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《2019年高二數(shù)學上學期第二十次周練試題.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2019年高二數(shù)學上學期第二十次周練試題1．一個蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去，找回了5個伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個伙伴，……，如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有蜜蜂( )A．55986只 B．46656只C．216只D．36只2．現(xiàn)有200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，要使剩余的鋼管盡可能的少，那么剩余鋼管的根數(shù)為( )A．9B．10C．19D．293．某種細胞開始時有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個
2、并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，……，按照這種規(guī)律進行下去，6小時后細胞的存活數(shù)是( )A．32 B．31C．64 D．654．有一座七層塔，每層所點燈的盞數(shù)都是其上面一層的兩倍，這座塔一共點381盞燈，則底層所點燈的盞數(shù)是( )A．190B．191C．192D．1935．某企業(yè)在今年年初貸款a萬元，年利率為γ，從今年年末開始每年償還一定金額，預計5年還清，則每年應償還( )A.萬元B.萬元C.萬元D.萬元6．現(xiàn)存入銀行8萬元，年利率為2.50%，若采用1年期自動轉存業(yè)務，則5
3、年末的本利和是________萬元．7．某露天劇場有28排座位，每相鄰兩排的座位數(shù)相同，第一排有24個座位，以后每隔一排增加兩個座位，則全劇場共有座位________個．8．銀行一年定期儲蓄存款年息為r，按復利計算利息，三年定期儲蓄存款年息為q，銀行為吸收長期資金，鼓勵儲戶存三年定期的存款，那么q的值應大于________．9．用分期付款的方式購買價格為25萬元的住房一套，如果購買時先付5萬元，以后每年付2萬元加上欠款利息．簽訂購房合同后1年付款一次，再過1年又付款一次，直到還完后為止，商定年利率為10%
4、，則第5年該付多少元？購房款全部付清后實際共付多少元？10．在一次人才招聘會上，A、B兩家公司分別開出了工資標準，A公司B公司第一年月工資為1500元，以后每一年月工資比上一年月工資增加230元第一年月工資為2000元，以后每一年月工資比上一年月工資增加5%大學生王明被A、B兩家公司同時錄取，而王明只想選擇一家連續(xù)工作10年，經過一番思考，他選擇了A公司，你知道為什么嗎？11.某企業(yè)在第1年初購買一臺價值為120萬元的設備M，M的價值在使用過程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價值比上年初減少10萬
5、元；從第7年開始，每年初M的價值為上年初的75%.(1)求第n年初M的價值an的表達式；(2)設An＝，若An大于80萬元，則M繼續(xù)使用，否則需在第n年初對M更新，證明：需在第9年初對M更新．5． B6． 8×1.02557．10368． [(1＋r)3－1]9．購買時先付5萬元，余款20萬元按題意分10次分期還清，每次付款數(shù)組成數(shù)列{an}，則a1＝2＋(25－5)·10%＝4(萬元)；a2＝2＋(25－5－2)·10%＝3.8(萬元)；a3＝2＋(25－5－2×2)·10%＝3.6(萬元)，…，an＝
6、2＋[25－5－(n－1)·2]·10%＝(4－)(萬元)(n＝1，2，…，10)．因而數(shù)列{an}是首項為4，公差為－的等差數(shù)列．a5＝4－＝3.2(萬元)．S10＝10×4＋＝31(萬元)．因此第5年該付3.2萬元，購房款全部付清后實際共付36萬元．10．A公司B公司第一年月工資為1500元，以后每一年月工資比上一年月工資增加230元第一年月工資為2000元，以后每一年月工資比上一年月工資增加5%王明的選擇過程第n年月工資為an第n年月工資為bn首項為1500，公差為230的等差數(shù)列首項為2000，公
7、比為(1＋5%)的等比數(shù)列an＝230n＋1270bn＝2000(1＋5%)n－1S10＝12(a1＋a2＋…＋a10)＝12×[10×1500＋×230]＝304200(元)T10＝12(b1＋b2＋…＋b10)＝12×≈301869(元)結論顯然S10>T10，故王明選擇了A公司11. (1)當n≤6時，數(shù)列{an}是首項為120，公差為－10的等差數(shù)列．an＝120－10(n－1)＝130－10n；當n≥6時，數(shù)列{an}是以a6為首項，公比為為等比數(shù)列，又a6＝70，所以an＝70×()n－6.因
8、此，第n年初，M的價值an的表達式為an＝(2)設Sn表示數(shù)列{an}的前n項和，由等差及等比數(shù)列的求和公式得當1≤n≤6時，Sn＝120n－5n(n－1)，An＝120－5(n－1)＝125－5n；當n≥7時，Sn＝S6＋(a7＋a8＋…＋an)＝570＋70××4×[1－()n－6]＝780－210×()n－6，An＝.因為{an}是遞減數(shù)列，所以{An}是遞減數(shù)列，又A8＝＝82>80，
