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1、解析幾何易錯(cuò)題整理一、選擇題：1.若雙曲線的離心率為，則兩條漸近線的方程為ABCD解答：C易錯(cuò)原因：審題不認(rèn)真，混淆雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中的a和題目中方程的a的意義。2.橢圓的短軸長(zhǎng)為2，長(zhǎng)軸是短軸的2倍，則橢圓的中心到其準(zhǔn)線的距離是ABCD解答：D易錯(cuò)原因：短軸長(zhǎng)誤認(rèn)為是3．過(guò)定點(diǎn)（1，2）作兩直線與圓相切，則k的取值范圍是Ak>2B-32D以上皆不對(duì)解答：D易錯(cuò)原因：忽略題中方程必須是圓的方程，有些學(xué)生不考慮4．設(shè)雙曲線的半焦距為C，直線L過(guò)兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線L的距離為，則雙曲線的離心率為A2B2或CD解答：D易錯(cuò)原因：忽略條件對(duì)離心率范圍的
2、限制。5．已知二面角的平面角為，PA，PB，A，B為垂足，且PA=4，PB=5，設(shè)A、B到二面角的棱的距離為別為，當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)的軌跡是下列圖形中的ABCD19解答：D易錯(cuò)原因：只注意尋找的關(guān)系式，而未考慮實(shí)際問(wèn)題中的范圍。6．若曲線與直線+3有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是ABCD解答：C易錯(cuò)原因：將曲線轉(zhuǎn)化為時(shí)不考慮縱坐標(biāo)的范圍；另外沒(méi)有看清過(guò)點(diǎn)(2,-3)且與漸近線平行的直線與雙曲線的位置關(guān)系。7．P(-2,-2)、Q(0,-1)取一點(diǎn)R(2,m)使︱PR︱＋︱RQ︱最小，則m=（）AB0C–1D-正確答案：D錯(cuò)因：學(xué)生不能應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，借助對(duì)
3、稱來(lái)解題。8．能夠使得圓x+y-2x+4y+1=0上恰好有兩個(gè)點(diǎn)到直線2x+y+c=0距離等于1的一個(gè)值為（）A2BC3D3正確答案：C錯(cuò)因：學(xué)生不能借助圓心到直線的距離來(lái)處理本題。9．P(x,y)是直線L：f(x,y)=0上的點(diǎn)，P(x,y)是直線L外一點(diǎn)，則方程f(x,y)+f(x,y)+f(x,y)=0所表示的直線（）A相交但不垂直B垂直C平行D重合正確答案：C錯(cuò)因：學(xué)生對(duì)該直線的解析式看不懂。10．已知圓+y=4和直線y=mx的交點(diǎn)分別為P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則︱OP︱·︱OQ︱=()A1+mBC5D10正確答案：C錯(cuò)因：學(xué)生不能結(jié)合初中學(xué)過(guò)的切割線定︱
4、OP︱·︱OQ︱等于切線長(zhǎng)的平方來(lái)解題。11．在圓x+y=5x內(nèi)過(guò)點(diǎn)（，）有n條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最短弦長(zhǎng)為數(shù)列首項(xiàng)a,最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為a，若公差d，那么n的取值集合為（）ABCD正確答案：A錯(cuò)因：學(xué)生對(duì)圓內(nèi)過(guò)點(diǎn)的弦何時(shí)最長(zhǎng)、最短不清楚，不能借助d的范圍來(lái)求n.12．平面上的動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(1,0)的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（）19Ay=2xBy=2x和Cy=4xDy=4x和正確答案：D錯(cuò)因：學(xué)生只注意了拋物線的第二定義而疏忽了射線。13．設(shè)雙曲線－＝1與－＝1（a＞0,b＞0）的離心率分別為e、e，則當(dāng)a、b變化時(shí)，e+e最小值是（）A4B4CD
5、2正確答案：A錯(cuò)因：學(xué)生不能把e+e用a、b的代數(shù)式表示，從而用基本不等式求最小值。14．雙曲線－＝1中，被點(diǎn)P(2,1)平分的弦所在直線方程是（）A8x-9y=7B8x+9y=25C4x-9y=16D不存在正確答案：D錯(cuò)因：學(xué)生用“點(diǎn)差法”求出直線方程沒(méi)有用“△”驗(yàn)證直線的存在性。15．已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sin+cos=則方程xsin－ycos=1表示（）A焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線B焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線C焦點(diǎn)在x軸上的橢圓D焦點(diǎn)在y軸上的橢圓正確答案：D錯(cuò)因：學(xué)生不能由sin+cos=判斷角為鈍角。16．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線，分別交準(zhǔn)線于P、Q
6、兩點(diǎn)，又過(guò)P、Q分別作拋物線對(duì)稱軸OF的平行線交拋物線于M﹑N兩點(diǎn),則M﹑N﹑F三點(diǎn)A共圓B共線C在另一條拋物線上D分布無(wú)規(guī)律正確答案：B錯(cuò)因：學(xué)生不能結(jié)合圖形靈活應(yīng)用圓錐曲線的第二定義分析問(wèn)題。17．曲線xy=1的參數(shù)方程是()Ax=tBx=SinαCx=cosαDx=tanαy=ty=cscαy=Seeαy=cotα正確答案：選D錯(cuò)誤原因：忽視了所選參數(shù)的范圍，因而導(dǎo)致錯(cuò)誤選項(xiàng)。18．已知實(shí)數(shù)x，y滿足3x2+2y2=6x，則x2+y2的最大值是()A、B、4C、5D、2正確答案：B錯(cuò)誤原因：忽視了條件中x的取值范圍而導(dǎo)致出錯(cuò)。19．雙曲線－y2=1(n>1)的
7、焦點(diǎn)為F1、F2，，P在雙曲線上，且滿足：｜PF1
8、+
9、PF2
10、=2，則ΔPF1F2的面積是19A、1B、2C、4D、正確答案：A錯(cuò)因：不注意定義的應(yīng)用。20．過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線，使它與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（ ）A.1條B.2條C.3條D.0條正確答案：C錯(cuò)解：設(shè)直線的方程為，聯(lián)立，得，即：，再由Δ＝0,得k=1,得答案A.剖析：本題的解法有兩個(gè)問(wèn)題，一是將斜率不存在的情況考慮漏掉了，另外又將斜率k=0的情形丟掉了，故本題應(yīng)有三解，即直線有三條。21．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x,y）滿足，則P點(diǎn)的軌跡是（）A、直線B、拋物線C、雙曲線D、橢圓正確答案：A錯(cuò)因
