2019學(xué)而思創(chuàng)新班考題.pdf

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1、4.“我現(xiàn)在的年齡，是我在你現(xiàn)在的年齡時(shí)你年齡的兩倍；當(dāng)你到我現(xiàn)在的年齡時(shí)，咱倆年齡2019六年級秋季學(xué)術(shù)診斷（一）和是63歲”問他們現(xiàn)在的年齡各是多少？一、解答題（每題8分，共5題，總分40分）【答案】28歲、21歲?3x?4z?7【解析】設(shè)年齡較大的人x歲，較小的y歲．?1.解方程組?2x?3y?z?9??x?2?2y?x??列方程組??5x?9y?7z?8??x??2x?y??63?x?5?x?28?【答案】?y?7解，得???y?21?z?2答：現(xiàn)在年齡分別是28歲、21歲．【解析】觀察x,y,z的系數(shù)發(fā)現(xiàn)，第二個(gè)式子與第三個(gè)式子中y的系數(shù)是3倍關(guān)系，所以將第二個(gè)式子擴(kuò)大3倍與

2、第三個(gè)式子相減得到：3(2x?3y?z)?(5x?9y?7z)?3?9?8，去括號整理得11x?10z?35，與第一5.如圖，D、E為三等分點(diǎn)，M、N為中點(diǎn)，陰影部分面積為7，求△ABC的面積?3x?4z?7個(gè)式子整理得?，若想消掉z，，因?yàn)?4,10??20，所以第一個(gè)方程應(yīng)該擴(kuò)大5倍，第二個(gè)式?11x?10z?35子應(yīng)該擴(kuò)大2倍，又因?yàn)閦的系數(shù)符號相同，所以應(yīng)該用減消元，計(jì)算結(jié)果如下：?x?5?2(11x?10z)?5(3x?4z)?2?35?5?7，去括號整理得7x?35，x?5，所以方程解為?y?7??z?22.1000米賽跑，已知甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)50米；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙

3、離終點(diǎn)100米．那么【答案】36甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)多少米？【解析】【答案】145v甲1000【解析】由第一個(gè)條件可以知道?v950乙v1000乙由第二個(gè)條件可以知道?v900丙v甲1000二、解答題（每題10分，共3題，總分30分）那么?，那么丙離終點(diǎn)145米v855丙371321316.有一列分?jǐn)?shù)，，，，若?x?表示x的整數(shù)部分，?x?表示x的小數(shù)部分，這個(gè)數(shù)列的第234563.“12345678910111213…484950”是一個(gè)位數(shù)很多的多位數(shù)，從中劃去80個(gè)數(shù)字，使剩下的數(shù)??3????7????13??n項(xiàng)用a來表示，求?2???3???4??a2018???．n字（

4、順序不變）組成一個(gè)首位不為0的多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)最大為多少？?3??7??13??a2018????????2??3??4?【答案】99997484950；2018【答案】【解析】（1）這個(gè)數(shù)的位數(shù)是9+2×41=91，所以劃去80個(gè)數(shù)字后是個(gè)11位數(shù)．2019（2）為了使這個(gè)多位數(shù)最大，應(yīng)使前面的9盡量多，所以這個(gè)多位數(shù)最大為99997484950．11201811【解析】原式=++=1?22?33?42018?20192019第1頁(總共4頁)第2頁(總共4頁)更多重慶小升初資料微信添加小助手5號（cqjiazhangbang5）7.1~2019中,有多少個(gè)整數(shù)x滿足7?2x?x

5、2?一共是99?30?2970【答案】577；10.如圖，E、F是正方形邊上的三等分點(diǎn)，H是AD上一點(diǎn)，AG?GI，正方形面積為1，求△GIJx2x?x2【解析】周期：2除以7的余數(shù)為241241……，x除以7的余數(shù)為14224101422410……，則?2?除的面積．以7的余數(shù)為FAB10-100023-302-3140-22-1-231G2019?21=963，I96?6+1=577HJE8.對于不大于2017的正整數(shù)n，A、B、C、D4人有以下的對話：DCA：“n正好能被2整除4次.”1【答案】11B:“n正好能被3整除2次.”【解析】方法很多，這里主要用風(fēng)箏模型1C:“n正好能

6、被7整除1次.”AGS3?△AFD?6?1128GES△DFE1???D:“n的各數(shù)字之和為15.”669∴AG:GI:IE?3:3:5AHHIAI6其中只有3人的對話是正確的，滿足n的所有值之和為.∴???BEIEIE5【答案】26882又∵BE?【解析】其中B、D矛盾.326441當(dāng)B正確時(shí)，n?24?32?7?1008∴AH???，DH?1??35555當(dāng)D正確時(shí)，n?24?3?7?5?16801HJS1?△DHF?30?∴所以和為1008?1680?2688JBS110△BFD3三、解答題（每題15分，共2題，總分30分）∴HJ:JI:IB?1:5:52∴S△AHE?9.將與9

7、9互質(zhì)的自然數(shù)從小到大排列：1，2，4，5，7……，97，98，求這些數(shù)的和．5【答案】29702612S???△AIH【解析】利用容斥原理5115512151S????原式??1?2?3?…?98?99??3??1?2?3?…?32?33??11??1?2?3?…?9??33??1?2?3?△GIJ55261199?1003?33?3411?9?10????33?6222?4950?1683?495?198?2970利用費(fèi)馬小定理：?1??1