x射線衍射原理ppt課件.ppt

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1、第二節(jié)X射線衍射原理每種晶體所產(chǎn)生的衍射花樣都反映出晶體內(nèi)部的原子分配規(guī)律X射線在晶體中衍射晶胞的大小、形狀和位向決定了衍射線的分布規(guī)律；原子在晶胞中的位置、數(shù)量和種類則則決定了衍射線的強(qiáng)度（一）晶體結(jié)構(gòu)1．晶體與非晶體1）晶體——長程有序，衍射花樣清晰2）非晶體——原子排列短程有序，隨著時間變化，衍射花樣模糊3）氣體——無序，無衍射花樣。晶體與非晶體難區(qū)分的原因：①晶體有缺陷，局部破壞有序排列；②部分高分子物質(zhì)中，可能單向有序，其它方向無序。點陣、晶格、晶胞、晶軸、晶面、晶向、七大晶系、晶向指數(shù)、十四種布拉菲點陣、晶向組、晶向族、晶面指數(shù)、晶面組、晶面族晶向族(fami

2、ly),代表原子密度相同(等價)的所有晶向。一、晶體學(xué)基礎(chǔ)2.晶體的宏觀對稱性（自學(xué)）晶體宏觀對稱的特點1）晶體外形為一有限的幾何體，晶體的宏觀對稱性必須滿足外表面晶面（法線）方向的對稱；2）晶體內(nèi)部為抽象出來的幾何點陣晶體的宏觀對稱性必須滿足這個點陣的對稱性。概念：反映；旋轉(zhuǎn)與對稱軸；演和對稱心；旋轉(zhuǎn)反演和對稱反軸3．晶體的微觀對稱性（自學(xué)）（1）特點：1）微觀對稱性借助于平移操作才能實現(xiàn)，而平移對稱是對無限圖形而言。2）晶體的微觀對稱性必須滿足點陣結(jié)構(gòu)的對稱性。3）微觀對稱操作每次平移量都較小，故稱為微觀對稱變換。（2）微觀對稱變換和對稱元素：平移；旋轉(zhuǎn)平移；反映平移

3、和滑移面；平移群；空間群七大晶系表示符號：a－三斜；m－單斜；o－正交；t－正方；h－六方；c－立方；hR－菱方。一、晶體學(xué)基礎(chǔ)4.晶向與晶面指數(shù)的標(biāo)定Drawadirectionwithinacubicunitcell.[110]一、晶體學(xué)基礎(chǔ)凡指數(shù)相同的晶向與晶面均互相垂直5．矢量代數(shù)計算（1）叉積兩個矢量的叉積（矢量積）a×b為另一矢量c，c垂直于a及b，大小為absinγ，指向符合右手螺旋方向（γ為矢量a、b的夾角），乘積數(shù)值等于矢量a、b所作平行四邊形的面積。若單胞的（001）底面積為：a×b＝absinγ（001）的面間距即單胞在此方向的高，為ccosδ，則體

4、積為V＝absinγccosδ＝（a×b）·c＝（c×b）·a＝（a×c）·b（2）點積兩矢量的數(shù)量積（即點積）為以數(shù)量，其值等于二矢量的模及其夾角余弦的連積。a·b＝abcosδ一、晶體學(xué)基礎(chǔ)6．干涉指數(shù)干涉指數(shù)是對晶面空間方位與晶面間距的標(biāo)識。干涉指數(shù)與晶面指數(shù)的關(guān)系可表述為：若將(hkl)晶面間距記為dhkl，則晶面間距為dhkl／n(n為正整數(shù))的晶面干涉指數(shù)為：（nhnknl）,記為（HKL）(dhkl／n則記為dHKL)。例如晶面間距分別為d110/2,d110/3的晶面，其干涉指數(shù)分別為（220）和（330）。干涉指數(shù)(HKL)可以認(rèn)為是可帶有公約數(shù)(n)的

5、晶面指數(shù)[即(nhnknl)，或?qū)憺閚(hkl)]，即廣義的晶面指數(shù)；表示的晶面并不一定是晶體中的真實原子面，干涉指數(shù)概念的建立是出于衍射分析等工作的實際需要。一、晶體學(xué)基礎(chǔ)1.定義倒易點陣是由晶體點陣按一定對應(yīng)關(guān)系建立的空間（幾何）點（的）陣（列），該對應(yīng)關(guān)系稱為倒易變換。該對應(yīng)關(guān)系滿足：對于一個由點陣基矢ai(i＝1，2，3，應(yīng)用中常記為a、b、c)定義的點陣(可稱正點陣)，若有另一個由點陣基矢a*j(j＝1，2，3，可記為a*、b*、c*)定義的點陣，滿足則稱由a*j定義的點陣為ai定義點陣的倒易點陣.式中常數(shù)k多取1，有時取2π或入射波長λ，不注明時認(rèn)為k取1。將

6、定義展開有：K＝a*1·a1＝a*2·a2＝a*3·a3a*1·a2＝a*1·a3＝a*2·a1＝a*2·a3＝a*3·a1＝a*3·a2＝0即：點陣基矢a*1⊥a2，a*1⊥a3，a*2⊥a1a*2⊥a3，a*3⊥a1，a*3⊥a2（二）倒易點陣2．倒易點陣基矢表達(dá)式令a1、a2、a3基矢構(gòu)成的陣胞體積為V，根據(jù)矢量混合積幾何意義可知：V＝a1·（a2×a3）a*1＝（a2×a3）/[a1·（a2×a3）]=（a2×a3）/V等號兩側(cè)同乘以a1可得a*2＝（a1×a3）/[a2·（a1×a3）]=（a1×a3）/V等號兩側(cè)同乘以a2可得a*3＝（a2×a1）/[a3·（

7、a2×a1）]=（a2×a1）/V等號兩側(cè)同乘以a3可得若a*2、a*3夾角為α*,a*1、a*3夾角為β*,a*2、a*1夾角為γ*,則倒易點陣參數(shù)可表達(dá)為：（二）倒易點陣同理，根據(jù)正點陣與倒易點陣互為倒易，可推出：a1＝（a*2×a*3）/V*，a2＝（a*1×a*3）/V*a3＝（a*2×a*1）/V*V*＝a*1·（a*2×a*3）V*——倒易點陣晶胞體積前面表達(dá)式結(jié)合各晶系可簡化，如立方晶系：a*=b*=c*=1/aα*＝β*＝γ*＝90°（二）倒易點陣3．倒易矢量及其基本性質(zhì)（1）定義：以任一倒易陣點為坐標(biāo)原點（稱