高二理科數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷及答案.doc

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1、數(shù)學(xué)期末考試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、與向量平行的一個向量的坐標(biāo)是（）A．（，1，1）B．（－1，－3，2）C．（－，，－1）D．（，－3，－2）2、設(shè)命題：方程的兩根符號不同；命題：方程的兩根之和為3，判斷命題“”、“”、“”、“”為假命題的個數(shù)為()A．0B．1C．2D．33、“a＞b＞0”是“ab＜”的（）A．充分而不必要條件　　　B．必要而不充分條件C．充要條件　　　　　　D．既不充分也不必要條件4、橢圓的焦距為2，則的值等于?。ǎ?A．5B．8C．5或3D．5或85、已知空間四邊形OABC中，，點M

2、在OA上，且OM=2MA，N為BC中點，則=（）A．B．C．D．6、拋物線上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標(biāo)為（）A．B．C．D．07、已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x＋2y－3＝0，則該雙曲線的離心率為（）A.5或B.或C.或D.5或8、若不等式

3、x－1

4、

5、3x＋4y＋2

6、，則動點P的軌跡是（）A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．無法確定11、已知數(shù)列

7、{an}的通項公式為(n∈N*)，設(shè)其前n項和為Sn，則使成立的自然數(shù)n()A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值32D．有最小值3212、設(shè)過點的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于、兩點，點與點關(guān)于軸對稱，為坐標(biāo)原點，若，且，則點的軌跡方程是（）A.B.C.D.一、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、命題：的否定是14、若雙曲線的左、右焦點是、，過的直線交左支于A、B兩點，若

8、AB

9、=5，則△AF2B的周長是.15、若，，則為鄰邊的平行四邊形的面積為．16、以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：①設(shè)A、B為兩個定點，k為正

10、常數(shù)，，則動點P的軌跡為橢圓；②雙曲線與橢圓有相同的焦點；③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④和定點及定直線的距離之比為的點的軌跡方程為．其中真命題的序號為_________．二、解答題（本大題共5小題，共56分）17、（本題滿分10分）已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線的離心率，若只有一個為真，求實數(shù)的取值范圍．18.在中，角的對邊分別為，。（1）求的值；（2）求的面積.19、（本題滿分10分）如圖，在直三棱柱-中，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱，Ｄ，Ｅ分別是與的中點　(1)求與平面所成角的余弦值；　(2)求點

11、到平面的距離.20、（本題滿分12分）從社會效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少，本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元，由于該項建設(shè)對旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加.（注：）(1)設(shè)n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為an萬元，旅游業(yè)總收入為bn萬元，寫出an,bn的表達(dá)式；(2)至少經(jīng)過幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？21、（本題滿分12分）設(shè)，,分別是橢圓：（0﹤b﹤1）的左、右焦點，過的直線與相交于A、B兩點，且，，成等差

12、數(shù)列。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若直線的斜率為1，求b的值。數(shù)學(xué)期末考試卷1、C2、C3、A4、C5、B6、B7、B8、D9、C10、A11、B12、A13、14、1815、16、②③17、p:0

13、00+800×(1－)+…+800×(1－)n－1=800×(1－)k－1=4000×［1－()n］第1年旅游業(yè)收入為400萬元，第2年旅游業(yè)收入為400×(1+)，…，第n年旅游業(yè)收入400×(1+)n－1萬元.所以，n年內(nèi)的旅游業(yè)總收入為bn=400+400×(1+)+…+400×(1+)k－1=400×()k－1.=1600×［()n－1］(2)設(shè)至少經(jīng)過n年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入，由此bn－an＞0，即：1600×［()n－1］－4000×［1－()n］＞0，令x=()n，代入上式得：5x2－7x+2＞0.解此不等式，得x＜，

14、或x＞1(舍去).即()n＜，由此得n≥5.∴至少經(jīng)過5年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入.21、（1）由橢圓定義知。又（2）L的方程式為y=x+c,其中設(shè),則A，B兩點坐標(biāo)滿足方