若干自然數(shù)的平均數(shù)數(shù)問(wèn)題.doc

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1、若干自然數(shù)的平均數(shù)數(shù)問(wèn)題(2008-10-1316:02:52)老師在黑板上寫(xiě)了若干個(gè)從1開(kāi)始的自然數(shù):1、2、3、4、...，后來(lái)擦掉其中的一個(gè)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是，求擦掉的的自然數(shù)是幾。提示:因?yàn)?--10個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是5.5?????????1--20個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是10.5????????1--30個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是15.5????????1--50個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是25.5????????1--100個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是50.5????????在這些些數(shù)列，任意減去一個(gè)數(shù)，對(duì)平均數(shù)的影響不大。???????根據(jù)題意，“剩下數(shù)的平

2、均數(shù)是”,可以推斷自然數(shù)的個(gè)數(shù)與26接近.?????又因?yàn)?/8這個(gè)分?jǐn)?shù),可以知道,除數(shù)中一定含有8這個(gè)因數(shù).?????與26最接近的含有8這個(gè)因數(shù)的數(shù)是24,??????24*13又3/8=321??????如果加上擦掉的自然數(shù)的話,應(yīng)該共有25個(gè)自然數(shù),它們的和是25*(25+1)/2=325???????325-321=4??????所以,被擦掉的自然數(shù)是4?????給小桐的練習(xí)題:老師在黑板上寫(xiě)了若干個(gè)從11開(kāi)始的自然數(shù),如11、12、13、14....，后來(lái)擦掉一個(gè)數(shù)，剩下的平均數(shù)為309/13，求擦掉的數(shù)是幾？????（提示：從分

3、母13上找突破口）