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1、相交線有一個公共點的兩條直線形成相交直線.請你畫出任意兩條相交直線.看看這四個角有什么關系?問題:兩條相交直線.形成的小于平角的角有幾個?任意畫兩條相交直線,在形成的四個角(如圖)中,討論:和有怎樣的位置關系？?OABCD）（1342）（∠1∠2分別量一下各角的度數，∠1和∠2的度數有什么關系？剪刀把手之間的角變化的過程中，這個關系還保持嗎？為什么？∠1和∠3∠1和∠3呢？OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有關概念：鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角
2、。對頂角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。對頂角相等.對頂角的性質:OABCD）（1342）（為什么?已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),說明∠1=∠3、∠2=∠4的理由解：∵直線AB與CD相交于O點,∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠41練習1、下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？21212)((())1練習2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補角嗎？為什么？21212)((()（ab）（1342）（例1、如圖,直線a、b相交，∠1=4
3、0°,求∠2、∠3、∠4的度數。（對頂角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代換）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（對頂角相等）（鄰補角的定義）變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數？變式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度數？練習：答案：（4）解：∵∠DOB=∠，（）=80°（已知）∴∠DOB=°（等量代換）又∵∠1=30°（）∴∠2=∠-∠=-=°1、一個角的對頂角有個，鄰補角最多有個，而補角則可以有個。3、如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=3
4、0°；求∠2的度數.ACBDE1一兩無數AOC∠AOCDOB180°30°50對頂角相等已知填空802、右圖中∠AOC的對頂角是,鄰補角是.∠DOB∠AOD和∠COB2))O達標測試一、判斷題1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（）2、兩條直線相交，有兩組對頂角。（）3、兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角。（）二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（）A?！螦OC和∠BOE是對頂角；B?！螩OE和∠AOD是對頂角；C?！螧OC和∠AOD是對頂角；D。∠AOE
5、和∠DOE是對頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC三、填空如圖1，直線AB、CD交EF于點G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度數。解：∵∠2=∠（）∠1=70°（）∴∠2=（等量代換）又∵（已知）∴∠3=（）∴∠4=180°—∠=（的定義）ACDBEFGH1234四、解答題直線AB、CD交于點O，OE是∠AOD的平分線，已知∠AOC=50°求∠DOE的度數。ABCDOE
6、圖1圖21對頂角相等已知70°∠2=∠370°等量代換3110°鄰補角解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（鄰補角的定義）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分線的定義）四、解答題直線AB、CD交于點O，OE是∠AOD的平分線，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度數。ABCDOE圖2歸納小結角的名稱特征性質相同點不同點對頂角鄰補角對頂角相等鄰補角互補②有公共頂點;③沒有公共邊①兩條直線相交形成的角；①兩條直線相交而成；②
7、有公共頂點;③有一條公共邊①都是兩條直線相交而成的角；③都是成對出現的②都有一個公共頂點；②兩直線相交時，對頂角只有兩對鄰補角有四對①有無公共邊
