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1、瞬態(tài)分析何為瞬態(tài)分析?由于受隨時(shí)間變化(或不變)的載荷和邊界條件,如果需要知道系統(tǒng)隨時(shí)間的響應(yīng)，就需要進(jìn)行瞬態(tài)分析。熱能存儲(chǔ)效應(yīng)在穩(wěn)態(tài)分析中忽略，在此要考慮進(jìn)去。時(shí)間，在穩(wěn)態(tài)分析中只用于計(jì)數(shù)，現(xiàn)在有了確定的物理含義。涉及到相變的分析總是瞬態(tài)分析。這種比較特殊的瞬態(tài)分析在第9章中討論。時(shí)變載荷時(shí)變響應(yīng)除了導(dǎo)熱系數(shù)(k),密度(r)和比熱(c)，對(duì)于能傳遞和存儲(chǔ)熱能的體素必須指定材料特性。可以定義熱焓(H)(在相變分析中需要輸入)。這些材料特性用于計(jì)算每個(gè)單元的熱存儲(chǔ)性質(zhì)并疊加到比熱矩陣[C]中。如果模型中
2、有熱質(zhì)量交換，這些特性用于確定熱傳導(dǎo)矩陣[K]的修正項(xiàng)。瞬態(tài)分析前處理考慮因素*MASS71熱質(zhì)量單元比較特殊，它能夠存貯熱能單不能傳導(dǎo)熱能。因此，本單元不需要熱傳導(dǎo)系數(shù)。瞬態(tài)分析前處理考慮因素(續(xù))象穩(wěn)態(tài)分析一樣，瞬態(tài)分析也可以是線性或非線性的。如果是非線性的，前處理與穩(wěn)態(tài)非線性分析有同樣的要求。穩(wěn)態(tài)分析和瞬態(tài)分析對(duì)明顯的區(qū)別在于加載和求解過程。在瞬態(tài)熱分析數(shù)值方法的一個(gè)簡(jiǎn)單介紹以后，我們將集中解釋這些過程?？刂品匠袒貞浘€性系統(tǒng)熱分析的控制方程矩陣形式。熱存儲(chǔ)項(xiàng)的計(jì)入將靜態(tài)系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)樗矐B(tài)系統(tǒng):在瞬態(tài)分
3、析中，載荷隨時(shí)間變化......或,對(duì)于非線性瞬態(tài)分析,時(shí)間和溫度:熱存儲(chǔ)項(xiàng)=(比熱矩陣)x(時(shí)間對(duì)溫度的微分)對(duì)于線性熱系統(tǒng),溫度從一個(gè)時(shí)刻到另一個(gè)時(shí)刻連續(xù)變化:對(duì)于熱瞬態(tài)分析，為了在時(shí)間的離散點(diǎn)上得到系統(tǒng)方程的解使用時(shí)間積分過程。求解之間時(shí)間的變化稱為時(shí)間積分步(ITS)。通常情況下，ITS越小，計(jì)算結(jié)果越精確。時(shí)間積分TtTtDttntn+1tn+2選擇合理的時(shí)間步很重要，它影響求解的精度和收斂性。如果時(shí)間步長(zhǎng)太小,對(duì)于有中間節(jié)點(diǎn)的單元會(huì)形成不切實(shí)際的振蕩，造成溫度結(jié)果不真實(shí)。時(shí)間步大小建議TtD
4、t如果時(shí)間步長(zhǎng)太大,就不能得到足夠的溫度梯度。一種方法是先指定一個(gè)相對(duì)較保守的初始時(shí)間步長(zhǎng)，然后使用自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)按需要增加時(shí)間步。下面說明使用自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)大致估計(jì)初始時(shí)間步長(zhǎng)的方法。在瞬態(tài)熱分析中大致估計(jì)初始時(shí)間步長(zhǎng)，可以使用Biot和Fourier數(shù)。Biot數(shù)是無量綱的對(duì)流和傳導(dǎo)熱阻的比率:其中Dx是名義單元寬度,h是平均對(duì)流換熱系數(shù)，K是平均導(dǎo)熱系數(shù)。Fourier數(shù)是無量綱的時(shí)間(Dt/t),對(duì)于寬度為Dx的單元它量化了熱傳導(dǎo)與熱存儲(chǔ)的相對(duì)比率:其中r和c是平均的密度和比熱。時(shí)間步大小說明(續(xù))
5、如果Bi<1:可以將Fourier數(shù)設(shè)為常數(shù)并求解Dt來預(yù)測(cè)時(shí)間步長(zhǎng):項(xiàng)a表示熱耗散。比較大的a數(shù)值表示材料容易導(dǎo)熱而不容易儲(chǔ)存熱能。如果Bi>1:時(shí)間步長(zhǎng)可以用Fourier和Biot數(shù)的乘積預(yù)測(cè):求解Dt得到:(Again,where0.1?b?0.5)時(shí)間步長(zhǎng)的預(yù)測(cè)精度隨單元寬度的取值，材料特性的平均方法和比例因子b而變化。時(shí)間步大小說明(續(xù))對(duì)于時(shí)間積分使用通用的梯形準(zhǔn)則A.當(dāng)前溫度向量,{Tn}假設(shè)為已知;可以是初始溫度或由前面的求解得到。我們定義下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫度向量為:其中q稱為歐拉參數(shù)，
6、缺省為1。下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫度為:我們下面求解，使用方程(a)并將結(jié)果代入方程(b):數(shù)值過程ttnTDtTn+1TnTn+1Ifnonlinearitiesarepresent,theincrementalformofthisequationisiterateduponateverytimepoint.EquivalentconductivitymatrixEquivalentheatflowvector歐拉參數(shù),q,的數(shù)值大小在1/2和1之間。在這個(gè)范圍內(nèi)，時(shí)間積分算法是隱式的而且無條件穩(wěn)定。因此，A
7、NSYS總是不管ITS的大小來進(jìn)行求解(假設(shè)非線性收斂)。但是，計(jì)算結(jié)果并不總是準(zhǔn)確的。這里是選擇積分參數(shù)的一些建議:當(dāng)q=1/2,時(shí)間積分方法是“Crank-Nicolson”技術(shù)。本設(shè)置對(duì)于絕大多數(shù)熱瞬態(tài)問題都是精確有效的。當(dāng)q=1,時(shí)間積分方法是“BackwardEuler”技術(shù)。這是缺省的和最穩(wěn)定的設(shè)置，因?yàn)樗丝赡軒韲?yán)重非線性或高階單元的非正常振蕩。本技術(shù)一般需要相對(duì)Crank-Nicolson較小的ITS得到精確的結(jié)果。歐拉參數(shù)的更多說明在瞬態(tài)熱分析中有許多潛在的錯(cuò)誤來源。為評(píng)估時(shí)間積
8、分算法的準(zhǔn)確性，ANSYS在每步計(jì)算后報(bào)告一些有用的數(shù)值:響應(yīng)特征值表示最近載荷步求解的系統(tǒng)特征值:其中{DT}是溫度向量{T}在最后時(shí)間步中的變化。它代表了系統(tǒng)的熱能傳遞和熱能存儲(chǔ)。它是無量綱的時(shí)間并可以看作系統(tǒng)矩陣的付立葉數(shù)。注意上式中是否由非線性[KT]代替了[K]。評(píng)估瞬態(tài)分析的準(zhǔn)確程度振動(dòng)極限是無量綱數(shù)，是響應(yīng)特征值和當(dāng)前時(shí)間步長(zhǎng)的乘積:通常將振動(dòng)極限限制在0.5以下，保證系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)可以充分的反應(yīng)。評(píng)估瞬態(tài)分析的準(zhǔn)確程度(續(xù))
