閱讀與思考海倫和秦九韶.pptx

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1、海倫與秦九韶（S△）主講人：陳英（越崎中學(xué)）工作室：微動力青年教師成長工作室紹興市柯橋區(qū)越崎中學(xué)溫故知新拓展新知秦九韶面積公式（南宋）知識鏈接：秦九韶“三斜求積術(shù)”我國南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》提出了“三斜求積術(shù)”。秦九韶把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜，“術(shù)”即方法。三斜求積術(shù)就是用小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上.以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為“實”.一為從“隅”，開平方得積.秦九韶還給出一些經(jīng)驗常數(shù)，如筑土問題中的“堅三穿四壤五，粟率五十，墻法半之”等，對當(dāng)前仍有現(xiàn)實意義。知識拓展秦九韶面積公式海倫公式（古希臘）知識鏈接：

2、海倫公式海倫公式又譯作希倫公式、海龍公式、希羅公式、海倫－秦九韶公式。它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。表達式如圖所示：它的特點是形式漂亮，便于記憶。相傳這個公式最早是由古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德得出的，而因為這個公式最早出現(xiàn)在海倫的著作《測地術(shù)》中，所以被稱為海倫公式。靈活應(yīng)用延伸探究聰明的你能像海倫和秦九韶那樣，找到三角形的面積與向量之間的關(guān)系嗎？歸納小結(jié)秦九韶面積公式？海倫公式向量形式三角形的面積謝謝紹興市柯橋區(qū)越崎中學(xué)工作室：微動力青年教師成長工作室