章前引言及二次根式.ppt

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1、先知底數(shù)、指數(shù)，求冪。先知冪、指數(shù)，求底數(shù)。()2=9()2=()2=0()2=－4先填空再探索：32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在乘方運算乘方的逆運算開平方運算∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x2=a∴x叫做a的平方根如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。解：∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵（±）2=∴±叫做的平方根∵02=0∴0的平方根是0請分別說出49，0的平方根?1.定義:概念引

2、入請分清楚：X就是a的平方根。X2底數(shù)指數(shù)冪=a如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根。49的平方根是±7的平方根是±0的平方根是0-4沒有平方根(1)一個正數(shù)有個平方根,它們.(2)0的平方根是．(3)負數(shù)平方根．互為相反數(shù)兩0沒有2.平方根的性質判斷填空1.判斷下列說法是否正確：（1）－9的平方根是－3;（2）49的平方根是7；（3）（－2）2的平方根是±2；（4）1的平方根是1；（5）－1是1的平方根;（6）7的平方根是±49.（7）若X2=16，則X=4××√×√××2.問：3有沒有平方根？若有怎樣表示運算？求一個數(shù)的

3、平方根的運算叫做開平方。2根指數(shù)被開方數(shù)請熟悉：讀作：二次根號m簡寫為：讀作：根號m（m≥0)根號根號被開方數(shù)任意一個數(shù)ɑ(ɑ≥0)的平方根表示為：讀作正、負根號ɑ如：25的平方根可表示為：______表示：______________3的平方根3、平方根的表示方法新知概念記作:√a,讀作：根號a這樣,a的另一個平方根就是:√a-其中,“”表示開平方的運算符號，√a稱為被開方數(shù).注：1.被開方數(shù)應為非負數(shù)的條件.2.0的算術平方根.√0=0把一個正數(shù)，正的平方根叫做這個正數(shù)的算術平方根。如：a的算平方根算術平方根的意義：（a≥0）算術平

4、方根具有雙重非負性非負數(shù)≥01.一個正數(shù)正的平方根，叫做這個正數(shù)的算術平方根。2.0的算術平方根是0算術平方根的定義讀作：“正、負根號a”±＝±3；11的平方根是：正數(shù)a的算術平方根正數(shù)a的算術平方根的相反數(shù)（即：正數(shù)a的負的平方根）正數(shù)a的平方根±表示－表示±表示例如：9的平方根是：表示的意義請你區(qū)別（a≥0）分別表示什么意義？例2先說出下列各式的意義，再計算。的平方根的算術平方根的負平方根平方根與算術平方根有什么區(qū)別和聯(lián)系？議一議區(qū)別平方根算術平方根聯(lián)系(1)平方根包含算術平方根(2)被開方數(shù)都為非負數(shù)(3)0的平方根和算術平方根都

5、是0（4）平方根和算術平方根都是開平方運算定義個數(shù)表示結果如一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根非負數(shù)a的非負平方根叫a的算術平方根一個兩個正數(shù)的平方根一正一負，互為相反數(shù)。正數(shù)的算術平方根只有一個正數(shù)。區(qū)別你知道算術平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術平方根平方根立方根表示方法的取值性質≥開方≥正數(shù)0負數(shù)正數(shù)（1個）0沒有互為相反數(shù)(2個)0沒有正數(shù)（1個）0負數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方≠是本身0,100,1,-1人教版數(shù)學教材八年級下第16章二次根式16.1二次根式談談上節(jié)課的收

6、獲a的平方根底數(shù)冪被開方數(shù)互為逆運算根號2指數(shù)根指數(shù)⑵什么是一個數(shù)的算術平方根？如何表示？正數(shù)的正的平方根叫做它的算術平方根。回憶⑴什么叫做一個數(shù)的平方根？如何表示？一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的平方根。用(a≥0)表示。0的算術平方根平方根是0a的平方根是?正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)；?0有一個平方根就是0；?負數(shù)沒有平方根。1、平方根的性質：2.試一試：說出下列各式的意義；觀察：上面幾個式子中，被開方數(shù)的特點？被開方數(shù)是非負數(shù)3、（a≥0）表示什么？表示非負數(shù)a的算術平方根復習回顧復習1、如果，那么；2

7、、如果，那么；3、如果，那么?！?1.如圖所示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長是b-32.要修建一個面積為6.28m2的圓形噴水池，它的半徑為m（取3.14）；3、關系式中，用含有h的式子表示t，則t為。導入表示一些正數(shù)的算術平方根．你認為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點？被開方數(shù)二次根號新授:讀作“根號”2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號4.a≥0,≥05.既可表示開方運算,也可表示運算的結果.1.表示a的算術平方根(雙重非負性)本課學習目標：（1）二次根式的概念(雙重非負性)（2）根號內字母的取值范圍（3）二次根式的

8、性質(1,2)請你憑著自己已有的知識,說說對二次根式的認識！?開動你的腦筋,你一定行!(1)代數(shù)式是二次根式嗎?概念透析答:代數(shù)式只有在條件a≥0的情況下,才屬于二次根式!二次根式是屬于有特殊條件的代數(shù)式.