數(shù)學(xué)人教版七年級上冊1.2.3 相反數(shù).2.3-相反數(shù)-課件.ppt

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1、1.2.3相反數(shù)七年級數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)1、畫數(shù)軸,在數(shù)軸上表示出以下各點(diǎn):2，-3，2.5，-2.5，-2，32、觀察所畫的數(shù)軸及表示的點(diǎn)回答下列問題：（1）3與-3分別在原點(diǎn)的和。它們到原點(diǎn)的距離為：。（2）數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是。溫故知新左邊右邊3個(gè)單位長度22和－2一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的，表示，我們說這兩點(diǎn)關(guān)于。注意：到原點(diǎn)的距離相等。兩左側(cè)和右側(cè)-a和a原點(diǎn)對稱歸納有兩位同學(xué)背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前為正，向前走5步，向后走5步，分別記作什么？向前5步記作+5，向后5步記作

2、-5。情景引入在同一條數(shù)軸上畫出表示以下兩對數(shù)的點(diǎn)：-3與3；1.5與-1.5.你覺得這兩對點(diǎn)各有哪些相同，有哪些不相同？相同點(diǎn):兩對點(diǎn)都是分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等.不同點(diǎn)：相對于原點(diǎn)來說，它們的方向不同，一個(gè)在左，一個(gè)在右.活動(dòng)與探究你覺得這兩對數(shù)又有哪些相同，哪些不同呢？－1.5＋1.5數(shù)值相同符號不同定義：一般地說，在數(shù)學(xué)中我們把像-3和3，-1.5和1.5這樣，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，也就是說3的相反數(shù)是-3，-1.5的相反數(shù)是1.5。思考1：是否只要滿足符號不同的兩個(gè)數(shù)就互為相反數(shù)呢？“-1，+3”互為相反數(shù)嗎？還必須滿足：①位于數(shù)軸原點(diǎn)的兩邊

3、；②兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相同。思考2：0有沒有相反數(shù)呢？如果有，它的相反數(shù)又是怎么樣的呢？歸納0123-1-2-30既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)，“0”到原點(diǎn)（0本身）的距離為“0”，根據(jù)相反數(shù)的概念得，“0”的相反數(shù)就是它本身。探究一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)即在這個(gè)數(shù)的前面加上“—”號。規(guī)定：0的相反數(shù)是0。數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等。想一想歸納總結(jié)若兩個(gè)數(shù)a、b互為相反數(shù)，就可得到a+b=0；反過來，若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)．概念的理解例1.判

4、斷：（1）－5是5的相反數(shù)（）;（2）5是－5的相反數(shù)（）;（3）與互為相反數(shù)（）;（4）－5是相反數(shù)（）.例2：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：5，-7，-3.4，0，+6.82解：5的相反數(shù)是-5，-7的相反數(shù)是+7，-3.4的相反數(shù)是+3.4，0的相反數(shù)是0，+6.82的相反數(shù)是-6.82.從上述練習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0。例3、說出下列各數(shù)表示的意義并化簡。(1)-(-7.5)表示________________(2)-(+100)表示_______________(3)+(-0.5)表示________________

5、-7.5的相反數(shù)+100的相反數(shù)-0.5＝7.5＝-100＝-0.51.在一個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)“–”號，表示原來那個(gè)數(shù)的相反數(shù)。例如：-4，+5.5的相反數(shù)分別是:-(-4)-(+5.5)=4=-5.5歸納提升2.在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號,即表示這個(gè)數(shù)本身.例如：+(-4)+(+5.5)=-4=5.5做一做：化簡下列各數(shù)(1)-(+2)(2)-(-2.3)(3)+(-π)(4)-[-(+8)](5)-[-(-3.6)]你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？對于多重符號的化簡,可根據(jù)“-”號的個(gè)數(shù)來確定.如果“-”號是奇數(shù)個(gè)，結(jié)果為負(fù)；如果“-”號是偶數(shù)個(gè)，結(jié)果為正。一顯身手1.如圖：是一個(gè)正

6、方形紙盒的展開圖，若在其中的三個(gè)正方形Ａ，Ｂ，Ｃ內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形Ａ，Ｂ，Ｃ內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為________________AB-12C001—2應(yīng)用創(chuàng)新發(fā)展思維：2、如果a、b表示有理數(shù)，在什么條件下，a＋b和a－b互為相反數(shù)？3、若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù),且c、d互為相反數(shù)，求ac-bd的值。3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，它們到原點(diǎn)距離相等。1、只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)。2、相反數(shù)成對出現(xiàn)。4、符號的化簡：“數(shù)數(shù)負(fù)號，偶正奇負(fù)”。知識(shí)小結(jié)1．－1.6是____的相反數(shù)

7、，___的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（）．A．和B．與C．與3．5的相反數(shù)是____；的相反數(shù)是___；的相　反數(shù)是____．4．若，則；若，則．1.60.3A、D－5－ab－a+1365、判斷題:(1)符號不同的兩數(shù)叫做相反數(shù)（）(2)0的相反數(shù)是它本身。（）(3)a的相反數(shù)-a一定是負(fù)數(shù)。（）隨堂練習(xí)5.若a是負(fù)數(shù)，則－a是數(shù)；若－a是負(fù)數(shù)，則a是數(shù)．1、π的相反數(shù)是____________2、若a=-7,則-a=____,若-x=-7,則2x=____3、2的相反數(shù)的相反數(shù)