資源描述：
《連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、實(shí)驗(yàn)三連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?加強(qiáng)Matlab編程能力。掌握周期信號(hào)的頻譜——Fourier級(jí)數(shù)的分析方法及其物理意義。了解傅里葉變換的特點(diǎn)及其應(yīng)用。了解連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析的基本方法掌握Laplace變換的意義、基本性質(zhì)及應(yīng)用。理解函數(shù)的零、極點(diǎn)分布(極、零圖)的特性。掌握相關(guān)函數(shù)的調(diào)用方法。二、實(shí)驗(yàn)原理Fourier級(jí)數(shù)的理論告訴我們：任何周期信號(hào)只要滿足狄里赫利條件就可以分解成指數(shù)分量之和（指數(shù)Fourier級(jí)數(shù)）或直流分量與正弦、余弦分量之和(三角Fourier級(jí)數(shù))如式所示：非周期信號(hào)的傅立葉變換非周期信號(hào)不能直接用傅立葉級(jí)數(shù)表示
2、，但可以利用傅立葉分析方法導(dǎo)出非周期信號(hào)的傅立葉變換。傅立葉變換函數(shù)fourier函數(shù)功能：實(shí)現(xiàn)信號(hào)f(t)的傅立葉變換。調(diào)用格式：F＝fourier(f)：是符號(hào)函數(shù)f的傅立葉變換，默認(rèn)返回函數(shù)F是關(guān)于w的函數(shù)。F＝fourier(f,v)：是符號(hào)函數(shù)f的傅立葉變換，默認(rèn)返回函數(shù)F是關(guān)于v的函數(shù)。F＝fourier(f,u,v)：是關(guān)于u的函數(shù)f的傅立葉變換，返回函數(shù)F是關(guān)于v的函數(shù)。ifourier函數(shù)功能：實(shí)現(xiàn)信號(hào)F(jw)的傅立葉逆變換。調(diào)用格式：f＝ifourier(F)：是函數(shù)F的傅立葉逆變換，默認(rèn)返回是關(guān)于x的函數(shù)。f＝ifourier(
3、F,u)：返回函數(shù)f是u的函數(shù)，而不是默認(rèn)的x的函數(shù)。f＝ifourier(F,v,u)：是對(duì)關(guān)于v的函數(shù)F的傅立葉逆變換，返回關(guān)于u的函數(shù)f。試求f(t)=e-2
4、t
5、的傅立葉變換，并畫出f(t)及其幅度頻譜圖symstx=exp(-2*abs(t));F=fourier(x);subplot(2,1,1)ezplot(x)subplot(2,1,2)ezplot(F)試畫出信號(hào)的波形及其幅頻特性曲線。symst;f=2/3*exp(-3*t)*sym('heaviside(t)');F=fourier(f);subplot(2,1,1)ezplot
6、(f)subplot(2,1,2)ezplot(abs(F))用傅立葉分析求解連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜連續(xù)時(shí)間信號(hào)用計(jì)算機(jī)處理時(shí)，首先將信號(hào)離散化以及窗口化，才能用MATLAB進(jìn)行頻譜分析。一般處理方法：將周期信號(hào)的一個(gè)周期或非周期信號(hào)的非零部分作為窗口顯示的內(nèi)容。然后將一個(gè)窗口的長度看成是一個(gè)周期，分成N份。進(jìn)行頻譜分析時(shí)，可以根據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)或傅立葉變換公式編寫程序。非周期信號(hào)頻譜的MATLAB實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傅立葉變換為：按MATLAB作數(shù)值計(jì)算的要求，將時(shí)間t分成N份，用相加來代替積分：求和問題轉(zhuǎn)換為用x(t)行向量乘以列向量來實(shí)現(xiàn)：X=x*exp(-j*t
7、’*w)*dtx=X*exp(j*w'*t)/pi*dw周期信號(hào)頻譜的MATLAB實(shí)現(xiàn)處理方法與非周期信號(hào)類似，只是在頻譜圖上進(jìn)行分割時(shí)，需要按照諧波次數(shù)n來處理。其變換公式：X=x*exp(-j*t'*n*w1)*dt/Tx=X*exp(j*n'*w1*t)在線性時(shí)不變系統(tǒng)分析和研究中，Laplace變換是一種很常用的變換域分析方法。它把時(shí)域中求解響應(yīng)的問題通過Laplace變換轉(zhuǎn)換成復(fù)頻域中的問題進(jìn)行分析；在復(fù)頻域中求解后再通過Laplace逆變換還原為時(shí)間原函數(shù)。它把時(shí)域中輸入輸出之間的卷積運(yùn)算轉(zhuǎn)化為變換域中的乘法運(yùn)算，使運(yùn)算變得方便、快捷。拉普
8、拉斯變換Laplace變換和逆變換定義式為在Matlab中實(shí)現(xiàn)Laplace變換可直接調(diào)用指令laplace和ilaplace進(jìn)行；調(diào)用時(shí)與傅立葉變換函數(shù)調(diào)用方法相同。常用拉氏變換表序號(hào)f(t)t>0F(s)71182s9310411512613拉普拉斯變換的性質(zhì)序號(hào)名稱結(jié)論1線性性質(zhì)2時(shí)移性質(zhì)3尺度變換性質(zhì)4頻移性質(zhì)5時(shí)域微分性質(zhì)6時(shí)域積分性質(zhì)序號(hào)名稱結(jié)論7復(fù)頻域微分性質(zhì)8復(fù)頻域積分性質(zhì)9初值定理10終值定理11時(shí)域卷積定理12復(fù)頻域卷積定理MATLAB函數(shù)residue函數(shù)留數(shù)函數(shù)，求部分分式展開系數(shù)。調(diào)用格式：[r,p,k]=residue(nu
9、m,den)其中num,den分別是分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)，按降序排列的行向量。r：部分分式展開式的系數(shù)向量p：為極點(diǎn)k：為分式的直流分量Laplace正反變換函數(shù)正變換：F=laplace(f)反變換：f=ilaplace(F)利用MATLAB實(shí)現(xiàn)Laplace正反變換求f(t)=e-tsin(at)u(t)的Laplace變換。MATLAB實(shí)現(xiàn)：f=sym('exp(-t)*sin(a*t)');F=laplace(f)有：利用MATLAB實(shí)現(xiàn)部分分式展開求F(s)的Laplace反變換MATLAB實(shí)現(xiàn)num=[1,2];den=[1,4,3,0];
10、[r,p]=residue(num,den);r=r'p=p'r=-1/6-1/22/3p=-
