資源描述：
《空間向量的運算.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、各位老師，同學們好！授課人：曾華春班級：高二（15）班空間向量的運算(線性運算）各位老師，同學們好！復習回顧加法、減法、數(shù)乘運算的定義加法、減法、數(shù)乘運算律相關推廣平面向量A想一想：ba空間任意兩個向量是否可能異面？平面向量的加減法與數(shù)乘運算法則及運算律對于空間任意兩個向量同樣適用.OB結論★空間任意兩個向量都是共面向量.★空間任意兩個向量都可以用同一平面內的兩條有向線段表示．ba向量加法的三角形法則abbaa+ba+b1.空間向量的加法運算B向量加法的平行四邊形法則ACOA+OB=OCOB+BC=OCBC“首尾相接首到尾，相同起點對角線?！币?guī)律OOaba－b向量
2、減法的平行四邊形法則ba2.空間向量的減法運算OB—OA=ABAB向量減法的三角形法則Oa－b規(guī)律“要讓向量兩相減，終點相連指向前?！笨臻g向量與一個實數(shù)的乘積是一個向量，記作：，的長度是長度的倍.aa3.空間向量的數(shù)乘運算aaaa(>0)a(<0)=0a=0.注：當時，◆實數(shù)與向量可以求積，但是不能進行加減運算.◆課堂練習１⑴AB+CD+BC=⑵AP+MN-MP=⑶EF-OF+OE=ADAN0已知OP=3PB，則OP=λOB中的λ＝化簡：1、向量的加減法與數(shù)乘運算⑴向量的加法：平行四邊形法則三角形法則(首尾相接)OCABOA+OB=OCOB+BC=OC⑵向量的減法
3、:三角形法則OABOB—OA=AB=AB=OB-OAMB-MA⑶向量的數(shù)乘:（k>0）（k<0）akaka二、向量的運算⒉平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算律加法交換律：加法結合律：數(shù)乘分配律：aλ=+)(+μλaμababacbacbaabba＋=+++=+++=+)()()(新授部分1.空間向量的加法、減法運算向量加法的三角形法則ab向量加法的平行四邊形法則ba向量減法的三角形法則aba－ba＋b向量的數(shù)乘aa＋ba(<0)a(>0)1、向量的加減法與數(shù)乘運算⑴向量的加法：平行四邊形法則三角形法則(首尾相接)OCABOA+OB=OCOB+BC=OC⑵向量的減法:三
4、角形法則OABOB—OA=AB=AB=OB-OAMB-MA⑶向量的數(shù)乘:（k>0）（k<0）akaka二、向量的運算平面向量概念加法減法數(shù)乘運算運算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數(shù)乘運算空間向量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負數(shù),零加法交換律加法結合律數(shù)乘分配律aλ=+)(+μλaμaabOABba結論：空間任意兩個向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內的兩條有向線段表示。因此凡是涉及空間任意兩個向量的問題，平面向量中有關結論仍適用于它們。平面向量概念加法減法數(shù)乘運算運算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三
5、角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數(shù)乘運算空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負數(shù),零加法交換律加法結合律數(shù)乘分配律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負數(shù),零aλ=+)(+μλaμa加法交換律數(shù)乘分配律加法結合律aλ=+)(+μλaμa例1（1）nnAAAAAAAA1433221=++++-…________（2）1433221=++++AAAAAAAAn…________（3）BA=++++________BCCC1C1D1D1A1+B1A1ABCDA1B1C1D1（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向
6、量的起點指向末尾向量的終點的向量,亦叫“封口向量”（2）首尾相接的若干向量若構成一個封閉圖形，則它們的和為零向量?？偨Y：例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量表達式，并標出化簡結果的向量。(如圖)ABCDA1B1C1D1GM11121)4()(31)3()2()1(CCADABAAADABAAADABBCAB+++++++12)5()(BCADABDD1++_H課堂練習1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D11112)2(ACxBDAD=-課堂練習1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D
7、1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1課堂練習1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1例3M、N分別是四面體ABCD的棱AB，CD的中點，求證：21)(BCADMN=+NDCBAMABMCGD練習2空間四邊形ABCD中,點M、G分別是BC、CD邊的中點,化簡ABMCGD練習2在空間四邊形ABCD中,點M、G分別是BC、CD邊的中點,化簡平面向量概念加法減法數(shù)乘運算運算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:,k為正數(shù),負數(shù),零加法交換律加
8、法結合律數(shù)
