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《第二章正弦電路分析(3學(xué)時).ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第二章正弦交流電路2-1正弦量的數(shù)學(xué)描述2-2單一參數(shù)的正弦交流電路2-3RLC串聯(lián)電路2-4交流電路的分析方法2-5諧振現(xiàn)象與交流頻率特性隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流稱為正弦電壓和正弦電流。表達式為：2-1正弦量的數(shù)學(xué)描述幅值角頻率相位初相角:簡稱初相波形：電流幅值（最大值）：角頻率（弧度/秒）：初相角特征量（三要素）??i角頻率ω：正弦量單位時間內(nèi)變化的弧度數(shù)角頻率與周期及頻率的關(guān)系：周期T：正弦量完整變化一周所需要的時間頻率f：正弦量在單位時間內(nèi)變化的周數(shù)周期與頻率的關(guān)系：一、周期與頻率二、相位、初相和相位差相位：正弦量表達式中的角度初相：t=0時的相
2、位相位差：兩個同頻率正弦量的相位之差，其值等于它們的初相之差。如相位差為：說明：三、幅值與有效值幅值：正弦量的最大值周期電流有效值：讓周期電流i和直流電流I分別通過兩個阻值相等的電阻R，如果在相同的時間T內(nèi)，兩個電阻消耗的能量相等，則稱該直流電流I的值為周期電流i的有效值。根據(jù)有效值的定義有：周期電流的有效值為：所以正弦電流的有效值為：同理，正弦電壓的有效值為：四、正弦量的相量表示法相量法是求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的簡單方法。1、復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)A可用復(fù)平面上的有向線段來表示。該有向線段的長度a稱為復(fù)數(shù)A的模，模總是取正值。該有向線段與實軸正方向的夾角θ稱為復(fù)數(shù)A的輻角。復(fù)數(shù)A
3、的實部a1及虛部a2與模a及輻角θ的關(guān)系為：根據(jù)以上關(guān)系式及歐拉公式代數(shù)型三角函數(shù)型指數(shù)型極坐標型可將復(fù)數(shù)A表示成代數(shù)型、三角函數(shù)型、指數(shù)型和極坐標型4種形式：2、復(fù)數(shù)的四則運算設(shè)兩復(fù)數(shù)為：(1)相等。若a1=b1，a2=b2，則A=B(2)加減運算：(3)乘除運算：概念：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。矢量長度=矢量與橫軸夾角=初相位ω矢量以角速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)ωu3、正弦量的相量表示法可見復(fù)數(shù)與正弦量是相互對應(yīng)的，可用復(fù)數(shù)來表示正弦量，并稱其為相量。正弦量相量有效值相量和幅值相量的關(guān)系：符號說明：瞬時值---小寫有效值--
4、-大寫u、iU、I最大值---大寫+下標相量（復(fù)數(shù)）---大寫+“.”正誤判斷？瞬時值復(fù)數(shù)正誤判斷？瞬時值復(fù)數(shù)已知：正誤判斷？？有效值j45?則：已知：正誤判斷？？?則：已知：？正誤判斷最大值規(guī)則2：若i1與i2為同頻率的正弦量，代表它們的相量分別為與，則i1+i2也是同頻率的正弦量，其相量為。規(guī)則4：若i為角頻率為ω的正弦量，代表它的相量為，則也是同頻率的正弦量，其相量為。2-2單一參數(shù)的正弦交流電路一、相量運算規(guī)則規(guī)則1：若i為正弦量，代表它的相量為，則ki也是正弦量，代表它的相量為k。規(guī)則3：若i1與i2為同頻率的正弦量，代表它們的相量分別為與，則i1=i
5、2的充分必要條件是代表它們的相量相等，即：。KCL：KVL：例：求i=i1+i2解：二、KCL、KVL的相量形式相量圖：1、電阻電路uiR根據(jù)歐姆定律設(shè)則三、元件伏安關(guān)系的相量形式（1）頻率相同（2）相位相同（3）有效值關(guān)系（4）相量關(guān)系：設(shè)則或電阻電路中電流、電壓的關(guān)系電阻電路中的功率uiR(1)瞬時功率p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫ωtuipωt（耗能元件）結(jié)論：隨時間變化（2）平均功率（有功功率）P：一個周期內(nèi)的平均值大寫2、電感電路基本關(guān)系式：iuL設(shè)則電感電路中電流、電壓的關(guān)系（1）頻率相同（2）相位相差90°（u領(lǐng)先i90°）iu設(shè)：（3）有效值感
6、抗（Ω）定義：則：（4）相量關(guān)系設(shè)：則：電感電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一致！領(lǐng)先！感抗（XL=ωL）是頻率的函數(shù)，表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦量有效。ω=0時XL=0關(guān)于感抗的討論e+_LR直流U+_R電感電路中的功率(1)瞬時功率piuL儲存能量p<0釋放能量+p>0p<0可逆的能量轉(zhuǎn)換過程uiuiuiuiiuL+Pp>0ui(2)平均功率P（有功功率）結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐）。(3)無功功率QQ的單位：乏、千乏(var、kvar)Q的定義：電感瞬時功率所能達到的最大值
7、。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。基本關(guān)系式:設(shè)：3、電容電路uiC則：（1）頻率相同（2）相位相差90°（u落后i90°）電容電路中電流、電壓的關(guān)系iu（3）有效值或容抗（Ω）定義：則：I（4）相量關(guān)系設(shè)：則：電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息領(lǐng)先！U+-e+-關(guān)于容抗的討論直流是頻率的函數(shù)，表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦量有效。容抗ω＝0時電容電路中的功率ui（1）瞬時功率p充電p放電放電P<0釋放能量充電P>0儲存能量uiuiuiuiiuωt（2）平均功率P瞬時功率達到的最大值（吞吐規(guī)模）（3）無功功率Q（電容性無功
8、取負值）已知：C＝1μF
