第15講_各種全息圖及衍射效率.ppt

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1、光學信息技術(shù)原理及應(yīng)用各種全息圖及衍射效率(十五)傅里葉變換全息圖這種全息圖記錄的并非物光波本身，而是物的傅里葉譜。第三章關(guān)于透鏡的傅里葉變換性質(zhì)說明，透鏡后焦面的光場分布是其前焦面光場分布的傅里葉變換，可以利用透鏡記錄傅里葉變換全息圖傅里葉變換全息圖記錄原理圖記錄光路如下圖示物O（x，y）置于透鏡前焦面，用平行光照明（這里的物一般以平面透明片為宜）在透鏡L后焦面上得到它的傅里葉頻譜將全息干板置于后焦面上，用斜入射的平行光作為參考光，記錄傅里葉變換全息圖傅里葉變換全息圖記錄原理設(shè)物光波為參考光可利用置于前焦面上

2、的點光源產(chǎn)生，設(shè)其位置坐標為(-b,0)，數(shù)學表述為一個δ函數(shù)：R(xo,yo)=R0δ(xo+b,yo)經(jīng)透鏡變換后到達干板處的光振動是它們的傅里葉頻譜之和：其中O表示O的傅里葉變換，R表示R的傅里葉變換，曝光光強為I（fx，fy）=（O+R）·（O+R）*=

3、O（fx，fy）

4、2+Ro2+RoO（fx，fy）exp[-j2πfxb]+RoO*（fx，fy）exp[j2πfxb]傅里葉變換全息圖透射率經(jīng)線性處理后，得到全息圖透射率兩個特點一是它所記錄的確是物的頻譜二是全息圖的條紋結(jié)構(gòu)有序，呈多族余弦光柵按一定

5、規(guī)律線性重疊而成傅里葉變換全息圖再現(xiàn)原理圖再現(xiàn)光路如下圖所示。用平行光垂直入射到全息圖上，置于傅里葉變換透鏡前焦面上，在該透鏡后焦面上觀察再現(xiàn)的全息像傅里葉變換全息圖的某些性質(zhì)特點及應(yīng)用（1）衍射像分離的條件：要使再現(xiàn)時各衍射項能分離開，則記錄時參考點源位置與物的尺寸要選擇合適，一般來說，b必須大于物體尺寸的3/2倍（2）記錄介質(zhì)的分辨率：取決于全息圖中最精細的光柵結(jié)構(gòu)，因而應(yīng)該滿足再現(xiàn)像的分辨率：再現(xiàn)像的分辨率取決于全息圖的寬度（3）再現(xiàn)時產(chǎn)生的像的線模糊和色模糊會影響分辨率，因而對記錄時點源的尺寸及再現(xiàn)光源

6、線寬要嚴格限制（4）傅里葉全息圖記錄的是頻譜，對于大部分低頻物來說，其頻譜直徑僅1mm左右，特別適用于高密度全息存儲（5）傅里葉全息圖的光能集中在原點附近位相全息圖一般說來，全息圖的透射率函數(shù)是一個復(fù)數(shù)，通常表示為tH（x，y）=t0（x，y）·exp[jφH（x，y）]當φH=常數(shù)時，tH=t0，全息圖變成單純的振幅全息圖。當t0=常數(shù)時，全息圖變?yōu)槲幌嗳D這種全息圖對光是透明的，由于其內(nèi)部折射率或厚度分布不均，當光波從全息圖通過時，其位相被調(diào)制，從而使記錄在上面的物信息得以恢復(fù)由于位相全息圖的衍射效率一般

7、比較高，在全息術(shù)中占有相當重要的地位。位相全息圖的類型（1）折射率型：如全息圖的位相分布是由折射率變化引起的，稱為折射率型全息圖。如將銀鹽干板漂白，后可得到折射率全息圖。再如用重鉻酸鹽明膠或光致聚合物制成的全息圖，也屬折射率型。（2）表面浮雕型：若位相分布是由記錄介質(zhì)表面厚度變化而引起的，則稱為表面浮雕型。如將銀鹽干板制成的全息圖置于鞣化漂白液中，經(jīng)干燥便可制得浮雕型全息圖；再如用光致抗蝕劑（光刻膠）作記錄介質(zhì)，得到的全息圖也是浮雕型位相全息圖的記錄物光：O（x，y）=O0（x，y）·exp[jφo（x，y）]

8、參考光：R（x，y）=R0（x，y）·exp[jφr（x，y）]曝光光強分布為I（x，y）=

9、O（x，y）+R（x，y）

10、2經(jīng)線性處理后得到φH（x，y）∝I（x，y）全息圖透射率為tH（x，y）=t0（x，y）·exp[jφH（x，y）]≈t0·exp[j（O02+R02）]·exp[j2O0R0cos（φo-φr）]=k·exp[jacosθ]其中k=t0·exp[j（O02+R02）]，a=2O0R0，θ=（φo-φr）位相全息圖透過率的展開利用尤拉公式再利用貝塞爾展開式展開exp[jacosθ]，最終導

11、出tH的具體形式（僅取一維）：式中Jm（a）是m階貝塞爾函數(shù)，每個Jm（a）與第m級衍射光波的振幅成比例。位相全息圖的再現(xiàn)當m=1時（即n=0）給出對應(yīng)正、負一級像的透射率再現(xiàn)時若用原參考光照明，則正、負一級像為：式中第一項是原始像，第二項是共軛像全息圖衍射效率的定義全息圖的衍射效率定義為：衍射成像光波的光通量與再現(xiàn)時照明光的總光通量之比。衍射效率越高，表示成像光波的光能量越大，全息再現(xiàn)像則越明亮。上述定義用公式表示為：η=衍射成像光通量/再現(xiàn)光總光通量以下就振幅型和位相型兩種全息圖的衍射效率作一分析振幅平面全

12、息圖衍射效率正弦型振幅全息圖，其振幅透射率函數(shù)表達為tH（x，y）=t0（x，y）+t1（x，y）cos（2πfxx）=t0+(t1/2)[exp(j2πfxx）+exp(-j2πfxx）]式中t0為平均透射系數(shù)；t1是調(diào)制幅度，其大小與與記錄時參物光強比以及記錄介質(zhì)的調(diào)制傳遞函數(shù)有關(guān)。理想條件下，t0=1/2，t1=1/2當用振幅為a的照明光對全息圖再現(xiàn)時，其正負一級衍射光的振幅應(yīng)為