光纖中的色散和偏振模色散.ppt

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1、光纖中的色散和偏振模色散7.0引言色散實際上是所有光學(xué)材料的一個固有特性。這一現(xiàn)象主要表現(xiàn)為一束在透明介質(zhì)中傳輸?shù)墓獾南嗨俣龋ê腿核俣龋ζ漕l率（或波長）的依賴性。類似地，色散也存在于由透明材料制作而成的光纖中。正是由于色散的存在，一束光脈沖沿著光纖傳播時會發(fā)生展寬。這一展寬導(dǎo)致了相鄰脈沖重疊時信號的衰減。隨著傳播距離和傳輸速度的增加，這個問題會逐漸地變得更加嚴重。除了常規(guī)的色散外，光纖還具有雙折射的特性，即相速（群速）依賴于光束的偏振。雙折射是由于光纖本身的不理想性和（或）外界的干擾造成的。因此，兩個線性偏振模（如和）就不再簡并了

2、。換言之，這兩個傳播的主模之間存在一個時延差——傳播速度慢的模式和傳播速度快的模式。時延的存在導(dǎo)致光脈沖的展寬和光信號的衰減。在本章中我們定量地討論在光纖中傳播的光脈沖的色散和雙折射效應(yīng)。7.1光傳輸系統(tǒng)中的色散在第1章中我們采用折射率對光頻率（或波長）的依賴性來描述色散。這點對于討論在同性介質(zhì)中傳播的光脈沖時是非常重要的。由于色散的存在，光的群速度依賴于頻率（或波長）。這就是眾所周知的群速度色散（GVD）。在光電子學(xué)中，我們經(jīng)常要處理光波在各種光學(xué)系統(tǒng)中的傳輸，包括光纖，調(diào)制器，以及放大器。在這樣一個普通光學(xué)系統(tǒng)中的群速度色散，可

3、以通過相移是頻率的函數(shù)來描述。7.2色散介質(zhì)中的光脈沖傳播事實上在現(xiàn)代通信中，光纖中所攜帶的載流子基本上都是以數(shù)字脈沖的形式存在的，每個脈沖代表一個比特的信息。因此，脈沖越窄，在一個給定的時隙中就能容納更多的脈沖，更多的數(shù)據(jù)（比特）就能在時隙中傳輸。實際上，現(xiàn)代通信系統(tǒng)的脈沖寬度窄至，數(shù)據(jù)速率超過在一個的系統(tǒng)中，每秒鐘就有100億個比特。窄脈沖高速度的趨勢一直不會衰減。進一步降低脈沖寬度的限制因素是群速度對頻率的依賴導(dǎo)致的脈沖展寬。這一現(xiàn)象叫做群速度色散（GVD）。具體地講，我們考慮一種實際中特定的情形：單模光纖，通常的最低階基模，

4、在處被一個時間高斯脈沖（7.2-1）激發(fā)。這里的是一個約束模式的波函數(shù)，是常數(shù)，是光載波的頻率?？紤]慢變包絡(luò)的情形以使包絡(luò)包含多個光振蕩，這種情形對應(yīng)于。我們可以把輸入脈沖表示為傅里葉積分的形式（7.2-2）式中是高斯包絡(luò)的傅里葉變換（7.2-3）在上面的公式中，忽略了波函數(shù)。波函數(shù)在信號頻帶范圍內(nèi)保持不變時，這種忽略是合理的。注意，高斯函數(shù)的頻譜函數(shù)也是高斯函數(shù)?？梢园咽剑?.2-2）看成是諧波場的集合，每個諧波都是其獨特的頻率和幅度。為了獲得輸出平面處的場，需要用傳輸相位延遲因子（7.2-4）疊加公式（7.2-2）各個頻率分量結(jié)

5、果為（7.2-5）其他形狀的脈沖高斯形狀的光脈沖，經(jīng)過傅里葉變換后仍為高斯型，即頻譜在載波頻率附近服從高斯分布。實際上，光通信中的脈沖并不是嚴格的高斯脈沖，脈沖形狀的變化導(dǎo)致頻譜分布的變化，因而會影響到在色散介質(zhì)中傳輸后脈沖的展寬。圖7.3展示了三種不同脈沖的展寬。它們是梯形脈沖，高斯脈沖和余弦脈沖。注意它們有不同的頻譜分布和不同脈沖展寬。梯形脈沖具有最寬的頻帶寬度，這是由于陡峭邊緣的原因（陡峭的上升和下降）。頻譜分布越寬導(dǎo)致的脈沖展寬越大而“眼圖”恰越?。ㄒ妶D7.3）。通常，高斯脈沖具有最好的脈寬—帶寬積。這與物理最小波包的概念是

6、一致的。眼圖是傳輸和網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)工程中用來描述數(shù)字二進制脈沖由于傳輸過程中的脈沖展寬，畸變和噪聲導(dǎo)致的信號退化的一種方法。接收脈沖波流被呈現(xiàn)在存儲示波器中，示波器的水平掃描和比特速率相同。存儲示波器因而可記錄若干比特序列（伴隨著擴展和畸變）而形成眼圖。具有大的“眼睛”的眼圖表示傳輸質(zhì)量高和比特率低。7.3光纖中的偏振效應(yīng)前面已經(jīng)闡述了色散可以導(dǎo)致光脈沖的展寬，這一節(jié)中，我們可以看到光纖中的偏振效應(yīng)也會導(dǎo)致光脈沖的展寬。在第3章中，已經(jīng)討論了圓形介質(zhì)光纖中的傳播模，具體地說，討論了圓形介質(zhì)單模光纖中的線性偏振模。盡管被稱為“單?！保@些光

7、纖實際上支持兩種偏振狀態(tài)不同的（和）傳播模式，由于圓對稱性，這些傳播模式（和）是簡并的。換句話說，在任意給定的頻率，它們具有完全相同的傳輸常數(shù)，并且以嚴格相同的相位和群速度傳輸。實際上，并非所有的圓形介質(zhì)光纖都是嚴格圓形的。光纖的橫截面在一個方向上可以被壓平，在另一個方向被拉長，這就形成橫截面為橢圓形的纖芯。圖7.4顯示了橢圓纖芯的光纖中線偏振模的偏振狀態(tài)。非圓對稱特性形成了傳導(dǎo)模傳播常數(shù)的不同。即橢圓形的纖芯導(dǎo)致單模光纖中的雙折射。如果和軸分別對應(yīng)纖芯橢圓的長軸和短軸，那么兩種偏振模式（和）將以不同的群速度傳輸。在實際的光纖中，橢

8、圓形纖芯的長軸方向可能（由于光纖的彎折和扭曲）沿著光纖的方向變化。而且，由于光纖方向的拉力引起的光測彈性效應(yīng)能導(dǎo)致傳播模式之間的耦合。因此由于制造缺陷和環(huán)境干擾（彎折和扭曲等），光纖實際成為慢軸方向隨光纖位置不斷變化的雙折射率介質(zhì)。我