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1、兩端固定張緊弦振動研究驅(qū)動力頻率,本征頻率（n個波節(jié)）長春五光實驗儀器，出現(xiàn)了的現(xiàn)象（？）新的實驗儀器（PASCO）出現(xiàn)了的現(xiàn)象（？）問題的引出(1/n):1?1/2nm11/21/41/61/81/101/12理論計算值187.1387.7988.2688.0387.132176.10176.96177.00174.263265.44266.00265.36261.394354.41355.40354.39348.525444.58444.60444.40443.98444.62444.14435.656535.63535.80534.60522.787624.18623.92
2、624.08624.08609.911/2nm11/21/41/61/81/101/12理論計算值8718.63719.08716.80716.52717.44697.049814.19812.08811.20810.60811.20810.93784.1710907.76906.86905.32903.60904.80904.00871.30111003.31001.01000.41001.41000.01000.6958.43121110.41100.71100.81099.21100.81100.41045.6131200.01199.01199.21195.21197.6
3、1132.7141310.01310.41219.8我們的主要工作研究以前實驗中出現(xiàn)的一些問題，給出一些解釋和解決的辦法研究非線性效應(yīng)較小弦的本征振動，以及弦振動和驅(qū)動力的關(guān)系研究振幅較大時，由于非線性效應(yīng)產(chǎn)生的頻率飄移基本的理論出發(fā)點經(jīng)典的數(shù)學(xué)物理方程（線性）分離變量基本解，對應(yīng)本征振動模式本征頻率實驗裝置介紹FDetectorDriver鋼弦Detector通過感生電動勢反映弦的振動電壓U~速度VDriver產(chǎn)生交變磁場，作為驅(qū)動力源示波器信號發(fā)生器電阻最準(zhǔn)確的測量量：周期T，頻率fDriverDetector硬磁鐵我們的分析驅(qū)動力的嚴(yán)格考慮長春五光的儀器（驅(qū)動器是硬磁鐵）主
4、要的問題出在PASCO新的儀器（驅(qū)動器是軟磁鐵）解決的辦法在新儀器上加一塊硬磁鐵，讓M近似為定值。驅(qū)動力實驗效果確實主要只有1:1的情況了研究驅(qū)動力與弦振動的關(guān)系前期準(zhǔn)備：一些參量的測量：楊氏模量E、弦半徑r、弦長度L<略>檢驗驅(qū)動器Driver流入電流
5、I
6、與
7、B
8、大小的正比關(guān)系結(jié)果：很好的滿足接入電阻R，使得CH1的測量對象由Driver兩端的電壓U變?yōu)榱鬟^Driver的電流I。I能比U更好地表現(xiàn)B的情況將Driver與Detector緊靠橋碼放置，減小測量中的非線性因素振幅A較小情況下驅(qū)動力與弦振動的關(guān)系弦的振動方程為：可見驅(qū)動力f(x,t)的具體形式對于求得弦的振動模式u
9、(x,t)即方程的解很重要：1.如果u的振幅正比于f0，則可以分析得出方程是線性的，可以進行解的疊加，傅立葉分析才有意義；2.f(x,t)是否和預(yù)期一樣為正弦形式f0sinωt；3.f與u的相位關(guān)系。示波器通道一(channel1)顯示驅(qū)動器(Driver)中流過的電流值I1通道二(channel2)顯示接收器(Detector)中產(chǎn)生的感生電動勢U2可觀測量：CH1:I1∝B∝F=B·mCH2:U2∝v速∝ωA，其中A為弦的振幅由CH1、CH2的信號I∝U，可得f∝ωA即f∝A所以方程式是線性的與待考察物理量的關(guān)系：1）F與u的振幅的關(guān)系數(shù)據(jù)圖如下：觀察得到ω1:ω2=1:n（
10、n≠1）的激發(fā)，振幅十分小?？梢苑治龅贸鱿业谋菊髡駝幽Ｊ綖楸容^好的正弦形式2）F的正弦形式的檢驗 即它與u的頻率的關(guān)系3）F與u的相位的關(guān)系本節(jié)小節(jié)F與u成線性關(guān)系，有利于方程分析和進一步的模擬F為較好的正弦形式這些工作對于以后進一步研究有基礎(chǔ)性意義弦振動的頻率漂移弦音計實驗后期工作報告基本思路1、發(fā)現(xiàn)問題2、理論分析3、實驗檢驗1、分析實驗結(jié)果（1）實驗結(jié)果與理論公式有偏差（2）空間頻率（波腹數(shù)m）增加，偏差也增加（3）振幅增加，偏差也增加一、初步實驗、現(xiàn)象、猜想2、考察引起頻率漂移的因素（1）空間頻率（波腹數(shù)n）（2）振幅U（3）其他因素（如水平振動、隔板摩擦等，理論推導(dǎo)中略
11、去）二、理論分析分析思路1、基本假設(shè)——張力的變化是頻率漂移的主要因素2、推導(dǎo)（1）基本方程（2）張力分析（3）駐波解和受力形式的確定（4）方程化簡（5）得到推導(dǎo)結(jié)果1、假設(shè)弦振動基本方程：振動時的弦長L變化，T隨之發(fā)生變化：圖示微觀伸長由勾股定理：由小量假設(shè)，取根式的泰勒展開的前兩項：宏觀伸長當(dāng)振動為形式時，振動弦長為：其中：張力變化在t時刻：其中：我們將得到一個隨時間變化的張力T對弦中張力處處相等的說明（1）張力的傳播，是以伸長壓縮的縱波形式量級（2）駐波的傳播，是橫振動的橫
