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1、5.1圖像復原的基本概念5.2圖像退化模型5.3圖像復原的方法5.4運動模糊圖像的復原5.5圖像的幾何校正第5章圖像復原5.1圖像復原的基本概念什么是圖像退化?圖像的質(zhì)量下降叫做退化。退化的形式有模糊、失真、有噪聲等圖像退化的原因無論是由光學、光電或電子方法獲得的圖像都會有不同程度的退化；退化的形式多種多樣。如傳感器噪聲、攝像機未聚焦、物體與攝像設備之間的相對移動、隨機大氣湍流、光學系統(tǒng)的相差、成像光源或射線的散射等；如果我們對退化的類型、機制和過程都十分清楚，那么就可以利用其反過程來復原圖像。a)被正弦噪聲干擾的圖像b)濾波效果圖用巴特沃思帶阻濾波器
2、復原受正弦噪聲干擾的圖像5.1圖像復原的基本概念a)受大氣湍流的嚴重影響的圖像b)用維納濾波器恢復出來的圖像維納濾波器應用5.1圖像復原的基本概念5.1圖像復原的基本概念圖像復原將降質(zhì)了的圖像恢復成原來的圖像，針對引起圖像退化的原因，以及降質(zhì)過程某先驗知識，建立退化模型，再針對降質(zhì)過程采取相反的方法，恢復圖像一般地講，復原的好壞應有一個規(guī)定的客觀標準，以能對復原的結果作出某種最佳的估計。5.1圖像復原的基本概念圖像還原與增強的區(qū)別1．圖像退化原因決定還原方法2．評價標準不同：a）突出感興趣的那部分——主觀評估b）利用退化的逆過程恢復原始圖像，客觀評估：
3、接近原圖像無約束恢復技術有約束恢復自動方法圖像恢復策略交互方法根據(jù)是否需要外來干預空域處理域頻域圖像一般模型：線性移不變系統(tǒng)標準：非線性恢復、線性恢復5.1圖像復原的基本概念5.2圖像退化模型降質(zhì)過程可看作對原圖像f(x,y)作線性算。g(x,y)＝H·f(x,y)+n(x,y)降質(zhì)后降質(zhì)模型噪聲Hf(x,y)n(x,y)以后討論中對降質(zhì)模型H作以下假設：?H是線性的?H是空間（或移位）不變的對任一個f(x,y)和任一個常數(shù)α和β都有：Hf(x-α,y-β)=g(x-α,y-β)就是說圖像上任一點的運算結果只取決于該點的輸入值，而與坐標位置無關。5.2
4、圖像退化模型f(i,j)：原始圖像g(i,,j)：降質(zhì)圖像H(·)：成像系統(tǒng)的作用，則：由于函數(shù)的篩選性質(zhì)（一幅圖像可以看作是由一系列沖激函數(shù)組成的）5.2圖像退化模型5.2圖像退化模型其中*表示卷積運算。如果H(·)是一個可分離系統(tǒng)，即則二維運算可以分解為列和行兩次一維運算來代替5.2圖像退化模型5.2圖像退化模型在加性噪聲情況下，圖像退化模型可以表示為其中n(x,y)為噪聲圖像5.2圖像退化模型線性位移不變的圖像退化模型則表示為：5.2圖像退化模型重要結論一個線性系統(tǒng)完全可以由它的點擴散函數(shù)h(x,α,y,β)來表征。若系統(tǒng)的PSF已知，則系統(tǒng)在（
5、x，y）點的輸出響應可看成是不同坐標處輸入函數(shù)所產(chǎn)生的脈沖響應在（x，y）處的疊加而在實際降質(zhì)過程中，降質(zhì)的另一個復雜因素是隨機噪聲，考慮有噪聲的圖像恢復，必需知道噪聲統(tǒng)計特性以及噪聲和圖像信號的相關情況，這是非常復雜的Hf(x,y)n(x,y)實際中假設是白噪聲——頻譜密度為常數(shù)，且與圖像不相關，（一般只要噪聲帶寬比圖像帶寬大得多時，此假設成立的），由此得出圖像退化模型。5.2圖像退化模型討論的前提是假設H是線性的，下面一些恢復方法都是對上述模型的近似估計。兩邊進行付氏變換：討論恢復問題：若略去噪音N，得：反變換,可求F→f5.2圖像退化模型若H有零
6、點，G也有零點出現(xiàn)，0/0的不定值，這樣模型不保證所有逆過程都有解由于引起退化的因素眾多，而且性質(zhì)不同，目前又沒有統(tǒng)一的恢復方法，許多人根據(jù)不同的物理模型，采用不同的退化模型、處理技巧和估計準則，從而導出了多種恢復方法有效方法：針對特定條件，用特定模型處理5.2圖像退化模型5.2.2離散的退化模型對于圖像降質(zhì)過程進行數(shù)學建模f(i,j)：原始圖像y(i,j)：降質(zhì)圖像h(i,j;k,l)：點擴散函數(shù)圖像為M×N維假設為空間移不變h(i,j;k,l)，則：5.3圖像復原的方法尋找濾波傳遞函數(shù)，通過頻域圖像濾波得到復原圖像的傅立葉變換，再求反變換，得到復原
7、圖像非約束還原有約束還原非線性約束還原退化模型：逆過程：復原圖像：當H(u,v)為0或很小時，，原點附近：圖像完全被噪聲淹沒，造成噪聲放大5.3.1反向濾波法病態(tài)解決方法去除原點、設置原點值原點、鄰域均不計算f(x,y)H(u,v)n(x,y)g(x,y)M(u,v)恢復轉(zhuǎn)移函數(shù)5.3.1反向濾波法5.3.2約束還原法維納濾波維納濾波恢復正是在假定圖像信號可近似看作平穩(wěn)隨機過程的前提下，按照使原圖像f(x,y)與恢復后的圖像之間的均方誤差e2達到最小的準則，來實現(xiàn)圖像恢復。即：滿足這一要求的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：5.3.2約束還原法現(xiàn)象1）H(u,v)=0，無病
8、態(tài)現(xiàn)象，分母不為02）SNR高時，同反向濾波法3）SNR低時，效果不滿意原因維納濾波是基于平穩(wěn)
