4．已知函數(shù)在區(qū)間有零點，則實數(shù)a的取值范圍為．5．已知定義在上的函數(shù)．給出下列結論：①函數(shù)的值域為；②關于的方程有個不相等的實數(shù)根；③當時，函數(shù)的圖象與軸圍成的圖形面積為，則；④存在，使得不等式成立，其中你認為正確的所有結論的序號為______________________．三、解答題：（解答應寫出文字說明，證明過程或演算過程）6．（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若m
12、，n，試求
13、mn
14、的最小值．7．（本小題滿分12分）某高校在xx年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．（Ⅰ）分別求第3，4，5組的頻率；（Ⅱ）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試．（1）已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；7580859095100分數(shù)0.010.020.040.060.070.030.05（2）學校決定在這6名學生
15、中隨機抽取2名學生接受考官D的面試，第4組中有名學生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學期望．1．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面，，，，是的中點．（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）證明：平面；（Ⅲ）求二面角的正切值．2．（本小題滿分12分）如圖所示，在中，，，N在y軸上，且，點E在x軸上移動．（Ⅰ）求點M的軌跡方程；（Ⅱ）過點作互相垂直的兩條直線，與點M的軌跡交于點A、B，與點M的軌跡交于點C、D，求的最小值．ODEMNxy3．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；（Ⅱ）若，求在區(qū)間上的最大值；（III）設函數(shù)，（），試討論函數(shù)與圖象交點的個數(shù)．請考生在第22、23、2
16、4三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．1．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，設C為線段AB的中點，BCDE是以BC為一邊的正方形，以B為圓心，BD為半徑的圓與AB及其延長線相交于點H及K．（Ⅰ）求證：HC·CK＝BC2；KBCDEHA··（Ⅱ）若圓的半徑等于2，求AH·AK的值．2．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的單位長度。已知直線l的極坐標方程為，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）．（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；（Ⅱ）若直線l與曲線
17、C交于A、B兩點，求線段AB的長．3．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知函數(shù)．（Ⅰ）求不等式≤6的解集；（Ⅱ）若關于x的不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案第Ⅰ卷一、選擇題：（本大題共12道題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案ABDDBBBCCBCD第Ⅱ卷二、填空題：（本大題共4道題，每小題5分，共20分）13．414．15．16．①③三、解答題（本大題共6道題，其中17~21題12分，22~24題每題10分，共70分）17．解：（I），即，∴，
