《等式的基本性質》課件.ppt

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1、5.1認識一元一次方程（2）等式的基本性質一填空：-62①②④ax+b=o(a≠0)1１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;⑥+2=6χ屬于一元一次方程有_________.2、方程3xm-1+5=0是一元一次方程，則代數(shù)式m=___.3、方程(a+6)x2_x=7是關于x的一元一次方程,a=______.m=?一溫故檢測1—χ這節(jié)課我們就來探究等式的基本性質，并學會用它把一元一次方程轉化成“x=a”的形式我們知道方程是含有未知數(shù)的等式，一元一次方程當然也是等式，方程的解就是用形如“x=a”的形式去表達，即左邊就一個未知數(shù)，系

2、數(shù)為“1”，指數(shù)也為“1”，右邊就一個常數(shù)。因此我們如果能把一個一元一次方程轉化為“x=a”的形式，那么這個方程的解就出來了。如何去轉化呢？導入學習目標知識目標:1探索等式基本性質2理解等式的兩個性質3能利用這兩個性質解方程重點:運用等式兩個性質解方程難點:利用等式的基本性質對等式變形二師導生學一自主學習合作探究練習一：已知等式a=b,請用“=”或“≠”填空①a+3___b+3;②a-3__b-3;③a+(-6)__b+(-6)④a+x___b+x;⑤a-y__b-y;⑥a+(-3)__b+(-5)練習二：已知等式a=b,請用“=”或“≠”填空①3a__3b;②__③-5a__-5

3、b;④__通過練習一，你發(fā)現(xiàn)了什么？a—4b—4a—b—-2-2=====≠====通過練習二，你又發(fā)現(xiàn)了什么？如果a=b,那么a+c=b+c如果a=b,那么a-c=b-c性質2、等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結果仍是等式。如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么=a—c性質1、等式兩邊同時加（或減）同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式。bc—等式兩邊同時除以同一個字母，前提必須保證字母不能為0，這樣等式才成立等式的基本性質(C≠0)小試牛刀2，下列結論正確的是（）A若a+3=-7,則a=-4B若5x=3x+4,則5x-3x=4C若4x=3,則x=D若8n=-

4、8n,則8=-83，已知等式ax=ay,下列變形錯誤的是（）Ax=yBax+1=ay+1Cay=axD–ax=-ayBA1,①已知x=y,那么2x=2y成立嗎？理由____________②已知a+2=b+2,那么a=b成立嗎？理由_____________③已知-m=-9,那么m=9成立嗎？理由_____________④已知5x+9=24,那么5x=15成立嗎？理由_____________4—3等式基本性質1等式基本性質1等式基本性質2等式基本性質2成立成立成立成立例1用性質1解下列方程：(1)x+2=5(2)3=x-5解：（1）方程兩邊同時減2，得x+2–2=5-2于是x=

5、3（2）方程兩邊同時加5，得3+5=x–5+5于是8=x習慣上，我們寫成x=8性質的應用例2、用性質2解下列方程：-3x=15解：方程兩邊同時除以–3，得-3x-3=15-3化簡，得x=-5把你求出的解代入原方程，可以知道你的解對不對。例3、用性質1和性質2解下列方程：解：方程兩邊同時加上2，得－n3－2+2=10+2方程兩邊同時乘-3，得n=-36-2=10n3-__－n3=12解：方程兩邊同時乘-3,得n-2=-30①方程兩邊同時加2，得n-2+2=-30+2②n=-28③解：方程兩邊同時乘-3,得n+6=-30①方程兩邊同時減6，得n+6-6=-30-6②n=-36③1、

6、填空在等式5y–4=6中，兩邊同時，可得到5y=10，再兩邊同時，可得到y(tǒng)=2。加上4除以52解下列方程(1)5–y=-16（2）5x=3x+4三當堂檢測解：5-y-5=-16-5-y=-21y=21解：5x-3x=3x+4-3x2x=4x=2提示：把上面的方程，利用等式基本性質變成“x=a”形式，即左邊只有一個未知數(shù)，且系數(shù)和次數(shù)都是1，右邊只有常數(shù)。小明，小穎，小亮在一起做題時遇到這樣一個問題“解方程8x=5x”(1)小明：這個題目有問題，怎么可能8個x會等于5個x呢？(2)小亮：對，絕對有問題，如果8x=5x，兩邊同時除以x,那不是變成“8=5”啦？(3)小穎：沒問題呀，我還

7、可以把x算出來呢？你們看8x=5x等式兩邊同時減5x，得8x-5x=5x-5x3x=0等式兩邊同時除以3，得x=03拓展提高誰的說法正確呢？錯誤的請指出錯在哪里？本節(jié)課你學到什么知識？1、等式的基本性質。2、運用等式的基本性質解方程。注意：當我們獲得了方程的解后還應檢驗，要養(yǎng)成檢驗的習慣。四歸納梳理若a=b,則（1）a+c=b+c(c為一代數(shù)式)（2）a-c=b-c（c為一代數(shù)式）（3）ac=bc(c為一個數(shù))1基礎達標1、2.2拓展提高3作業(yè)敬請指導，謝謝!《有理數(shù)