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《高中數(shù)學(xué)平面向量2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示2.3.2平面向量正交分解及坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示、坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示；2.會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算。學(xué)習(xí)任務(wù)：(一)平面向量的正交分解：閱讀課本94-95頁(yè)，回答下列問(wèn)題1、什么是正交分解？2、觀察右圖，,完成下列問(wèn)題:(1)向量與向量共線，則存在唯一實(shí)數(shù)x，使得;(2)向量與向量共線，則存在唯一實(shí)數(shù)y，使得;(3)由平行四邊形法則，.3、閱讀課本第95-96頁(yè)，完成下列問(wèn)題向量的坐標(biāo)表示的定義：分別選取與軸、軸方向相同的向量，作為，對(duì)于任一向量，____________一對(duì)實(shí)數(shù)x、y，使得，（），實(shí)數(shù)對(duì)叫___________，記作____
2、_____其中叫，叫。說(shuō)明：（1）對(duì)于，有且僅有一對(duì)實(shí)數(shù)與之對(duì)應(yīng)；（2）相等的向量的坐標(biāo)；（3）（，），（，），；（4）直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、向量、有序數(shù)（x,y）有什么關(guān)系？從原點(diǎn)引出的向量的坐標(biāo)就是。(二)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算1.閱讀課本第96頁(yè)，完成問(wèn)題已知，則(1)____________________,____________________(用坐標(biāo)表示)。(2)____________________()(用坐標(biāo)表示)。2.閱讀課本第97頁(yè)例4，完成課本第100頁(yè)練習(xí)1，2；課本第101頁(yè)習(xí)題A組2。3.若A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則(1)=__________
3、_,=___________,。(2)若A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，則。(3)完成課本第100頁(yè)練習(xí)3；課本第101頁(yè)習(xí)題A組1。3.閱讀課本第97頁(yè)例5，；課本第101頁(yè)練習(xí)6,7，習(xí)題A組3,4,7，B組1。4.已知點(diǎn)A（2,3），B（5,4），C（7,10）.若試求為何值時(shí)，（1）點(diǎn)P在第一、三象限角平分線上；（2）點(diǎn)P在第三象限內(nèi).2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。2.學(xué)會(huì)將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，從而體會(huì)轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。自學(xué)探究：1.你還記得向量共線定量嗎？若，則怎樣用坐標(biāo)表示兩個(gè)共線向量？2.閱讀
4、課本第98頁(yè)，完成下列任務(wù)：(1)若,，則；(2)閱讀課本第98頁(yè)例6，完成100頁(yè)練習(xí)4,101頁(yè)A組5,6(3)閱讀課本第98頁(yè)例7,完成101頁(yè)B組2★總結(jié)：證明A,B,C三點(diǎn)共線的方法是什么？技能提升1.已知=(4，2)，=(6，y)，且∥，求y.2.設(shè)向量=(1，2)，=（2，3），若向量與向量=共線，求.3.已知，若與平行，則的值為。4.若向量則當(dāng)=時(shí)與共線且方向相同。5.已知向量則A、B、C三點(diǎn)共線則為（）A、B、C、D、
