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1、距離保護短路時保護安裝處電壓計算的一般公式在圖所示的系統(tǒng)中，線路上K點發(fā)生短路。保護安裝處的相電壓應(yīng)該是短路點的該相電壓與輸電線路上該相的壓降之和。輸電線路上該相的壓降是該相上的正序、負序、和零序壓降之和。如果考慮到輸電線路的正序阻抗等于負序阻抗，保護安裝處相電壓的計算公式為：以上兩式稱做短路時保護安裝處電壓計算的一般公式在任何短路故障類型下，對故障相或非故障相的相電壓、對故障相間或非故障相間電壓的計算，這兩個公式都是適用的。例如，當(dāng)線路上K點發(fā)生A相單相接地短路時，保護安裝處的B相電壓為。在非全相運行時運行相上發(fā)生短路，計算保護安裝處的運行相或兩運行相間的電壓，這兩個公式也是適
2、用的。例如在圖中，本線路B、C兩相運行時B相又發(fā)生單相接地短路。保護安裝處的B相電壓為。保護安裝處的B、C相間電壓為。以上兩式稱做短路時保護安裝處電壓計算的一般公式在系統(tǒng)振蕩過程中發(fā)生短路時計算保護安裝處的電壓，這兩個公式也是適用的。例如在振蕩中發(fā)生A相單相接地短路，保護安裝處的B相電壓為：。式中的電流是系統(tǒng)振蕩狀態(tài)下的B相電流和短路附加狀態(tài)下B相的電流之和。阻抗繼電器的工作電壓阻抗繼電器的工作電壓可按下式計算獲得:(1)、值可根據(jù)采樣的數(shù)據(jù)經(jīng)運算后獲得，是定值單中給定的。所以微機保護可算出的值。由（1）式確定的阻抗繼電器的工作電壓有時也稱做距離測量電壓，或稱做補償電壓。需要說明
3、從(1)式可見，是保護安裝處的電壓。如果從保護安裝處到保護范圍末端沒有其它分支電流而流的是同一個電流時（例如正常運行、區(qū)外故障、系統(tǒng)振蕩），則是從保護安裝處到保護范圍末端這一段線路上的壓降。此時阻抗繼電器的工作電壓其物理概念是保護范圍末端的電壓，即由保護安裝處求得的補償?shù)奖Ｗo范圍末端的電壓，所以很多人把它稱做補償電壓。但在區(qū)內(nèi)短路時，由于從保護安裝處到短路點和從短路點到保護范圍末端流的不是同一個電流，此時由（1）式計算出的工作電壓并不是真正的保護范圍末端的電壓，而是假想的如果從保護安裝處到保護范圍末端都流有與加入到保護裝置中的電流相同的電流時的保護范圍末端的電壓。下面分別分析正向
4、短路時工作電壓的特點以金屬性短路為例故工作電壓表達式為：(2)令。一般整定阻抗的阻抗角與線路阻抗角相同，n是實數(shù)。將上述關(guān)系式代入（2）式得：(3)正向區(qū)內(nèi)短路時，，所以。由（3）式可見與相位相反。正向區(qū)外短路時，，所以，由（3）式可見與相位相同。正向故障下面分別分析反向短路時工作電壓的特點以金屬性短路為例,考慮到電壓規(guī)定的正方向,電流以母線流向被保護線路的方向為正方向，所以,故工作電壓表達式為：(4)同樣令，并代入（4）式得：（5）考慮到n是實數(shù)，所以與相位相同。反方向短路結(jié)論從上分析可見，在正向區(qū)內(nèi)金屬性短路時，與相位相反，繼電器此時應(yīng)最靈敏地動作。正向區(qū)外和反方向金屬性短路
5、時，與相位相同，繼電器此時應(yīng)最可靠不動作。因此，阻抗繼電器的動作方程應(yīng)為：亦即(6)式中arg表示角度，是后面相量的幅角，表示分子相量超前分母相量的角度。（6）式稱做相位比較動作方程。繼電器是否動作，要看是否滿足動作方程。區(qū)內(nèi)短路時，，滿足（6）式，繼電器能動作，且距兩個邊界最遠，所以它動作最靈敏。區(qū)外短路或反方向短路時，，不滿足（6）式的動作方程，繼電器不動作，由于距兩個邊界最遠，所以它最可靠地不動作。按（6）式動作方程構(gòu)成的阻抗繼電器可以滿足我們的要求。電壓分布圖在發(fā)生區(qū)內(nèi)、區(qū)外和反方向金屬性短路時，阻抗繼電器的工作電壓與的相位關(guān)系也可從電壓分布圖中清晰地看出。阻抗繼電器的動
6、作方程及其動作特性從(6)式得到(7)式中、是繼電器測量阻抗和整定阻抗。（7）式表達的動作方程在阻抗復(fù)數(shù)平面上對應(yīng)的動作特性如圖所示.方向阻抗繼電器的暫態(tài)特性動作方程為（6)式的方向阻抗繼電器的動作特性如上圖所示，其動作特性圓是經(jīng)過座標(biāo)原點的。動作特性經(jīng)過座標(biāo)原點的阻抗繼電器并不是一個理想的繼電器，因為在正向近處（含出口）發(fā)生短路時繼電器可能拒動，出現(xiàn)死區(qū)，而在反方向出口（含母線）短路時，繼電器可能誤動。從物理概念上來講，當(dāng)出口（正向或反向）發(fā)生金屬性短路時（6）式中的極化電壓，當(dāng)比較相位的兩個電氣量有一個為零時，其相位比較是不準(zhǔn)確的。如果極化電壓有一些雜散電壓且其相位與工作電壓
7、相位恰好在某一些角度下的話，繼電器可能不正確動作。當(dāng)出口（正向或反向）發(fā)生經(jīng)過渡電阻短路時，極化電壓是過渡電阻上的壓降。由于送電端和受電端的極化電壓與工作電壓呈現(xiàn)不同的相位差，也將可能造成阻抗繼電器的不正確動作。為了消除上述缺點，應(yīng)設(shè)法使短路后即使是出口短路極化電壓不為零，而且是大于過渡電阻上壓降的一個電壓，并使其與工作電壓能正確比相。其中一個方法是采用正序電壓作為極化電壓。在不對稱短路時，無論是否出口短路，電壓的正序分量不可能是零，且其相位與短路前的電壓相位基本相同，可以與工作
