系統(tǒng)頻率響應(yīng).ppt

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1、頻率特性概述(部分分式處理)線性定常系統(tǒng)對諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稱為頻率響應(yīng)。一、頻率響應(yīng)與頻率特性1、頻率響應(yīng)根據(jù)頻率響應(yīng)的概念，可以定義系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。根據(jù)頻率特性和頻率響應(yīng)的概念，還可以求出系統(tǒng)的諧波輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為2.穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)在正弦激勵下的穩(wěn)態(tài)輸出仍然為同頻率的正弦信號，且輸出與輸入的幅值比為

2、G(j?)

3、，相位差為?G(j?)。顯然輸出信號的幅值和相角是頻率的函數(shù)，隨頻率而變化。頻率響應(yīng)：系對諧波輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。頻率特性：系統(tǒng)在不同頻率的正弦信號輸入時，其穩(wěn)態(tài)輸出隨頻率而變化(?由0變到?)的特性。幅頻特性

4、：當(dāng)?由0到?變化時，

5、G(j?)

6、的變化特性，記為A(?)。相頻特性：當(dāng)?由0到?變化時，?G(j?)的變化特性稱為相頻特性，記為?(?)。幅頻特性和相頻特性一起構(gòu)成系統(tǒng)的頻率特性記為或,也就是說，頻率特性定義為的復(fù)變函數(shù)，其幅值為，相位為。2、頻率特性與傳遞函數(shù)的關(guān)系3、頻率特性求解頻率響應(yīng)->頻率特性頻率特性的物理意義：頻率特性表征了系統(tǒng)或元件對不同頻率正弦輸入的響應(yīng)特性；?(?)大于零時稱為相角超前，小于零時稱為相角滯后。tx(t),y1(t),y2(t)x(t)y1(t)y2(t)0?1(?)?2(?)4、頻率特性表示方法解析表示（

7、包括幅頻－相頻，實頻－虛頻）頻率特性的圖示方法頻率特性G(jw)以及幅頻特性和相頻特性都是頻率w的函數(shù)，因而可以用曲線表示它們隨頻率變換的關(guān)系。用曲線圖形表示系統(tǒng)的頻率特性，具有直觀方便的優(yōu)點，在系統(tǒng)分析和研究中很有用處。常用的頻率特性的圖示方法：極坐標圖和對數(shù)坐標圖一、頻率特性的極坐標圖頻率特性的極坐標圖又稱Nyquist圖，也稱幅相頻率特性圖。頻率特性的圖示方法在復(fù)平面[G(jω)]上表示G(jω)的幅值

8、G(jω)

9、和相角∠G(jω)隨頻率ω的改變而變化的關(guān)系圖，這種圖形稱為頻率特性的極坐標圖，又稱為nyquist圖。頻率特性的圖示方法

10、頻率特性的圖示方法dec(10倍頻程)在對數(shù)頻率特性圖中，由于橫坐標采用了對數(shù)分度，因此?=0不可能在橫坐標上表示出來，橫坐標上表示的最低頻率由所需要的頻率范圍確定；此外，橫坐標一般只標注?的自然數(shù)值；在對數(shù)頻率特性圖中，角頻率?變化的倍數(shù)往往比其變化的數(shù)值更有意義。為此通常采用頻率比的概念：頻率變化十倍的區(qū)間稱為一個十倍頻程，記為decade或簡寫為dec；頻率變化兩倍的區(qū)間稱為一個二倍頻程，記為octave或簡寫為oct。它們也用作頻率變化的單位?？梢宰⒁獾?，頻率變化10倍，在對數(shù)坐標上是等距的，等于一個單位。典型環(huán)節(jié)的Bode圖典型環(huán)節(jié)

11、的Bode圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖關(guān)于典型環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性及其漸進線和對數(shù)相頻特性的特點歸納如下：典型環(huán)節(jié)的Bode圖繪制系統(tǒng)的bode圖的步驟：頻率特性指標與時間響應(yīng)的關(guān)系如圖4.31所示，在頻域分析時要用到的一些有關(guān)頻率的特征量或頻域性能指標有A(0)、wm、wr（Mr）、wb。1．零頻幅值A(chǔ)(0)零頻幅值A(chǔ)(0)表示當(dāng)頻率ω接近于零時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出的幅值與

12、輸入幅值之比。在頻率極低時，對單位反饋系統(tǒng)而言，若輸出幅值能完全準確地反映輸入幅值，則A(0)=1。A(0)越接近于1，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越小。所以A(0)的數(shù)值與1相差的大小，反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。若事先規(guī)定一個Δ作為反映低頻輸入信號的容許誤差，那么，ωM就是幅頻特性值與A(0)的差第一次達到Δ時的頻率值，稱為復(fù)現(xiàn)頻率。當(dāng)頻率超過ωM，輸出就不能“復(fù)現(xiàn)”輸入，所以，0~ωM表征復(fù)現(xiàn)低頻輸入信號的頻帶寬度，稱為復(fù)現(xiàn)帶寬。2．復(fù)現(xiàn)頻率ωM與復(fù)現(xiàn)帶寬0~ωM3．諧振頻率ωr及相對諧振峰值Mr諧振頻率ωr在一定程度上反映了系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度。ωr越大，

13、則系統(tǒng)響應(yīng)越快。諧振峰值Mp：Mp值越大，表明系統(tǒng)對頻率為的正弦信號響應(yīng)越強烈，有諧振的趨勢，表明系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性較差，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)將有較大的超調(diào)量。在學(xué)習(xí)系統(tǒng)頻域性能指標時，要充分注意到時域性能指標和頻域性能指標一樣，從不同的側(cè)面描述了系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性，要注意兩類性能指標之間的聯(lián)系。4．截止頻率ωb和截止帶寬0~ωb一般規(guī)定幅頻特性A(ω)的數(shù)值由零頻幅值下降到3dB時的頻率，亦即A(w)由A(0)下降到0.707A(0)時的頻率稱為截止頻率。頻率0～ωb的范圍稱為系統(tǒng)的截止帶寬或帶寬。它表示超過此頻率后，輸出就急劇衰減，跟不上輸

14、入，形成系統(tǒng)響應(yīng)的截止狀態(tài)。帶寬表征系統(tǒng)容許工作的最高頻率范圍，也反映系統(tǒng)的快速性，帶寬越大，響應(yīng)快速性越好。