水靜力學.pdf

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1、水力學教案第二章水靜力學【教學基本要求】1、正確理解靜水壓強的兩個重要的特性和等壓面的性質(zhì)。2、掌握靜水壓強基本公式和物理意義，會用基本公式進行靜水壓強計算。3、掌握靜水壓強的單位和三種表示方法；絕對壓強、相對壓強和真空度；理解位置水頭、壓強水頭和測管水頭的物理意義和幾何意義。4、掌握靜水壓強的測量方法和計算。5、會畫靜水壓強分布圖，并熟練應(yīng)用圖解法和解析法計算作用在平面上的靜水總壓力。6、正確繪制壓力體，掌握曲面上靜水總壓力的計算?！緦W習重點】1、靜水壓強的兩個特性及有關(guān)基本概念。2、重力作用下靜水壓強基本公式的物理意義和應(yīng)用。3、壓強量度與量測。4、靜水壓強分布圖

2、和平面上的靜水總壓力的計算。5、壓力體的構(gòu)成和繪制以及曲面上靜水總壓力的計算?！緝?nèi)容提要和教學重點】水靜力學的任務(wù)是研究液體的平衡規(guī)律及其工程應(yīng)用。2.1靜水壓強及其特性靜止液體作用在每單位受壓面積上的壓力稱為靜水壓強，單位為（N/m2），也稱為帕斯卡（P）。某點的靜水壓強p可表示為：a（2—1）靜水壓強有兩個重要特性：（1）靜水壓強的方向垂直并且指向受壓面；（2）靜止液體內(nèi)任一點沿各方向上靜水壓強的大小都相等，或者說每一點的靜水壓強僅是該點坐標的函數(shù)，與受壓面的方向無關(guān)，可表示為p=p(x，y，z)。這兩個特性是計算任意點靜水壓強、繪制靜水壓強分布圖和計算平面與曲面

3、上靜水總壓力的理論基礎(chǔ)。2.2等壓面液體中由壓強相等的各點所構(gòu)成的面（可以是平面或曲面）稱為等壓面，靜止液體的自由表面就是等壓面。對靜止液體進行受力分析，導出液體平衡微分方程即歐拉平衡方程。根據(jù)等壓面定義，可得到等壓面方程式：Xdx+Ydy+Zdz=0（2—2）式中：X、Y、Z是作用在液體上的單位質(zhì)量力在x、y、z坐標軸上的分量，并且（2—3）其中：U是力勢函數(shù)。等壓面有兩個特性：（1）等壓面就是等勢面；（2）等壓面與質(zhì)量力正交。2.3重力作用下的靜水壓強基本公式重力作用下的靜水壓強基本公式（水靜力學基本公式）為p=p0+γh（2—4）式中：p0—液體自由表面上的壓強

4、，h—測壓點在自由面以下的淹沒深度，γ—液體的容重。該式表明：靜止液體內(nèi)任一點的靜水壓強由兩部分組成，一部分是液體表面壓強p0，它將等值地傳遞到液體內(nèi)每一點；另一部分是高度為h的液柱產(chǎn)生的壓強γh。該式還表明，靜水壓強p沿水深呈線性分布。對于連通器，水深相同的點組成的面是等壓面；當自由表面是水平面時，等壓面也是水平面。2.4絕對壓強、相對壓強和真空度由物理學可知，大氣也有壓強，它是地面以上高達二百多公里的大氣層在單位面積上造成的壓力，其值由托里拆利實驗測定。一個標準大氣壓1p＝101.293kN/m2=760mmHg柱=10.33m水柱。像這種以設(shè)想的atm沒有大氣壓

5、存在的絕對真空狀態(tài)為零點計量得到的壓強稱為絕對壓強，以pab或p＇來表示。由于大氣壓強隨海拔高程而變化，地球上不同地點的大氣壓強值不同，故提出了當?shù)卮髿鈮旱母拍?。但利用當?shù)卮髿鈮簭娺M行水力計算很不方便，為此，在水力學中又提出了工程大氣壓的概念，取一個工程大氣壓1p=98kN/m2=736mmHg柱=10m水柱，顯然略小于標準大氣壓。a以當?shù)卮髿鈮鹤鳛榱泓c計量的壓強是相對壓強p，若當?shù)卮髿鈮簭娪媒^對壓強表示為pa，則相對壓強與絕對壓強的關(guān)系為：p=p＇-pa（2—5）當液面與大氣相連通時，根據(jù)相對壓強的定義，液面壓強可表示為p0=0，根據(jù)式（2—4），靜止液體中某點的相

6、對壓強為：p=γh（2—6）這是用相對壓強表示的靜水壓強基本公式，該式也可表示為：（2—7）即用液柱的高度表示某點的壓強，這是壓強表示的另一種方法，也是用測壓管量測某點壓強的依據(jù)。當液體中某點的絕對壓強小于當?shù)卮髿鈮簭?，該點的相對壓強為負值，則稱該點存在真空。負壓的絕對值稱為真空壓強hυ，即（2—8）請注意：絕對壓強永遠是正值，相對壓強可正也可負，真空壓強（真空度）不能為負值。最小的真空壓強為零，這時相對壓強也為0，而絕對壓強p＇=1工程大氣壓=98kN/m2，用液柱高度表示絕對壓強為相當與10米水柱。壓強的計量單位有三種：（1）用應(yīng)力單位表示：N/m2（P）或kNa

7、/m2（kP）；（2）用大氣壓的倍數(shù)表示：即p=98kN/m2，用p的倍數(shù)aaa表示；（3）用液柱高度：米水柱高度（mH2O）或毫米水銀柱高度（mmHg）。它們之間的關(guān)系為：1p=98kN/m2，mHO，mmHga22.5水頭和單位勢能重力作用下靜水壓強基本公式可表示為：p=p0+γ(z0-z)或z+=c(2—9)式中：z0和z分別是液面和液體內(nèi)某點相對于某個基準面的位置高程，常數(shù)c=z0+。該式表示：重力作用下靜止液體內(nèi)任一點的（）都相等。z和都是長度量，而且都具有能量的含義，z是單位重量液體所具有的位能，是單位重量液體具有的壓能。水力學中習慣用“